《轧钢工艺学》课程PPT教学课件（轧制原理）第四章 金属纵向流动时的前滑与后滑

第四章金属纵向流动时的前滑与后滑主要内容>基本概念及实测>前滑的理论计算>影响前滑的因素分析

第四章 金属纵向流动时的前滑与后滑 主要内容 Ø 基本概念及实测 Ø 前滑的理论计算 Ø 影响前滑的因素分析 

3.1基本概念前滑：轧件的出口速度V大于轧辊线速度v的现象称为前口滑，用Sh表示，其值可由下式计算：Vh-V×100%v可见Vh和Sh只知其一，则二者均可得。若能测得Vh，则Sh可求得，故由该式得到的Sh值也称实测（或实际）前滑。但实测出口速度Vh十分麻烦，一般采用实测Sh，然后利用上式反算V

3.1 基本概念 p 前滑：轧件的出口速度 大于轧辊线速度v的现象称为前 滑，用 表示，其值可由下式计算： 可见 和 只知其一，则二者均可得。若能测得 ，则 可 求得，故由该式得到的 值也称实测（或实际）前滑。但实测 出口速度 十分麻烦，一般采用实测 ，然后利用上式反算 vh Sh S = 100%  v v v h h vh vh vh vh Sh Sh Sh Sh

基本概念口S，的实测将轧辊表面刻出两个相距为L（A一→B）的小坑，如图所示轧件通过后，测出留在其表面上的两个凸痕的间距Lh，即可求得实测的前滑值，这是因为：Lh - LHVh·t-v.tVh-VLHv.tV前滑的实测

基本概念 p 的实测 将轧辊表面刻出两个相距为 （A→B）的小坑，如图所示 轧件通过后，测出留在其表面上的两个凸痕的间距 ，即可求 得实测的前滑值，这是因为： Sh LH Lh 前滑的实测 H h h h H L L L v t v t v t v v v S         h 

基本概念口后滑：轧件的入口速度√小于轧辊在入口处线速度的水平分速度的现象称为后滑。其值的大小可由下式计算：Sh =cosa-"tx100%v·cosα前后滑Sh、SH与出入口速度v、V及延伸系数u的关系口(1）前滑Sh与入口速度VH的关系根据前滑的定义，轧件出口速度为Vh=V·(1+Sh)(1)F若已知前滑值，即可求得Vh，由秒体积相等：VH2Hu可见出口速度Vh与入口速度VH仅差一个延伸系数。将(1)式带入(2)式，则入口速度为vμ=.v(1+S,)(3)可见若得到前滑S也可求得入口速度VH

基本概念 p 后滑：轧件的入口速度 小于轧辊在入口处线速度的水平分 速度的现象称为后滑。其值的大小可由下式计算： p 前后滑 、 与出入口速度 、 及延伸系数μ的关系 (1) 前滑 与入口速度 的关系 根据前滑的定义，轧件出口速度为 ⑴ 若已知前滑值，即可求得 ，由秒体积相等： ⑵ 可见出口速度 与入口速度 仅差一个延伸系数。 将⑴式带入⑵式，则入口速度为 ⑶ 可见若得到前滑 也可求得入口速度 。 vH 100% cos cos        v v v S H H Sh SH h v Hv Sh vH   h Sh v  v  1 vh h h H h Ｈ v v F F v     1 ＝ vh vH   Ｈ h v   v  1 S 1  Sh vH

基本概念(2)Sh与S的关系将(3)式代入后滑的定义式，则有：1+Shv·cosα-v.(4)1+ShuSH=1v·cosau·cosα(3)Sh S与u的关系1+Sh由(4)式解出μ，u:(1- S)cosα由以上分析可知：①若能得到Sh，则Vh、VH均可得；②Vh与VH的计算式仅差U③当μ和α一定时，P则I%H

基本概念 (2) 与 的关系 将⑶式代入后滑的定义式，则有： ⑷ (3) 、 与μ的关系 由⑷式解出μ， 由以上分析可知： ①若能得到 ，则 、 均可得；② 与 的计算式仅差μ； ③当μ和α一定时， ↑，则 ↓。 Sh S H      cos 1 1 cos 1 cos .         h h H S v S v v S Sh S H   (1 ) cos 1     H h S S Sh vh vH vH vh Sh S H

前滑的理论计算前滑的计算模型：口（1）Fink式：根据前滑的定义，S,的实际值为S, =Vh-"_h-1(1)VA(2)可见只需确定Vh/v即可。根据秒体积相等，有Vh=.Vh其中，v,=vcos，h,=h+D(1-cos），代入(2)式有Vh=} [h+ D(1 - cos )] ·cosh将此式代入(1)中，并整理：(3) ==. (1- cosy)·(D·cos- h)

