复旦大学：《高等数学》课程学习园地_为什么数学现已成为一种关键技术

为什么数学现已成为一种关键技术? 李大潜 过去一支笔、一张纸就能搞定的数学,现在已经成为一种技术 而且是一种关键技术,似乎是匪夷所思。但是,数学作为一个重要的 基础、科学的语言及有力的工具,在人们的日常生活与生产中随时随 地发挥着重要的作用,早已有目共睹;在现代化建设中,数学在很多 重要的领域中起着关键性、甚至决定性的作用,也愈来愈成为人们的 共识。但尽管数学的作用几乎无所不在,它却常常身处幕后,不显山 露水,是一个“无名英雄”。这是因为,在数学研究的基础上,许多 计算事先做好了以后,往往就成了一个工程上或应用中的标准,在具 体的生产过程中直接交付使用,表面上已经不用、也看不到数学了 而且即使要在现场直接用数学来分析与计算,时间上也往往来不及 然而,近数十年来情况已发生了很大的变化,计算机和各种高性能算 法的迅速发展和普及,为数学提供了强大的技术手段,使数学已经告 别了一支笔、一张纸的时代。数学的思想与方法和计算技术的结合, 已形成了一种关键性的、可实现的技术,称为“数学技术”。在这种 技术中起关键作用的部分是数学,拿走它就只剩下一堆废铜烂铁,而 这种技术由于计算技术的进步可以是即时的、在线的,是真正可以实 现的 CT这一先进的技术就是一个突出的例子。一个三维物体,如果 知道它在各个方向上的平面投影,能不能推出它的精确形状?这是

1 为什么数学现已成为一种关键技术？ 李大潜 过去一支笔、一张纸就能搞定的数学，现在已经成为一种技术， 而且是一种关键技术，似乎是匪夷所思。但是，数学作为一个重要的 基础、科学的语言及有力的工具，在人们的日常生活与生产中随时随 地发挥着重要的作用，早已有目共睹；在现代化建设中，数学在很多 重要的领域中起着关键性、甚至决定性的作用，也愈来愈成为人们的 共识。但尽管数学的作用几乎无所不在，它却常常身处幕后，不显山 露水，是一个“无名英雄”。这是因为，在数学研究的基础上，许多 计算事先做好了以后，往往就成了一个工程上或应用中的标准，在具 体的生产过程中直接交付使用，表面上已经不用、也看不到数学了， 而且即使要在现场直接用数学来分析与计算，时间上也往往来不及。 然而，近数十年来情况已发生了很大的变化，计算机和各种高性能算 法的迅速发展和普及，为数学提供了强大的技术手段，使数学已经告 别了一支笔、一张纸的时代。数学的思想与方法和计算技术的结合， 已形成了一种关键性的、可实现的技术，称为“数学技术”。在这种 技术中起关键作用的部分是数学，拿走它就只剩下一堆废铜烂铁，而 这种技术由于计算技术的进步可以是即时的、在线的，是真正可以实 现的。 CT 这一先进的技术就是一个突出的例子。一个三维物体，如果 知道它在各个方向上的平面投影，能不能推出它的精确形状？这是一

个数学上的问题,早已由拉东变换所解决。现在的CT技术,本质上 就是通过按各个不同方向的Ⅹ光投影来重现人体内部肿瘤的位置及 形状,完全是同一个问题。由此可见,CT仪器的核心是体现拉东变 换的计算机软件或硬件,舍此则一文不值 因此,数学技术本质上是数学的思想和方法物化为计算机软件或 硬件,成为技术的一个重要组成部分。这样,数学也可以成为一个技 术,而且是关键技术,成了产品,而且是高科技产品,真正、直接化 为生产力,为国家和人民创造财富,在技术进步中起着核心的作用 也进一步体现了数学的价值,使数学的作用逐步由后台移向了前台 由于现代技术愈来愈向高级精密发展,定量方面要非常精细严密,很 多的高技术本质上就是一种数学技术

2 个数学上的问题，早已由拉东变换所解决。现在的 CT 技术，本质上 就是通过按各个不同方向的 X 光投影来重现人体内部肿瘤的位置及 形状，完全是同一个问题。由此可见，CT 仪器的核心是体现拉东变 换的计算机软件或硬件，舍此则一文不值。 因此，数学技术本质上是数学的思想和方法物化为计算机软件或 硬件，成为技术的一个重要组成部分。这样，数学也可以成为一个技 术，而且是关键技术，成了产品，而且是高科技产品，真正、直接化 为生产力，为国家和人民创造财富，在技术进步中起着核心的作用， 也进一步体现了数学的价值，使数学的作用逐步由后台移向了前台。 由于现代技术愈来愈向高级精密发展，定量方面要非常精细严密，很 多的高技术本质上就是一种数学技术