《材料力学》圣维南原理

20mm 100m 25m F=1000N (a)受集中力作用 (b)应力分布图 图(a)是一端固支、一端受集中力作用的杆件,其厚度为1mm.容易计算出杆内的应 力为 a=F1000N 100 MPa A10mm×1mm 图(b)是该杆件的应力分布图,不同的颜色代表不同的应力值。由于上部固定端和下部 加力端的影响,明显看出从上部固定端向下大约20mm区域内应力并不是均匀分布,在杆 的下端,从集中力作用处向上大约25mm的区域内应力也不是均匀分布的。图(b)中,只有 杆中间部分横截面上的应力才是均匀分布的,且其大小为100MPa 圣维南原理说,力作用于杆端的分布方式,只影响杆端局部范围的应力分布,影响区的 轴向范围约离杆端1-3个杆的最大横向尺寸

25mm 20mm (a)受集中力作用 (b)应力分布图 图（a）是一端固支、一端受集中力作用的杆件，其厚度为 1 mm. 容易计算出杆内的应 力为 100 MPa 10 mm 1mm 1000 N = × = = A F σ 图(b)是该杆件的应力分布图，不同的颜色代表不同的应力值。由于上部固定端和下部 加力端的影响，明显看出从上部固定端向下大约 20 mm 区域内应力并不是均匀分布，在杆 的下端，从集中力作用处向上大约 25 mm 的区域内应力也不是均匀分布的。图(b)中，只有 杆中间部分横截面上的应力才是均匀分布的，且其大小为 100 MPa. 圣维南原理说，力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的 轴向范围约离杆端 1-3 个杆的最大横向尺寸