《轧钢工艺学》课程PPT教学课件（轧制原理）第七章 轧制力矩与电机负荷力矩的计算

第七章轧制力矩与电机负荷力矩的计算>轧制力矩及其计算>电机传动所需的力矩和功率>电机负荷图的绘制>电机能力较验

第七章 轧制力矩与电机负荷力矩的计算 Ø 轧制力矩及其计算 Ø 电机传动所需的力矩和功率 Ø 电机负荷图的绘制 Ø 电机能力较验

轧制力矩及其计算轧制力矩：轧制时，为克服金属的变形抗力和摩擦阻力，使口轧辊转动所需的力矩就是轧制力矩。它是确定电机负荷力矩的重要参数之一，也是在进行工艺、设备设计时，所必须计算的力能参数。轧制力矩M的计算V(1)若能确定力臂a，则M可定：M=P·α;(2)利用能耗曲线；(3）通过计算变形功求得轧制力矩

轧制力矩及其计算 p 轧制力矩：轧制时，为克服金属的变形抗力和摩擦阻力，使 轧辊转动所需的力矩就是轧制力矩。它是确定电机负荷力矩的重 要参数之一，也是在进行工艺、设备设计时，所必须计算的力能 参数。 p 轧制力矩Ｍ的计算 (1) 若能确定力臂a，则Ｍ可定： ； (2) 利用能耗曲线； (3) 通过计算变形功求得轧制力矩。 M  P  a

轧制力矩的计算通过确定a来计算轧制力矩：口(1）经验法(1)a=εl其中，称为力臂系数；是变形区长度。由(1)式，只需确定E，则a值可定。根据经验：①热轧：=0.3～0.6I.简单断面：=0.45～0.5II.复杂断面：:=0.65~0.75

轧制力矩的计算 p 通过确定a来计算轧制力矩： (1) 经验法 其中，ξ称为力臂系数；是变形区长度。由(1)式，只需确定 ξ，则ａ值可定。根据经验∶ ① 热轧： Ⅰ. 简单断面∶ Ⅱ. 复杂断面∶ a   l (1)   0.3 ~ 0.6   0.45 ~ 0.5   0.65 ~ 0.75

轧制力矩的计算②冷轧:= 0.2~0.4I，带润滑：三=0.2～0.3II.不润滑：=0.3～0.4口理论计算法：根据定义，轧制压力的为P=B.I° p-dx(1)则根据图1，轧制力矩为M=B.f' p.dx.x(2)图1.轧制力矩计算图因轧制力矩的大小为(3)M=P.a

轧制力矩的计算 ② 冷轧： Ⅰ. 带润滑∶ Ⅱ. 不润滑∶ p 理论计算法： 根据定义，轧制压力的为： 则根据图1，轧制力矩为 因轧制力矩的大小为   0.2 ~ 0.4   0.2 ~ 0.3   0.3 ~ 0.4 P B p dx l    0 (1) (2) 0 M B p dx x l      M  P  a (3) 图1. 轧制力矩计算图 示

入口出口轧制力矩的计算将该二式联立，有P.a= B.I'p.dx·x将力臂a解出B.'p.dx.x B.I'p.dx.x图2.a的几何意义静矩三形心坐标qPB.p·dxp分布图面积该式的分母是静矩，分子是单位压力p的分布图形面积，二者之商为形心坐标，如图2所示。口力臂a的几何意义：a是p分布图的图形的形心与轧辊中心线的距离，见图2。小条面积p·dx与x之积是p·dx对中心线的静矩，故a是形心的x方向的坐标值

轧制力矩的计算 将该二式联立，有 将力臂a解出 该式的分母是静矩，分子是单位压力p的分布图形面积，二者之商 为形心坐标，如图2所示。 p 力臂a的几何意义： a是p分布图的图形的形心与轧辊中心线的距离，见图2。 小 条面积 之积是 对中心线的静矩，故a是形心的ｘ方 向的坐标值。 P a B p dx x l      0 形心坐标 分布图面积 静矩                p B p dx B p dx x P B p dx x a l l l 0 0 0 图2. ａ的几何意义 入口 出口 p  dx 与 x p  dx

轧制力矩的计算而力臂系数≤=a/l综上，几何意义为：1制压力P是单位压力分布图形的面积：轧制力矩M是P对中心线（出口）的静矩；2a是单位压力p分布图的x方向的形心坐标。3口通过变形功来计算轧制力矩轧制时，轧辊转动需克服轧制力矩而做功，即A=M.0其中是轧件通过轧辊期间（纯轧时间内），轧辑转过的角度。故:M = A/0

