复旦大学：《大学物理——热学》课程教学资源（PPT课件）热学习题课2（金晓峰）

热学习题课

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Vander waals方程 p+aln (V-nb)=nRT 不可压缩项 分子间吸引力项

Vander Waals 方程 V nb nRT V n p a − =               + ( ) 2 不可压缩项 分子间吸引力项 1

Vander waals等温线 l.0 0.8 实际等温线并非如此

Vander Waals 等温线 • 实际等温线并非如此 1

临界等温线拐点处一、二阶导数都为零 ·求临界点各项状态参量 临界等温线 1.0 0.8

• 临界等温线拐点处一、二阶导数都为零 • 求临界点各项状态参量 临界等温线 1

p+a (V-nb)=nRT nRT →p= C V-nb b nRT + 2an o丿(-mb)2 a2 2nrt -ban av2(V-nb

4 2 2 3 2 3 2 2 2 2 1 6 ( ) 2 1 2 ( ) ( ) V an V nb nRT V p V an V nb nRT V p V n a V nb nRT p V nb nRT V n p a T T − − =           + −  = −              − −  = − =               + 1

临界点K处2 0 ap 0 nrT K-t2an 0 (K -nb K 2nRTK 6an 0 (K-nb) 4 K 2 2an(vx-nb) K RV K 3H(~hb)3 K RV K

       − = − =         − = − + = − − =            =        = = 4 3 3 2 4 2 3 3 2 2 2 2 3 ( ) 2 ( ) 0 1 6 ( ) 2 0 1 2 ( ) 0; 0 K K K K K K K K K K K K T T T T RV an V nb T RV an V nb T V an V nb nRT V an V nb nRT V p V p K K K 临界点 处， 1

两式相除得:3/x-nb)=2Vk = 3nb 8a K=27Rb227b2 (人=°,普适临界系数) pxk 3

) 3 8 ( 27 ; 27 8 3 两式相除得： 3 2 2 = ，普适临界系数  = = = − = K K K K K K K K p V RT b a p Rb a T V nb (V nb) V 1

取兀 ,代入 Vander waals方程 K K m K+a/、々 oVk -nb=nRtlk K →丌 (o3nb-nb)=nRt 27b o3nb 27 R6 →x+2(30-1)=8,无量纲普适方程

，无量纲普适方程 取 ，代入 方程                (3 1) 8 3 27 8 ( 3 ) 27 3 ( ) , , Vander Waals 2 2 2 2 − =        + − =                + − =                 + = = = Rb a nb nb nR nb n a b a V nb nR T V n p a T T V V p p K K K K K K K 1

如何用实验验证速度分布?

如何用实验验证速度分布？ 2

2 Stern; Zartman&葛正权 R. C. Miller P Kusch 小缝 F. Zartman, Phys. Rev. 37, 383(1931) Phys.Rev99,1314(1955)

Stern; Zartman & 葛正权 R.C.Miller & P.Kusch I. F. Zartman, Phys. Rev. 37, 383 (1931) Phys. Rev. 99, 1314 (1955) 小缝 2