复旦大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）7.2.1 理想气体的等容过程和等压过程

热力学第一定律的应用 理想气体等容过程、定容摩尔热容 理想气体等压过程、定压摩尔热容

--理想气体等容过程、定容摩尔热容 --理想气体等压过程 、定压摩尔热容 热力学第一定律的应用

◆计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 (1)pV=,:RT(理想气体的共性) M do=dE pdv 解决过程中能 (2) Q=△E+2pd量转换的间题 (3)E=E(T)(理想气体的状态函数) (4)各等值过程的特性

计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 RT M m （1） pV = （理想气体的共性）  =  + 2 1 d V V Q E p V dQ = dE + pdV （2） 解决过程中能 量转换的问题 （3） E = E(T) （理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性

等容过程定容摩尔热容 特性V=常量 过程方程PT=常量 dⅣ=0.dW=0 (P12V,7) 热力学第一定律dO,=dE 定容摩尔热容:lmol理想气体在等容过程中吸 收的热量dQ,使温度升高dT,其定容摩尔热容为 dOv=cu mdT dt 单位J.mol-.K-1

单位 1 1 J mol K − −   一 等 容过程 定容摩尔热容 dV = 0, dW = 0 热力学第一定律 dQV = dE T Q C V V d d ,m = dQV = CV ,mdT 特性 V = 常量 ( , , ) p1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p 2 p p1 V p o V 定容摩尔热容: 理想气体在等容过程中吸 收的热量 ，使温度升高 , 其定容摩尔热容为 1mol dQV dT 过程方程 = 常量 −1 pT

d ov dQy=dE dT dT M 热力学第一定律gy=;Cm(2-1)=E2-E1 P P 等P 等P (P1,,71) 容 容 升 (P1,V,71) 降 压 压 Q E E E E

C T Mm d QV = dE = V ,m d ,m 2 1 2 1 C (T T ) E E Mm 热力学第一定律 QV = V − = − TQ C V V dd , m =E 1 Q V E2 E1 QV E2 ( , , ) p 1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p p 2 p 1 V po V 等容升压 12 ( , , ) p 1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p p 2 p 1 V po V 等容降压 12

等压过程定压摩尔热容 特性p=常量 (P21,7)(p,/2Z2) 2 过程方程T=常量 功W=p(V2-1) 热一律dQn=dE+dWo 2 定压摩尔热容:1mo理想气体在等压过程中吸 收的热量dQn,温度升高d7,其定压摩尔热容为 do=CmdT p, m

V2 ( , , ) V1 T1 p ( , , ) V2 T2 p p V1 p o V 1 2 二 等压过程 定压摩尔热容 过程方程 VT −1 = 常量 热一律 dQp = dE + dW T Q C p p d d ,m = 特 性 p = 常量 ( ) 功 W = p V2 −V1 定压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸 收的热量 ，温度升高 ，其定压摩尔热容为 1mol dQp dT dQp = Cp,mdT W

don=ComdT=dE + pdy dE=c V,mdi IT pdv=RdT 可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系 P, m =C m +R ◆摩尔热容比 r=Cpm/Cv.m p(V2-V1)=xR(72-7) Q.mCpm(2-1)E2-E1=Cvm(72-7)

dQp = Cp,mdT = dE + pdV pdV = RdT Cp,m = CV,m + R dE = CV ,mdT 可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系 ( ) W = p V2 −V1 ( ) R T2 T1 M m = − ( ) 2 1 C ,m T2 T1 M m C ,m (T2 T1 ), E − E = V − M m Qp = p − 摩尔热容比 = Cp,m CV,m 

等D(1)(n22)等P"22h石) (p,V2,2)(p, 压 膨 W 胀 压压缩 E W Er E W E 三.比热容 do do C 热容C 比热容c= dT mdT

三 . 比 热 容 T Q C d d 热容 = 比热容 m C m T Q c = = d d V2 ( , , ) V1 T1 p ( , , ) V2 T2 p p V1 p o V 1 2 W 等 压 膨 胀 V2 ( , , ) V1 T1 ( , , ) p V2 T2 p p V1 p o V 2 1 W 等 压 压 缩 E1 E2 Qp E1 Qp E2 W W