《数学模型》课程教学资源（习题）第二章.pdf_大学文库

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第7题商品包装第1题席位分配 1.比例加惯例2.Q值方法3. d'Hondr方法重量w体积v尺寸a3面积saa 12345已知,已有n增加席, 生产成本w包装成本C2cs其它成本C3(常数 A235117.578.358,75

第章习题第题商品包装第1题席位分配 1比例加惯例2.Q值方法3.dHmu法重量w∝体积v∝尺寸a3面积sxa2 已知p,已有n增加席, 生产成本Gxv包装成本C2∝sxW23其它成本C3(常数 5117.578.358,75 给n/n+1最大的一方总成本C=C1+C2+C3=kW+k2w2+k B|33165118325 C43226144108864·使分配的pi尽量接近,即单位重量成本c=C/w=k1+k2w-13+k2w w↑→c↓变缓(c(w)下凸, 总计|o1010151515 第题雇员与雇主第6传送带效率雇员工作时间,工资w 单钧(每周期m只) 双钩(每周期m对雇员的无差别曲线族对被一工人触到概率p-1/m w(t),参数为满意度每只不被一工人触到概率q-1-每对不被一工人触到概率q1 雇主的计时工资线族W-k 参数k为工资协议线(w与W的切点连线)AB 每只挂钩为空概率每对排挂钩为空概率q 第一种方法:提高计时工资率k,得w2 只挂钩非空概率挂钧一只为空概率npq 第一种方法:用超时工资——自P1,w)作某条一周期运走产品数ml-q)一周期运走产品数2mm(2qmpq) 无差别曲线的切线,使切点的横坐标为L,得w 传送带效率D=m1(1-my 若以P为原点的无差别曲线族与wwts)相同,则有v 传送带效率 2-m(2q叶即q"/n 双钩传送带效率D=12m-m(2q"npq川n 第5章习題(17页)5(只做前2种给药方式)6(1),20 大作业候选题之4鸞座位设计度主要取决于视角和仰角B。a越大越好;B太大 (n-D(n-2) 2)求地板线倾角日,使所有观众的平均满意程度五 1-(n-==2) 1-(-1n-2)≈1 3)地板线设计成什么形状可以进一步提高观众的满意程度口钩子增加1倍

4 G¶+RQGW $ « % « & SL QL SL QL SLQL VW Q Q Q S L L L L L PD[PLQ $ % & & Z F Z v Y v D V v D & v Z & v V v Z & & & & N Z N Z N Z Z ZWF W F : NW N % $ Z : $% W Z W Z Z¶ N Z ²² 3WZ W Z ¶ Z W 3 3 Z ZWF Z ¶ Z ' P>PQ@Q TQ TQ T S S P P P S P T S TQ QSTQ PTQ PPTQQSTQ '¶ >PPTQQSTQ@Q '¶ >PPTQQSTQ@Q @ > c Q Q P P Q Q P P ' @ > P Q Q P Q P Q P Q Q P Q Q P P Q Q Q P Q Q P Q P Q Q | P Q ( P Q ' P Q P Q ( ( P Q ( ! c D D P Q ( © © ¢ £ © K + G ' F ¢ £ ¢ £ £ K+G ' F

7.淋雨量第4章习 8广告利利润 av b,-++ P(x)=可()-x,t=x(x+y)求x使P(x)最大 q=du +bu I I(x/xty) 1) 若人静止时前后淋雨量大于侧、顶 P(x)=alf( P(x)最大 x+ y 淋雨量,则令v=u,总淋雨量最小。第5章习题6)一室模型、快速静脉注射下给药方案设计种实用的简化方案血药浓度变化规律c(0=D/F控制围c≤c()≤c2 已知W五,C2设计药量D和间隔T 第1次给药量Da=Ve2 c(T)=D-/ 以后每次给药量D=V(cc1) ()=D(1+e-) cn)=De-+…+e-")→D/(e2-D)=c c(nT)=D(+ )/→De"/e-D)=c 若取=,,可得D=H(c-c).T=mnc2c1)/k 若取c=(T“),c=e,计算较复杂 )飞机搜索潜艇 2.飞机的光滑航线 OA-6,艇速v-20,机速y-40,艇考察对数螺线r=r 在任以任意方向直线离开,要使飞机 (r0 0的切践线与向径的夹角a 定能发现潜艇,求飞机飞行路线O 设时效飞机在r0),潜艇在(r0+0), 为使二者td在rdr,Od0)相遇,必须故a=6又AP与向径的夹角也是60 --2,又:1(42=(dn)2+(rd AP与航线在P点相切。 :对任意极坐标曲线ro,均有口r=re b=rgq匹是切线与向径的夹角 )是满足AP20P 飞机从P沿对数螺线飞的任意一点P的坐标行一周必能发现潜艇面对数线r=ae"是等于常数的唯一曲线

[ \ ] Y X[X\X] D E [ \ ] \ ] [ [ [ [ [ X Y [ TX[ 4F X[T X[ Y 4F TX[ X[!T Y X[ W IW [ I[[\ \ \ [ \ [D IW F W 'H 9 NW 9NFF ' 7 7 F 7 W F 7 'H 9 N7 F 7 ' H 9 N7 F Q7 ' H H 9 N7 QN7 F Q7 ' H H 9 N7 QN7 o ' 9 H F N7 o 'H 9 H F N7 N7 F F F F ' 9F F 7 OQF F N F F7F F F F 7 F 7 W F F ' 9F ' 9FF 7 OQFFN W 2 $ 2$ Y Y 2 T UT UGUTGT UTGT GT $ GV GU UGT W UT UTGT WGW UGUTGT Y Y GU GV GV GU UGT ? UGT GU UT $3 23 3 3 $ 2 3 U T T a D UGT GU T D UG GU FWJ D $3 3 2 $ 3 S UT D T T U U H 2 T GT GV GU UGT UT GU $3 UGT D U UT D T UFWJ G GU D D ET

3.飞机航线的长度r=re 第6章第3题捕鱼模型文=F(x)=(1-x/M-h 考虑最坏情况,飞机从P沿对数 hrN/4,无平衡点弧PP rrd?→rds=√an)+(m 平衡点稳定性P(x)>0x不稳定F(2)0~常数意稳定设=k即v=1+MD,“0无平衡点 g(D)=r(vn+kt)-ag不是自治方程 0=《平衡点GC)稳足 ()=k(v1-v

$ 2 3 U 3 3 3 $3 33 T T 3 33 T S T T S T T S T YY S U U $3 3 3 | S / H | S / H U K U1 [ [ K U1 1 K ! U1 )c[ ! [ )c[ [ )c1 1 " o c o c [ 1 ) [ 1 ) [ 1 1 [ [ 1 1 U1 KU1 [ [ [ 1 UW 1 F [ " o W o f 1 F [ 1 1 [ [ W F! 1 [ [ W F J W U Y DJ J a U a Y a D! a Y N Y Y NW Y W N J W U Y J D Y N Y Y Y W N Y Y J W U Y J D U DY Y J W U Y NW DJ

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