复旦大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）2.6

C 竿子长些还是短些较安 飞轮的质量为什么 大都分布于外轮缘? 全?

竿子长些还是短些较安全？ 飞轮的质量为什么 大都分布于外轮缘？

例一长为l质量为m匀质细杆竖直放置,其 下端与一固定铰链O相接,并可绕其转动.由于此 竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态,当其受到微小 扰动时,细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转 动试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度 和角速度 解细杆受重力和 铰链对细杆的约束力F 作用,由转动定律得 mglsin 0=Ja

例 一长为 质量为 匀质细杆竖直放置，其 下端与一固定铰链 O 相接，并可绕其转动 . 由于此 竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小 扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转 动 .试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度 和角速度 . l m  解 细杆受重力和 铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得 FN  mglsin  = J 2 1

mglsin 6=Ja 2 式中J=-ml 得 sin e Ql 由角加速度的定义 do do de do do=38 sin ede dt de dt de 2l 代入初始条件积分得 (1-cos0

式中 2 3 1 J = ml         d d d d d d d d = = = t t 得  sin  2 3 l g = 由角加速度的定义   sin d 2 3 d l g = 代入初始条件积分 得 (1 cos ) 3  = −  l g mglsin  = J 2 1