《材料力学》第十五章 压杆稳定

第15章压杆稳定 Column Stability 赠言 惟有道者能备患于未形也。 《管子·牧民》 见微知著,睹始知终。 袁康《越绝书越绝德序外传记》

第15章 压杆稳定 Column Stability 赠言 惟有道者能备患于未形也。 《管子 ·牧民》 见微知著，睹始知终。 袁康《越绝书 ·越绝德序外传记》

§15.1压杆稳定性的概念 §15.2两端铰支细长压杆的临界力 §15.3两端约束不同时的临界力 §15.4临界力、经验公式、临界力总图 §15.5压杆的稳定校核 §15.6压杆稳定计算的折减系数法 §15.7提高压杆稳定性的措施

§15.1 压杆稳定性的概念 §15.2 两端铰支细长压杆的临界力 §15.3 两端约束不同时的临界力 §15.4 临界力、经验公式、临界力总图 §15.5 压杆的稳定校核 §15.6 压杆稳定计算的折减系数法 §15.7 提高压杆稳定性的措施

s151压杆稳定性的概念 构件的承载能力 ①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些 构件具有足够的 强度、刚度,却 不一定能安全可 靠地工作

§15.1 压杆稳定性的概念 构件的承载能力 工程中有些 构件具有足够的 强度、刚度，却 不一定能安全可 靠地工作 ①强度 ②刚度 ③稳定性

南昆铁路重点工程之一板其2号大依地形、藏山药,是中国第一座弯梁 P

P

稳定平衡与不稳定平衡 不稳定平衡

一、稳定平衡与不稳定平衡 不稳定平衡

稳定平衡

稳定平衡

平衡刚性圆球受干扰力,刚球离开原位置; 干扰力撤消: (1)稳定平衡—凹面上,刚球回到原位置 (2)不稳定平衡 凸面上,刚球不回到原位置, 而是偏离到远处去 (3)随遇平衡—平面上,刚球在新位置上平衡

平衡刚性圆球受干扰力，刚球离开原位置； 干扰力撤消： （1）稳定平衡 —— 凹面上，刚球回到原位置 （2）不稳定平衡 —— 凸面上，刚球不回到原位置， 而是偏离到远处去 （3）随遇平衡 —— 平面上，刚球在新位置上平衡

理想弹性压杆(材料均匀、杆轴为直线、压力沿轴线) 作用压力P,给一横向干扰力,出现类似现象 PP 干扰力 (a) (b) (c) (1)稳定平衡—若干扰力撤消,直杆能回到原 有的直线状态,图b压力P小类似凹面作用 (2)不稳定平衡—若干扰力撤消,直杆不能回 到原有直线状态,图c压力P大类似凸面作用

理想弹性压杆（材料均匀、杆轴为直线、压力沿轴线） 作用压力P，给一横向干扰力，出现类似现象： （1）稳定平衡 —— 若干扰力撤消，直杆能回到原 有的直线状态 ，图 b 压力P小 类似凹面作用 （2）不稳定平衡——若干扰力撤消，直杆不能回 到原有直线状态，图c 压力P大类似凸面作用

压杆失稳与临界压力 1.理想压杆:材料绝对纯,轴线绝对直,压力绝对沿轴线 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡 稳定平 100P 横向扰动 横向扰动 不稳定平衡

二、压杆失稳与临界压力 1.理想压杆：材料绝对纯，轴线绝对直,压力绝对沿轴线 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡 稳 定 平 衡 不 稳 定 平 衡 P 横向扰动 100P 横向扰动

哪个杆会有 失稳现象? 斜撑杆 3.压杆失稳 4压杆的临界压力

哪个杆会有 失稳现象？ —— 斜撑杆 3.压杆失稳 4.压杆的临界压力