《运筹学》课程教学资源（授课教案，共八章讲稿）

运筹学课程教案二O二二年

运筹学课程教案 二〇二二年

课程名称运筹学总计：51学时讲课：51学时3学分课程性质金融数据应用模块课程实验：0学时知识目标：1.通过介绍运筹学的概况，了解运筹学名称的由来和发展历史、运筹学的主要分支，正确理解运筹学研究的基本特征和基本方法；2.通过学习线性规划的基本内容及参数线性规划，深刻理解单纯形理论和对偶单纯形方法的本质内涵，能够运用单纯形方法、两阶段法、对偶单纯形法求解简单的线性规划问题，并对其进行灵敏度分析，进而为整数规划问题的求解打下良好的基础；3.了解解整数线性规划问题的困难性，能运用割平面法和分支定界法求解简单的整数线性规划问题；针对指派问题，能熟练运用匈牙利方法对其求解，理论联系实际，提高解决实际问题的能力；4.通过学习动态规划的基本思想和方法，能够理解最优化原理的运用思路及过程：能够运用最优化方法求解最短路问题、旅行售货员问题及最优线路问题，提高分析归纳、演绎推理、学习新知识的能力；5.能够熟练掌握决策分析的基本概念和决策的数学模型，进行风险型决策分析和不确定型决策分析，给出各种决策问题的解法。能力目标：1.通过了解运筹学的由来与发展、运筹学的主要内容和发展趋势，理解运筹学的性质和特点，培养学生的政治素质、身心素质和人文素养及爱国主义教学目标精神：2.通过学习运筹学的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，培养学生分析归纳、演绎推理、学习新知识的能力；3.训练学生理论联系实际，运用所学理论、方法和技能解决信息技术或金融经济中的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力；4.通过以团队形式进行实际操作，提高学生沟通合作和团队协作的能力。思政目标：1.通过介绍运筹学的中国萌芽时期和早期运用，激发学生对祖国的热爱，进行爱国主义思想教育，建立民族文化自信；2.通过讲解运筹学的发展历程和发展趋势，培养学生的责任感和使命感。教学过程中严格要求学生，培养学生的“工匠”精神以及严谨求实的工作作风；3.通过对线性规划对偶问题概念的解释，帮助学生树立正确的世界观和方法论，渗透社会主义核心价值观：4.在解题过程中，通过对难点的分析和解决，培养学生用联系的、全面的、发展的观点看问题，正确对待人生发展中的顺境与逆境，处理好人生发展中的各种矛盾，培养健康向上的人生态度：5.在分组讨论教学时，通过合理分工和有效组织，培养学生人际沟通、组织管理、团队协作精神。1

课程名称 运筹学 总计： 51 学时 课程性质 金融数据应用模块课程 学分 3 讲课： 51 学时 实验： 0 学时 教学目标 知识目标： 1.通过介绍运筹学的概况，了解运筹学名称的由来和发展历史、运筹学的 主要分支，正确理解运筹学研究的基本特征和基本方法； 2.通过学习线性规划的基本内容及参数线性规划，深刻理解单纯形理论和 对偶单纯形方法的本质内涵，能够运用单纯形方法、两阶段法、对偶单纯形法 求解简单的线性规划问题，并对其进行灵敏度分析，进而为整数规划问题的求 解打下良好的基础； 3.了解解整数线性规划问题的困难性，能运用割平面法和分支定界法求解 简单的整数线性规划问题；针对指派问题，能熟练运用匈牙利方法对其求解， 理论联系实际，提高解决实际问题的能力； 4.通过学习动态规划的基本思想和方法，能够理解最优化原理的运用思路 及过程；能够运用最优化方法求解最短路问题、旅行售货员问题及最优线路问 题，提高分析归纳、演绎推理、学习新知识的能力； 5.能够熟练掌握决策分析的基本概念和决策的数学模型，进行风险型决策 分析和不确定型决策分析，给出各种决策问题的解法。 能力目标： 1.通过了解运筹学的由来与发展、运筹学的主要内容和发展趋势，理解运 筹学的性质和特点， 培养学生的政治素质、身心素质和人文素养及爱国主义 精神； 2.通过学习运筹学的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹学整体 优化的思想和若干定量分析的优化技术，培养学生分析归纳、演绎推理、学习 新知识的能力； 3.训练学生理论联系实际，运用所学理论、方法和技能解决信息技术或金 融经济中的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力； 4.通过以团队形式进行实际操作，提高学生沟通合作和团队协作的能力。 思政目标： 1.通过介绍运筹学的中国萌芽时期和早期运用，激发学生对祖国的热爱， 进行爱国主义思想教育，建立民族文化自信； 2.通过讲解运筹学的发展历程和发展趋势，培养学生的责任感和使命感。 教学过程中严格要求学生，培养学生的“工匠”精神以及严谨求实的工作作风； 3.通过对线性规划对偶问题概念的解释，帮助学生树立正确的世界观和方 法论，渗透社会主义核心价值观； 4.在解题过程中，通过对难点的分析和解决，培养学生用联系的、全面的、 发展的观点看问题，正确对待人生发展中的顺境与逆境，处理好人生发展中的 各种矛盾，培养健康向上的人生态度； 5.在分组讨论教学时，通过合理分工和有效组织，培养学生人际沟通、组 织管理、团队协作精神。 1

