东北大学：《管理系统工程精要 Management Systems Engineering》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 管理系统博弈（完全信息静态博弈）

第二章完全信息静态博弈 本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态 博弈即各博弈方同时决策,且所有博弈方对各 方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田 忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策 都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合 作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静态 博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经 典模型及其应用等

第二章 完全信息静态博弈 本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态 博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各 方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田 忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策 都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合 作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静态 博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经 典模型及其应用等

本章主要内容 21基本分析思路和方法 22纳什均衡 23无限策略博弈分析和反应函数 24混合策略和混合策略纳什均衡 2.5纳什均衡的存在性 2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展

本章主要内容 2.1 基本分析思路和方法 2.2 纳什均衡 2.3 无限策略博弈分析和反应函数 2.4 混合策略和混合策略纳什均衡 2.5 纳什均衡的存在性 2.6 纳什均衡的选择和分析方法扩展

21基本分析思路和方法 21.1上策均衡 21.2严格下策反复消去法 213划线法 214箭头法

2.1 基本分析思路和方法 2.1.1 上策均衡 2.1.2 严格下策反复消去法 2.1.3 划线法 2.1.4 箭头法

2.11上策均衡( dominant-strategy equilibrium) 上策( dominant-strategy):不管其它博弈方选 择什么策略,一博弈方的某个策略给他带来的得益 始终高于其它的策略,至少不低于其他策略的策略。 例:囚徒的困境中的“坦白”;双寡头削价中 “低价”。 上策均衡:一个博弈的某个策略组合中的所有策略 都是各个博弈方各自的上策,必然是该博弈比较稳 定的结果。 上策均衡不是普遍存在的 例:齐威王田忌赛马,古诺产量决策模型

2.1.1 上策均衡（dominant-strategy equilibrium） 上策（dominant-strategy）：不管其它博弈方选 择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益 始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略。 例：囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中 “低价”。 上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略 都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳 定的结果。 上策均衡不是普遍存在的 例：齐威王田忌赛马，古诺产量决策模型

2.12严格下策反复消去法( iterated elimination of strictly dominated strategies) 严格下策:不管其它博弈方的策略如何变化,给一个 博弈方带来的收益总是比另一种策略绐他带来的收益 小的策略。 严格下策反复消去法 左中右 左 为3 左 中 上1,01,30,1 1,01, 1,01,3 下0,40,22,0 0,40,2 不能应用上策均衡 中 3

2.1.2 严格下策反复消去法（iterated elimination of strictly dominated strategies） 严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个 博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益 小的策略。 严格下策反复消去法： 1，0 1，3 0，1 0，4 0，2 2，0 左 中 右 上 下 1，0 1，3 0，4 0，2 左 中 1，0 1，3 左 中 不能应用上策均衡 1，3 中

严格下策反复消去法的局限性 向题:猜硬币,齐威王田忌赛马,石头剪子布能不能应用 严格下策反复消去法? 答:否! 原因:在典型的博弈问题中,博弈方之间普遍存在策略依存 的特征,即一个博弈方的不同策略之间,往往不存在绝对的 优劣关系,而只存在相对的,有条件的优劣关系,因此利用 策略之间的绝对优劣关系分析筛选的严格下策反复消去法 不可能成为博弈分析的一般方法 适应性较强的博弈分析方法,必然是以策略之间相对 优劣关系,而不是绝对优劣关系为基础的

严格下策反复消去法的局限性 问题：猜硬币，齐威王田忌赛马，石头·剪子·布能不能应用 严格下策反复消去法？ 答：否！ 原因：在典型的博弈问题中，博弈方之间普遍存在策略依存 的特征，即一个博弈方的不同策略之间，往往不存在绝对的 优劣关系，而只存在相对的，有条件的优劣关系，因此利用 策略之间的绝对优劣关系分析筛选的严格下策反复消去法， 不可能成为博弈分析的一般方法。 适应性较强的博弈分析方法，必然是以策略之间相对 优劣关系，而不是绝对优劣关系为基础的

213划线法 上策均衡分析和严格下策反复消去法都有局限性, 不能满足博弈的需要,必须进一步寻找更普遍适 用的博弈分析方法。 如何寻找? ■适应性较强的博弈分析方法,必然是以策略之间 的相对优劣关系,而不是绝对优劣关系为基础

2.1.3 划线法 ◼ 上策均衡分析和严格下策反复消去法都有局限性， 不能满足博弈的需要，必须进一步寻找更普遍适 用的博弈分析方法。 如何寻找？ ◼ 适应性较强的博弈分析方法，必然是以策略之间 的相对优劣关系，而不是绝对优劣关系为基础

213划线法 博弈方2 左 右 博弈方 上 1,3 0,4 2,0 通过在每个博弈方对其它博弈方每个策略 的最佳对策对应的得益下划线,分析博弈 的方法称为“划线法

1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 上 下 左 中 右 博 弈 方1 博弈方2 2.1.3 划线法 1, 3 通过在每个博弈方对其它博弈方每个策略 的最佳对策对应的得益下划线，分析博弈 的方法称为“划线法”

囚徒2 坦白 不坦白 事实上,许多博弈根 囚坦白 -5,-5 0,:8本不存在确定性的结 徒 果,当然也就无法用 1 划线法找出这种结果。 不坦白 划线法分析囚徒的困境 丈夫 时装 足球 猜硬币 -1,1 1,-1 妻时装2 1 0,0 1,1,1享足球0,01 划线法分析猜硬币博弈 划线法分析夫妻之争 没有完全 Battle of sex 解决问题

-1， 1 1， -1 1， -1 -1， 1 猜 硬 币 划线法分析猜硬币博弈 -5， -5 0， -8 -8， 0 -1， -1 坦 白 不坦白 坦 白 不坦白 囚徒 2 囚 徒 1 划线法分析囚徒的困境 -5，-5 事实上，许多博弈根 本不存在确定性的结 果，当然也就无法用 划线法找出这种结果。 没有完全 解决问题 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 划线法分析夫妻之争 （Battle of sex） 时装 足球 时装 足球 妻 子 丈夫

2.14箭头法 基本思路:对博弈中的每个策略组合进行分析,考 察在毎个策略组合处各个博弈方能否通过单独改变 自己的策略而增加得益。 囚徒2 坦白 不坦白 囚坦白5,-5 0,4-8 徒不坦白 -8,0 前头法分析囚徒的困境

-5， -5 0， -8 -8， 0 -1， -1 前头法分析囚徒的困境 坦 白 不坦白 囚 徒 1 囚徒 2 坦 白 不坦白 2.1.4 箭头法 基本思路：对博弈中的每个策略组合进行分析，考 察在每个策略组合处各个博弈方能否通过单独改变 自己的策略而增加得益。 -5，-5