《数学教育学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十讲 数学问题与问题解决

数学问题与问题解决 数学问题是什么 二、数学解题的过程与方法 问题解决的教学 四、体现“问题解决”的数学问题类型

数学问题与问题解决 一、数学问题是什么 二、数学解题的过程与方法 三、问题解决的教学 四、体现“问题解决”的数学问题类型

、数学问题是什么 (一)一般的数学问题 二)教学中的数学问题 (三)数学问题的发展:从传统的问题到 问题解决的提出

一、数学问题是什么 （一） 一般的数学问题 （二） 教学中的数学问题 （三）数学问题的发展：从传统的问题到 问题解决的提出

(一)一般的数学问题 广义的数学问题是指在数量关系和空间形 式中出现的困难和矛盾 狭义的数学问题则是已经明显地表示出来 的题目,用命题的形式加以表述,包括证 明类问题,求解类问题等

（一） 一般的数学问题 • 广义的数学问题是指在数量关系和空间形 式中出现的困难和矛盾 • 狭义的数学问题则是已经明显地表示出来 的题目，用命题的形式加以表述， 包括证 明类问题，求解类问题等

(二)教学中的数学问题 ·在数学教学中,把结论已知的题目也称为 问题。其内容包括:需要建立的概念、求 证的定理、待推导的公式,以及师生共同 进行探讨的研究性课题

（二） 教学中的数学问题 • 在数学教学中，把结论已知的题目也称为 问题。其内容包括：需要建立的概念、求 证的定理、待推导的公式， 以及师生共同 进行探讨的研究性课题

(三)数学问题的发展 1、传统的数学题的特征:接受性、封闭性和 确定性, 2、“问题解决”波利亚的解释为“有意识 地寻求某一适当的行动,以便达到一个被 清楚地意识到但又不能立即达到的目的。 解决问题是这种寻求的活

（三）数学问题的发展 1、传统的数学题的特征：接受性、封闭性和 确定性。 2、 “问题解决” 波利亚的解释为“有意识 地寻求某一适当的行动，以便达到一个被 清楚地意识到但又不能立即达到的目的。 解决问题是这种寻求的活

数学解题的过程与方法 (一)什么是数学解题 二)数学解题的过程 (三)数学解题的方法 (四)学会解题的四个阶段

二、数学解题的过程与方法 （一） 什么是数学解题 （二）数学解题的过程 （三）数学解题的方法 （四）学会解题的四个阶段

(一)什么是数学解题 通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决 的基本规律,学会像数学家那样“数学地思维” (二)数学解题的过程 解题过程是在解题思想的指导下,运用合理的 解题策略(或原则),制订科学的解题程序,进 行解题行动的思维过程

（一） 什么是数学解题 通过典型数学题的学习，去探究数学问题解决 的基本规律，学会像数学家那样“数学地思维” （二） 数学解题的过程 解题过程是在解题思想的指导下，运用合理的 解题策略(或原则)，制订科学的解题程序，进 行解题行动的思维过程

(三)数学解题的方法 1、具有创立学科功能的方法 2、体现一般思维规律的方法 3、具体进行论证演算的方法 (四)学会解题的四个阶段 简单模仿;变式练习; 自发领悟;自觉分析

（三） 数学解题的方法 1、具有创立学科功能的方法 2、体现一般思维规律的方法 3、具体进行论证演算的方法 （四）学会解题的四个阶段 简单模仿；变式练习； 自发领悟；自觉分析

、问题解决的教学 )问题解决的教育意义 (二)问题解决的过程 (三)间题解决的特征 (四)问题解决教学的策略

三、问题解决的教学 (一)问题解决的教育意义 (二)问题解决的过程 (三)问题解决的特征 (四)问题解决教学的策略

(一)问题解决的教育意乂 1.社会发展的需要。 2数学观现代演变的需要。 3.数学教育研究深入的必然结果

（一）问题解决的教育意义 1.社会发展的需要。 2.数学观现代演变的需要。 3.数学教育研究深入的必然结果