1.教师应提前熟悉课程，积极准备，备教材，备学生；2.学生应提前选修数学分析、高等代数、数学建模等课程；教学要求3.教师应根据课程目标和思政目标要求，认真准备每一堂课；4.通过本课程的学习，学生应具备理论联系实际、分析归纳、演绎推理、学习新知识的能力。本课采用“课程思政”基础上的建构主义的“抛锚式教学法”和“启发引导式教学法”。由于抛锚式教学要以真实事例或问题为基础（作为“锚”），也被称为“实例式教学”或“基于问题的教学”或“情境性教学”。这种教学要教学方法求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确定这类真实事件或问题被形象地比喻为“抛锚”，因为一旦这类事件或问题被确定了，整个教学内容和教学进程也就被确定了（就像轮船被锚固定一样）。以学生为主体，设立问题情境，温故而知新，使学生很自然的领悟所学新内容。1.把握主线，引导学生熟悉一些运筹学的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，解决一些不十分复杂的实际问题。通过具体实例的讲解，训练学生理论联系实际，提高学生分析问题和解决问题的能力。2.采用多媒体教学手段，配合例题的讲解及适当的思考题，保证讲课进度的同时，注意学生的掌握程度和课堂的气氛。教学手段3.本课程是一门理论性和实践性较强的课程，采用建构主义的“抛锚式教学法”和“启发引导式教学法”，培养学生的分析归纳、演绎推理、学习新知识、理论联系实际、解决实际问题的能力。4.借助线上线下混合式教学模式开展研究性教学，改变一些传统的教学方法和教学手段，借助超星尔雅等网络平台，注入优质的教学资源，真正实现线上线下混合式教学。该课程为考查（考试）课，期末考试成绩占比70%，平时成绩占比30%，即：总成绩=期末考试成绩×70%+平时成绩×30%。考核方式其中平时成绩=考勤（30%）+课堂表现（20%）+平时作业（40%）+课堂笔记（10%）。（一）推荐教材刁在筠等．运筹学．北京：高等教育出版社，2016（二）主要参考书教学参考[1]熊伟．运筹学（第三版)．北京：机械工业出版社．2014资料[2]徐渝，李鹏翔，郑斐峰等．运筹学。北京：中国人民大学出版社。2013[3]徐玖平等．运筹学（I类）（第三版）.北京：科学出版社：2016[4]胡运权等．运筹学教程．北京：清华出版社．1998备注2

教学要求 1.教师应提前熟悉课程，积极准备，备教材，备学生； 2.学生应提前选修数学分析、高等代数、数学建模等课程； 3.教师应根据课程目标和思政目标要求，认真准备每一堂课； 4.通过本课程的学习，学生应具备理论联系实际、分析归纳、演绎推理、 学习新知识的能力。 教学方法 本课采用“课程思政”基础上的建构主义的“抛锚式教学法”和“启发引 导式教学法”。由于抛锚式教学要以真实事例或问题为基础(作为“锚”)，也 被称为“实例式教学”或“基于问题的教学”或“情境性教学”。这种教学要 求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确定这类真实事件或问题 被形象地比喻为“抛锚”，因为一旦这类事件或问题被确定了，整个教学内容 和教学进程也就被确定了(就像轮船被锚固定一样)。以学生为主体，设立问题 情境，温故而知新，使学生很自然的领悟所学新内容。 教学手段 1.把握主线，引导学生熟悉一些运筹学的基本模型及其求解原理、方法技 巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，解决一些不十分 复杂的实际问题。通过具体实例的讲解，训练学生理论联系实际，提高学生分 析问题和解决问题的能力。 2.采用多媒体教学手段，配合例题的讲解及适当的思考题，保证讲课进度 的同时，注意学生的掌握程度和课堂的气氛。 3.本课程是一门理论性和实践性较强的课程，采用建构主义的“抛锚式教 学法”和“启发引导式教学法”，培养学生的分析归纳、演绎推理、学习新知 识、理论联系实际、解决实际问题的能力。 4.借助线上线下混合式教学模式开展研究性教学，改变一些传统的教学方 法和教学手段，借助超星尔雅等网络平台，注入优质的教学资源，真正实现线 上线下混合式教学。 考核方式 该课程为考查（考试）课，期末考试成绩占比 70%，平时成绩占比 30%， 即：总成绩=期末考试成绩×70%+平时成绩×30%。 其中平时成绩=考勤（30%）+课堂表现（20%）+平时作业（40%）+课堂笔记（10%）。 教学参考 资 料 （一）推荐教材 刁在筠等．运筹学．北京：高等教育出版社．2016 （二）主要参考书 [1]熊伟．运筹学（第三版)．北京：机械工业出版社．2014 [2]徐渝，李鹏翔，郑斐峰等．运筹学．北京：中国人民大学出版社．2013 [3]徐玖平等．运筹学（Ⅰ类）（第三版）．北京：科学出版社．2016 [4]胡运权等．运筹学教程．北京：清华出版社．1998 备注 2