轧制力矩的计算 而力臂系数 。 综上，几何意义为∶ ① 轧制压力Ｐ是单位压力分布图形的面积； ② 轧制力矩Ｍ是Ｐ对中心线（出口）的静矩； ③ ａ是单位压力ｐ分布图的ｘ方向的形心坐标。 p 通过变形功来计算轧制力矩 轧制时，轧辊转动需克服轧制力矩而做功，即 其中θ是轧件通过轧辊期间（纯轧时间内），轧辊转过的角度。 故：   a l M  A  A  M 

轧制力矩的计算下面分别确定A和日。①求:1(*)0=0.R其中t为纯轧时间，t=L/vh（L是轧件的长度），Vh是出口速度根据前滑的定义，Vh-VVh，则V，代入(*)式Sh=1+ Shv有LVh0=R·(1+ Sh)R (1+Sh)②求该道次的变形功A：变形功的确定在《塑性加工力学》中已学过，为

轧制力矩的计算 下面分别确定Ａ和θ。 ① 求θ： 其中t为纯轧时间， (L是轧件的长度)， 是出口速度。 根据前滑的定义， 有 ② 求该道次的变形功Ａ： 变形功的确定在《塑性加工力学》中已学过，为  t   v R t (*) t L v  h vh S v v v v v S h h h h     ，则 ，代入 式 1 (*)         1 R 1 1 v S t L R S h h h ( ) ( )

轧制力矩的计算A= p.V:Ln(H/h所以轧制力矩为：M-A_P.V-In(H/h)2. R-(I+S,)=p.B. h In(H/h) R-(I+S,)L0口利用能耗曲线确定轧制力矩(1)能耗曲线及其测定方法①概念：能耗曲线是指轧制过程中，轧件的单位重量（按每吨计）的积累电耗(α)与总延伸系数()之间的关系曲线，即α和μ的关系。对板材轧制，能耗曲线为α≥和h之间的关系。能耗曲线来源于现场实测，作为工程技术人员应掌握本厂所生产的钢种的能耗曲线

轧制力矩的计算 所以轧制力矩为： p 利用能耗曲线确定轧制力矩 (1) 能耗曲线及其测定方法 ① 概念：能耗曲线是指轧制过程中，轧件的单位重量（按每吨 计）的积累电耗( )与总延伸系数( )之间的关系曲线，即 和 的关系。对板材轧制，能耗曲线为 和ｈ之间的关系。 能耗曲线来源于现场实测，作为工程技术人员应掌握本厂所生 产的钢种的能耗曲线。 A  p V  Ln(H h) (1 ) ln( ) (1 ) ln( ) R Sh p B h H h R Sh L A p V H h M               ＝ a   a a  

轧制力矩的计算②实测方法：以型钢轧制为例，其主要步骤为：I．首先计算出各道次的延伸系数：μ;=F-1/F,；I.然后测出各道次的电流I,与电压V值(根据电机负荷可得到）及时间t，则单位电耗为：a,=A/G=I·V·tG，其中A,是某道次所消耗的电能(KW.h），G是轧件的重量。II.计算积累能耗α和总延伸系数μ以例说明，如当i=2，即可第二道，则=α+α2=μ·μ2将各道均算出，然后列出计算表：

轧制力矩的计算 ② 实测方法∶ 以型钢轧制为例，其主要步骤为： Ⅰ. 首先计算出各道次的延伸系数： ； Ⅱ. 然后测出各道次的电流 与电压 值(根据电机负荷可得到) 及时间t，则单位电耗为： ，其中 是某道次 所消耗的电能( )，Ｇ是轧件的重量。 Ⅲ. 计算积累能耗 和总延伸系数 ： 以例说明，如当 ，即可第二道，则 ， 将各道均算出，然后列出计算表∶  i i i  F1 F I i Vi ai  Ai G  Ii Vi  t G Ai KW  h a   i  2 a a a   1  2     1   2

轧制力矩的计算道次电耗A;能耗a;积累单耗αzUzμi1αj = Al /GA1aiμiμ2a2 = Az /Gai +a2A2"2μμ23A3μ3μiμ2"3as = As/Gai+a2+a3..........IV.根据上表绘出能耗曲线该曲线的横轴为μ，纵轴为α，即总延伸系数与积累能耗的关系曲线。这就是能耗曲线的测定过程

轧制力矩的计算 Ⅳ. 根据上表绘出能耗曲线 该曲线的横轴为 ，纵轴为 ，即总延伸系数与积累能耗的 关系曲线。这就是能耗曲线的测定过程。 道次 电耗 能耗 积累单耗 1 2 3  i   Ai ai a        1  1 A1 a1  A1 G a1  2  3  1  2  A2 a2  A2 G a a 1  2  1  2  3   A3 a3  A3 G a a a 1  2  3   a