前滑的理论计算 p 前滑的计算模型∶ （1）Fink式：根据前滑的定义， 的实际值为 ⑴ 可见只需确定 即可。根据秒体积相等，有 ⑵ 其中， ，代入⑵式有 将此式代入⑴中，并整理： ⑶ h S  1   v v v v v S h h h v v h   v h h vh   cos , (1 cos ) v  v  h  h  D  [ (1 cos )] cos 1   h  D   v h vh (1 cos ) ( cos ) 1 D h h Sh        

前滑的理论计算(2） Ekelund式 :因很小，在(3)式中，令 1-cos=2·sin2/2~2 /2 而 cos~,1S,=≤.(D-1)(4)则(3)式变为2.h此即Eklund前滑式，可知它是Fink式的近似与简化(3） Dresden式:2Dy22.R若D/h>>1，则可将(4)式中的1略去，则 Sh2hh此即Dresden前滑式，该式又是Ekelund式的近似与简化由上可见,S,=f(D,h,")，因D和h在具体的生产实际中均可给出，故若求Sh，关键是中性角y的确定

前滑的理论计算 （2）Ekelund式 ： 因γ很小，在⑶式中，令 ，而 ， 则⑶式变为 ⑷ 此即Eklund前滑式，可知它是Fink式的近似与简化。 （3）Dresden式： 若 ，则可将⑷式中的1略去，则 此即Dresden前滑式，该式又是Ekelund式的近似与简化。 由上可见， ，因D和h在具体的生产实际中均可给出， 故若求 ，关键是中性角γ的确定。 1 cos 2 sin 2 2 2 2        cos   1 ( 1) 2 2    h D Sh  D h  1 R h h D Sh     2 2 2   S f (D, h, ) h  Sh

中性角的确定口巴甫洛夫式：若：①接触面上全滑动:t=f·p；②单位压力p沿接触弧均匀分布；③△b=0。则：α22B若轧制过程有张力，只需将前后张力Qh,Q代入力的平衡方程，则可得：+(Qh-QH)/(4f ·p·R)/=若不满足三个前提条件，则利用巴甫洛夫式计算不准

中性角的确定 p 巴甫洛夫式： 若：①接触面上全滑动： ；②单位压力p沿接触弧均匀 分布；③ 。则： 若轧制过程有张力，只需将前后张力 代入力的平衡方 程，则可得： 若不满足三个前提条件，则利用巴甫洛夫式计算不准。   f  p b  0 ) 2 (1 2        Qh QH , ) 2 (1 2        (Q Q ) (4 f p R) h H    

中性角的确定口利用单位压力沿接触弧上的分布函数求：单位压力p在中性面处达到最大值，且Ph=PH，将二者的单位压力公式带入即可解出中性角y或中性面高度h。因此计算p的表达式不同，则给出的y计算式亦不同，例如采利柯夫式（适冷热轧薄带），Bland-Ford式（适于冷轧薄板），Sims式（适于热轧中厚板）等均可导出各自的中性角计算模型。详细求解见后面的单位压力计算

中性角的确定 p 利用单位压力沿接触弧上的分布函数求： 单位压力p在中性面处达到最大值，且 ，将二者的单位 压力公式带入即可解出中性角γ或中性面高度 。因此计算p的 表达式不同，则给出的γ计算式亦不同，例如采利柯夫式（适 冷热轧薄带），Bland-Ford式（适于冷轧薄板），Sims式（适于 热轧中厚板）等均可导出各自的中性角计算模型。详细求解见 后面的单位压力计算。 h H p  p h

影响前滑的因素分析口轧辊直径的影响(1）一般规律：D↑，S，且当D400mm，D个，S个（增大趋缓），如图所示(2) 分析:①由Fink的前滑式可以看出，前滑值是随辊径增加而增加，这是因为在其他条件相同的条件下，当辑径增加时，咬入角就要降低，而摩擦角β保持常数，所以稳定轧制阶段的剩余摩擦力相应地增加，由此导致金属塑性流动速度的增加，也就是前滑的增加

影响前滑的因素分析 Sh Sh h S  p 轧辊直径的影响 (1) 一般规律：D↑， ↑，且当D400mm，D↑， ↑（增大趋缓），如图所示。 (2) 分析： ①由Fink的前滑式可以看出，前滑值是随辊径增加而增加， 这是因为在其他条件相同的条件下，当辊径增加时，咬入角 就要降低，而摩擦角 保持常数，所以稳定轧制阶段的剩余摩 擦力相应地增加，由此导致金属塑性流动速度的增加，也就是 前滑的增加。 α