章节（单元）教案要素运筹学的概况及数学模型简介教学2章节名称第0章绪论时数年时间月日单元内容运筹学的概况第节知识目标：1.了解运筹学的概况，包括运筹学的由来及发展，性质与特点；2.掌握建立运筹学数学模型的方法。能力目标：1.通过本节课的学习，使学生能够充分了解运筹学的由来及发展，性质与特点；2.能够充分了解运筹学的主要内容；教学目标3.能够建立简单的线性规划模型。思政目标：1.通过介绍运筹学的中国萌芽时期和早期运用，激发学生对祖国的热爱，进行爱国主义思想教育，建立民族文化自信；2.通过讲解运筹学的发展历程和发展趋势，培养学生的责任感和使命感。教学过程中严格要求学生，培养学生的“工匠”精神以及严谨求实的工作作风。重点难点运筹学的性质和特点及简单的线性规划模型的建立1.教师应提前熟悉运筹学的概况，积极准备，备教材，备学生；2.学生应提前在学习通平台了解运筹学的由来及发展；教学要求3.教师应根据课程目标和思政目标要求，认真准备；4.通过本课程的学习，学生应具备理论联系实际、建立简单线性规划模型的能力。教学方法“课程思政”基础上的“启发引导式教学法”授课方式线上线下相结合的翻转课堂方式练习整理运筹学的基本内容及性质与特点作业[1]熊伟运筹学（第三版）．北京：机械工业出版社2014参考[2]徐渝，李鹏翔，郑斐峰等运筹学，北京：中国人民大学出资料版社.20133

章节（单元）教案 要 素 运筹学的概况及数学模型简介 章节名称 第 0 章 绪论 教学 时数 2 单元内容 运筹学的概况 时间 年 月 日 第 节 教学目标 知识目标： 1.了解运筹学的概况，包括运筹学的由来及发展，性质与特点； 2.掌握建立运筹学数学模型的方法。 能力目标： 1.通过本节课的学习，使学生能够充分了解运筹学的由来及发 展，性质与特点； 2.能够充分了解运筹学的主要内容； 3.能够建立简单的线性规划模型。 思政目标： 1.通过介绍运筹学的中国萌芽时期和早期运用，激发学生对祖 国的热爱，进行爱国主义思想教育，建立民族文化自信； 2.通过讲解运筹学的发展历程和发展趋势，培养学生的责任感 和使命感。教学过程中严格要求学生，培养学生的“工匠”精神以 及严谨求实的工作作风。 重点难点 运筹学的性质和特点及简单的线性规划模型的建立 教学要求 1.教师应提前熟悉运筹学的概况，积极准备，备教材，备学生； 2.学生应提前在学习通平台了解运筹学的由来及发展； 3.教师应根据课程目标和思政目标要求，认真准备； 4.通过本课程的学习，学生应具备理论联系实际、建立简单线 性规划模型的能力。 教学方法 “课程思政”基础上的 “启发引导式教学法” 授课方式 线上线下相结合的翻转课堂方式 练 习 作 业 整理运筹学的基本内容及性质与特点 参 考 资 料 [1]熊伟．运筹学（第三版)．北京：机械工业出版社．2014 [2]徐渝，李鹏翔，郑斐峰等．运筹学．北京：中国人民大学出 版社．2013 3

