海南大学：《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第十四章 超静定结构

工程中常见超静定结构 杭州湾跨海大桥

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超静定结构概述 用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构，统 称为静不定结构，也称为超静定结构。 在超静定结构中，超过维持静力学平衡所必须的约束称为多 余约束，多余约束相对应的反力称为多余约束反力，多余约束的 数目为结构的超静定次数

用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构，统 称为静不定结构，也称为超静定结构。 超静定结构概述 在超静定结构中，超过维持静力学平衡所必须的约束称为多 余约束，多余约束相对应的反力称为多余约束反力，多余约束的 数目为结构的超静定次数

第一类：仅在结构外部存在多余约束，即支反力是静 静 不定的，可称为外力静不定系统。 定问题分类 第二类：仅在结构内部存在多余约束，即内力是静不 定的，可称为内力静不定系统。 第三类：在结构外部和内部均存在多余约束，即支反 力和内力是静不定的。 分析方法 1.力法：以未知力为基本未知量的求解方法。 2.位移法：1 以未知位移为基本未知量的求解方法

超 静 定 问 题 分 类 第一类：仅在结构外部存在多余约束，即支反力是静 不定的，可称为外力静不定系统。 第二类：仅在结构内部存在多余约束，即内力是静不 定的，可称为内力静不定系统。 第三类：在结构外部和内部均存在多余约束，即支反 力和内力是静不定的。 分析方法 1.力法：以未知力为基本未知量的求解方法。 2.位移法：以未知位移为基本未知量的求解方法

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求解超静定系统的基本方法，是解除多余约束， 代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条 件建立补充方程进行求解。 解除多余约束后得到的静定结构，称为原超静定 系统的静定基本系统

求解超静定系统的基本方法，是解除多余约束， 代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条 件建立补充方程进行求解。 解除多余约束后得到的静定结构，称为原超静定 系统的静定基本系统

在求解超静定结构时，一般先解除多余约束， 代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形 协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以 “力”为未知量，由变形协调条件为基本方程的方 法，称为力法

在求解超静定结构时，一般先解除多余约束， 代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形 协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以 “力”为未知量，由变形协调条件为基本方程的方 法，称为力法

B B A

A C B F a l X 1 A B C F A B C F  1 F X 1 A B C 1 X 1 

B为支座，因此有 △1=△1F+△1x=0 对于弹性结构，位移与力成正比，X是单位 力的X倍，故△1x也是δ，的X倍，即有 δ11X1+△1F=0

B为支座，因此有 1 = 1F + 1X = 0 对于弹性结构，位移与力成正比，X1是单位 力的X1倍，故 1X1 也是  11 的X1倍，即有 0  11X1 + 1F =