《材料测试技术及方法》课程教学资源（试题库）课上例题及习题（含答案）

11:计算电子被（运动电子束）波长 1-1:计算电子波（运动电子束）波长 电子经加速电势楚V加速 mi =ev 225 ，1=22m h P=hli=mv 是安、电子损X 1.225 =0.00274m 1225 √200*10 辣m为地心v 1-2:计算量子数厅2的电子的可能状态数 14:某原子的 个光谱项为P,nL 解：对于=2的电子，1可取0和1， =2S+ 状态数为： 对m2、0的电子，时，m=0,m=12,-12 0时有2种状本， →共有状态数2+6=8. 养流08g率S兴晶国E, 立方通系100，(110)和(11)通面间克 dm-r+K+正 4“F40*0 5 H+KK:+1L dw-o c四+K+g西++

1 1-1：计算电子波（运动电子束）波长 将电子电荷e＝1.60×10-29C、电子质量m ≈ m0=9.11×10- 31kg及h值代入上式，得 V 1.225 λ = mv = eV 2 2 1 emV h 2 λ = 式中，λ以nm为单位，V以V单位。 电子经加速电势差 V 加速 P= = h m /λ ν 1-1：计算电子波（运动电子束）波长 V 1.225 λ = 3 1.225 0.00274 200*10 λ = = nm 1-2：计算量子数n=2的电子的可能状态数 解： 对n=2、l=1的电子，可取m=-1, 0, 1 三种状 态，对每一种m，又可取ms=1/2, -1/2。故总的 状态数为： 3× 2 = 6 对于n=2的电子，l 可取0和1。 对n=2、l=0的电子， l=0时，m=0，ms=1/2, -1/2 l=0时 有2种状态。 共有状态数 2+6=8。 1-4：某原子的一个光谱项为23PJ 图 23PJ谱项及其分裂示意图 nMLJ n=2，L=1，M=3 M=2S+1 S=1（M=2S+1=3），J=2，1，0 J＝2，MJ=0，±1，±2； J=1，MJ=0，±1； J=0，MJ＝0 1 2 1 2 12 2 22 2 22 1 11 2 22 cos HH KK LL HKLHKL φ + + = ++ ++ i 2 22 HKL a d HKL = + + 1-5.计算立方晶系(100),(110)和（111）晶面间距， (100)和(110)夹角，(100)和（111）夹角 立方晶系(100),(110)和（111）晶面间距 100 2 1 00 a d a = = + + 110 2 2 2 110 2 a d a = = + + 111 222 3 111 3 a d a = = + +

(100和110)夹角： 1*1+0*1+0*0 4“不+040P+0万 A(210)B(220)c(221)D410 (100)和(111)夹角： 上有走色特社为8*=260与它时盒的三 cos= 1+0*1+0*1 培n p22练习1.1 登 D被数为030m的芳是红外受收峰被长am t时a品7 3030aim-3080om "3030*10'm=33m p2)结习1.1 P22.1 2)5m波长射频辄射的频率(HZ) 3)58器，995nm钠线相应的光子能量(eV) 3*10m/s=-6*10 -337*10y 5m =60MHz

2 (100)和(110)夹角: 2 2 2 22 2 1*1 0*1 0*0 1 cos 10 0 110 2 φ + + = = + + ++ i (100)和（111）夹角: 2 2 2 222 1*1 0*1 0*1 1 cos 10 0 111 3 φ + + = = + + ++ i 1-6. 有一倒易矢量为， 与它对应的正 空间晶面是（ ） 1-7. 有一倒易矢量为， 与它对应的正 空间晶面是（ ） g∗ = 2a ∗ +2b ∗ +c ∗ A （210） B （220） C （221） D （110） 1-8. 根据正点阵与倒易点阵的关系，正点阵中的晶面 在倒易点阵中是（ ） A 线 B 面 C 点 D 以上答案均不正确 g∗ = ∗+ ∗ 2b c A （210） B （220） C （021） D （012） C C C 1-9.根据晶带理论，同一晶带的各晶面与晶带轴 的关系为（ ） A 垂直 B 平行 C 以60度相交 D 角度不确定 1-10.下列哪个晶面属于[-111]晶带（ ）？ A （231） B （-101） C （211） D （1-33） C B P22练习1-1 1）波数为3030cm-1的芳烃红外吸收峰波长(um) 1 1 1 3030 3030 cm cm λ − = = 1 4 = *10 3.3 3030 μ μ m m = P22练习1-1 2）5m波长射频辐射的频率（MHZ） λν =c 8 3*10 / 7 6*10 5 c ms Hz m ν λ == = = 60MHz P22-1 3）588.995nm钠线相应的光子能量（eV） 34 8 1 9 6.626*10 *3*10 588.995*10 c J s ms E h λ m − − − ⋅ ⋅ = = 19 3.37*10 J − = 19 19 3.37*10 2.1 1.602*10 J eV − − = =

P22某原子的一个光潘项为E P22练习1-8 HL 分别在简单产方角惠和面白，文方惠中标步 =4,L=3,S-2,则J5,4,3,2,1 指数表示的晶面上是否一定有原子分布，为什么？ =0 2 P22.9.已如某点阵 4=34,以=24，y=60°，c1a×5 用图解法求。与。 q-9 4Bksiny-cl c1a啡oc o=0+4c=a+9b-a)=6b+ 10 B=6a1=号 名资品 a产04a:0-0ab-号

3 P22-3某原子的一个光谱项为45FJ nMLJ M=2S+1 n=4，L=3，S=2，则J=5，4，3，2，1。 J=5时，MJ=0，±1，±2，±3，±4，±5； J=4时，MJ=0，±1， ±2，±3，±4 ； J=3时，MJ＝0 ，±1， ±2，±3 ； J=2时，MJ=0，±1， ±2； J=1时，MJ＝0 ，±1. 分别在简单立方晶胞和面心立方晶胞中标注 （001）、（002）和（003）面，并据此回答干涉 指数表示的晶面上是否一定有原子分布，为什么？ P22练习1-8 a a a a a a （001） （002） （003） P22-9.已知某点阵 * * 110 210 a Ab A c a b 3 , 2 , 60 , // r r = = =° × γ K K K   用图解法求 与 a b c O A B C γ a b c O A B C γ * * 110 110 2 22 222 ( ) (110) (110) ( ) AB 1 , , 3, 2, + -2 cos 7 cos 2 6 6 7 7 7 cab c ab c ab AB r r OC OC OB b OA a AB OB OA OA OB AB OA OB OA OB OA AB OB AC OAB OA AB OA AC AB γ × →⊥ × × ⊥ = = = = − = = = = + − ∠= = == = & & & i i i 面 面， 面与 面交于 ， 作OC ，则 * 110 1 OC r OC OC = i 解 a b c O A B C γ a b c O A B C γ 2 2 * 110 3 3 7 1 1 sin 2 2 6 1 ( ) (6 ) 7 7 1 1 (6 ) 27 OC OA AC OA OB AB OC OC OA AC a b a b a OC r ba OC OC γ = −= = = + =+ − = + = =+ ii i i a b c O A B C γ a b c O A B C γ * * 210 210 ( ) (210) (210) ( ) AB 1 , , 2 2 cab c ab c ab AB r r OC OC a OB b OA a AB OB OA b ×→⊥ × × ⊥ = = = = − =− & & & 面 面， 面与 面交于 ， 作OC ，则 * 210 1 OC r OC OC = i