章节（单元）教案一、思政导入“夫运筹惟之中，决胜于千里之外”《史记》福K胜第0章绪论千里2之Introduction中外设计意图：教1.通过介绍运筹学的中国萌芽时期和早期运用，激发学生对祖国的热爱，进行爱国主义思想教育，建立民族文化自信；学2.通过讲解运筹学的发展历程和发展趋势，培养学生的责任感和使命感。教学过程中严格要求学生，培养学生的“工匠”精神以及严流谨求实的工作作风。程二、新课讲授1.绪论总述第0章绪论运筹学的概况运筹学的数学模型教学计划与方法考试与要求参考文献品4

章节（单元）教案 教 学 流 程 一、思政导入 “夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外” ——《史记》 设计意图： 1.通过介绍运筹学的中国萌芽时期和早期运用，激发学生对祖 国的热爱，进行爱国主义思想教育，建立民族文化自信； 2.通过讲解运筹学的发展历程和发展趋势，培养学生的责任感和使 命感。教学过程中严格要求学生，培养学生的“工匠”精神以及严 谨求实的工作作风。 二、新课讲授 1.绪论总述 4

2.运筹学概况s0.1运筹学概况运筹学的由来与发展运等学的性质与特点>运筹学的主要内容>运筹学的发展趋势>运筹学的学科地位教（1）运筹学的由来与发展学流运筹学的由来与发展程·名称的由来OperationResearch运筹惟“史记”运作研究·发展历程成熟发展产生萌五八十战以战车期年年前间代代（2）运筹学的性质与特点5

教 学 流 程 2.运筹学概况 （1）运筹学的由来与发展 （2）运筹学的性质与特点 5

运筹学的性质与特点·引入数学方法解决实际问题--定性与定量方法结合·系统与整体性--从全局考察问题应用性--源于实践、为了实践、服务于实践·交叉学科--涉及经济、管理、数学、工程和系统等多学科·开放性-不断产生新的问题和学科分支·多分支--问题的复杂和多样性教（3）运筹学的主要内容运筹学的主要内容一般应包含线性规划、非线性规划、整数学规划、动态规划、多目标规划、网络分析、排队论、对策论、决流策论、存储论、可靠性理论、模型论、投入产出分析等。程运筹学的主要内容线性规划数非线性规划C学整数规划规动态规划划多目标规划学双层规划组合优化和最优计数问题组科图论和网络优化合优排序问题内化统筹图容对策论随排队论机存储论优投入产出分析可靠性分析（4）运筹学的发展趋势6

教 学 流 程 （3）运筹学的主要内容 运筹学的主要内容一般应包含线性规划、非线性规划、整数 规划、动态规划、多目标规划、网络分析、排队论、对策论、决 策论、存储论、可靠性理论、模型论、投入产出分析等。 （4）运筹学的发展趋势 6

运筹学的发展趋势运筹学的理论研究将会得到进一步系统地、深入地发展。·运筹学向一些新的研究领域发展。。运筹学分散融化于其他学科，并结合其它学科一起发展。·运筹学沿着原有的学科向前发展学·运筹学中建立的模型将日益受到重视·运筹学的发展将进一步依赖于计算机的应用和发展。教学（5）运筹学的学科地位流程运筹学的学科地位运筹学基础理论应用理论应用技术在数学学科中的地位G运筹数学在系统科学中的地位系统工程口在管理科学中的地位管理与运筹学与经济学的关系G问题与方法口与工程科学的关系方法与应用O与计算机科学的关系核心算法与工具7

教 学 流 程 （5）运筹学的学科地位 7

3.运筹学的数学模型S0.2运筹学的数学模型·模型要素变量一可控因素目标一优化的动力和依据约束一内部条件和外部约束·研究内容最优建概算灵敏性条度分模念法件教·实例学流线性规划问题的提出：程0.线性规划模型某饲养场所用的混合饲料由n种配料组成，要求所使用的混合饲料必须含有m种不同的营养成分，且每问份混合饲料中第i种营养成分的含量不能低于b.个单题位.已知每单位的第种配料中所含第1种营养成分的量为a，每单位的第i中配料的价格为e·问在保证营养的条件下，应如何选择配方方案使混合饲料的费用最小？8

教 学 流 程 3.运筹学的数学模型 线性规划问题的提出： 8

问题分析：线性规划模型变量：用变量x，表示每份混合饲料中第种配料的含量，即所含此配料的数量。受限制条件：①已知每单位的第种配料中所含第i种营养成分的量分为a,，每一份混合饲料中第1种营养成分的含量不能低于b，个单位。析Z.a,x,≥b,i=1,2..m.②变量x非负，即x≥0，j=1,2,n.费用函数：f=Zucx教日标：费用达到最小学模型建立：流程线性规划模型min f=Zc,x,Z'ax, ≥b,i = 1,2,,mS.t.x, ≥0,j=1,2,...,n9

教 学 流 程 问题分析： 模型建立： 9