《材料物理性能》课程教学课件（讲稿）第四章 材料的热学性能 第三节 材料的热传导 第四节 材料的热稳定性

第四章材料的热学性能 ●第一节材料的热容 ●第二节材料的热膨胀 ●第三节材料的热传导 ●第四节材料的热稳定性

第四章 材料的热学性能 第一节 材料的热容 第二节 材料的热膨胀 第三节 材料的热传导 第四节 材料的热稳定性

4.3 材料的热传导 固体材料热传导的宏观规律 当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自 动地传向冷端，这个现象称为热传导。 傅里叶定律：△0=-元△S加，它只适用于稳定传热的 dx 条件，即 2是常数。 式中，λ-导热系数，它的物理意义是指单位温度梯度 下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为 J/(m2·S·k)。 dT x方向上的温度梯度。 dx

一、固体材料热传导的宏观规律 当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自 动地传向冷端，这个现象称为热传导。 傅里叶定律： ，它只适用于稳定传热的 条件，即 是常数。 式中，λ- 导热系数，它的物理意义是指单位温度梯度 下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为 J/(m2·S·k)。 - x方向上的温度梯度。 4.3 材料的热传导 S t dx dT ∆Q = −λ ⋅ ⋅∆ ⋅∆ t Q ∆ ∆ dx dT

当 4 0,热量沿x轴正方向传递。 dl >0时，△Q<0,热量沿x轴负方向传递。 对于非稳定传热过程： pCp dx2 式中：p=密度（density),C。=恒压热容。 二、固体材料热传导的微观机理 (micro-mechanism) 气体导热 一质点间直接碰撞；金属导热 一自由 电子间碰撞；固体导热一晶格振动（格波)-声子 碰撞，并且格波分为声频支和光频支两类

当 ＜0时， ΔQ＞0，热量沿 x 轴正方向传递。 ＞0时，ΔQ＜0，热量沿 x 轴负方向传递。 对于非稳定传热过程： 式中： ＝密度（density）， ＝恒压热容。 二、固体材料热传导的微观机理（micro-mechanism） 气体导热——质点间直接碰撞；金属导热——自由 电子间碰撞；固体导热——晶格振动（格波）-声子 碰撞，并且格波分为声频支和光频支两类。 dx dT dx dT 2 2 ( ) x T t C T P ∂ ∂ = ⋅ ∂ ∂ ρ λ ρ Cρ

1.声子和声子传导 根据量子理论、一个谐振子的能量是不连续的，能 量的变化不能取任意值，而只能是最小能量单元一量 子(quantum)的整数倍。一个量子所具有的能量为hv。 晶格振动的能量同样是量子化的。声频支格波（acoustic frequency)一弹性波一声波(acoustic wave)一声子。 把声频波的量子称为声子，其具有的能量为v=hw, 气体热传导公式：1=，C1 雨体热传导普遍形式：入-∫C(l) 式中，C-声子体积热容，-声子平均自由程(mean free distance),D-声子平均速度（mean velocity)

根据量子理论、一个谐振子的能量是不连续的，能 量的变化不能取任意值，而只能是最小能量单元——量 子（quantum）的整数倍。一个量子所具有的能量为hv。 晶格振动的能量同样是量子化的。声频支格波（acoustic frequency）—弹性波—声波（acoustic wave）—声子。 把声频波的量子称为声子，其具有的能量为 hv=hω ， 气体热传导公式： 固体热传导普遍形式： 式中，C-声子体积热容，l-声子平均自由程（mean free distance）， -声子平均速度（mean velocity）。 1. 声子和声子传导 λ Cυl 3 1 = ∫ = C(v) l(v)dv 3 1 λ υ υ

声子的平均自由程： 1.声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减少 2.晶体中的各种缺陷、杂质以及晶格界面都会 引起格波的散射，也等效于声子的平均自由 程减小 3.平均自由程还与声子振动频率有关 4.平均自由程还与温度有关

声子的平均自由程： 1. 声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减少 2. 晶体中的各种缺陷、杂质以及晶格界面都会 引起格波的散射，也等效于声子的平均自由 程减小 3. 平均自由程还与声子振动频率有关 4. 平均自由程还与温度有关

2.光子热导(photon conductivity of heat) 固体中除了声子的热传导外，还有光子的热传导。 其辐射能量与温度的四次方成正比，例如，黑体单位容 积的辐射能 E,=4om3T4/D。 式中，o=5.67x108W(m2.K)斯蒂芬一波尔兹曼常数， n一折射率， v=3×10°cm/s一光速

2．光子热导（photon conductivity of heat） 固体中除了声子的热传导外，还有光子的热传导。 其辐射能量与温度的四次方成正比，例如，黑体单位容 积的辐射能 。 式中， —斯蒂芬—波尔兹曼常数， n—折射率， —光速 4σ /υ 3 4 ET = n T 5.67 10 /( ) 8 2 4 = × W m ⋅K − σ 3 10 cm /s 10 υ = ×

由于辐射传热中，容积热容相当于提高辐射温 度所需能量C,-) 同时v,=。 6. n 3 nv, 式中，-辐射线光子的平均自由程，-描述介质 中这种辐射能的传递能力，取决于光子的平均自由 程L.。对于无机材料只有在1500℃以上时，光子传 导才是主要的

由于辐射传热中，容积热容相当于提高辐射温 度所需能量 同时 则： 式中，l r -辐射线光子的平均自由程， -描述介质 中这种辐射能的传递能力，取决于光子的平均自由 程l r 。对于无机材料只有在1500℃以上时，光子传 导才是主要的。 υ σ 3 3 16 ( ) n T T E CR = ∂ ∂ = n r υ υ = r r r r R r r n T l n n T C l l 2 3 3 3 3 16 16 3 1 3 1 υ σ υ σ λ = υ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ λr

一般的表达式仍然是： A-3ScWnLv) 定性解释：任何黑体都会辐射出能量，也 会接受能量。温度高的单元体中，放出的 能量多，而吸收的能量少，而温度低的单 元体中，放出的能量少，而吸收的能量多。 结果：热量从高温处流向了低温处

一般的表达式仍然是： 定性解释：任何黑体都会辐射出能量，也 会接受能量。温度高的单元体中，放出的 能量多，而吸收的能量少，而温度低的单 元体中，放出的能量少，而吸收的能量多。 结果：热量从高温处流向了低温处。 ∫ = ( ) ( ) 3 1 λ c υ vL υ

影响光子传导的主要因素 光子的自由行程1 影响1的主要因素 冬透明度 ·对频率在可见光与近红外光的光子，吸收和 散射也很重要

影响光子传导的主要因素 光子的自由行程lr 影响lr的主要因素  透明度  对频率在可见光与近红外光的光子，吸收和 散射也很重要

三、影响热导率的因素 由于无机材料中热传导机构和过程是很复杂的，下 面只定性讨论(qualitative analysis)热导率的主要因素： l.温度(temperature). a.在温度不太高的范围内，主要是声子传导1=cl。 b.热容C在低温下与T3成正比，所以也近似与T3成正 比

三、影响热导率的因素 由于无机材料中热传导机构和过程是很复杂的，下 面只定性讨论（qualitative analysis）热导率的主要因素： 1．温度（temperature） a. 在温度不太高的范围内，主要是声子传导 。 b. 热容C在低温下与T3成正比，所以λ也近似与T3成正 比。 λ Cυl 3 1 =