《混凝土与砌体结构设计》课程授课教案（讲义）楼盖、钢筋混凝土柱单层厂房

第11章楼盖 §11.1概述 11.1.1单向板与双向板的定义 (1)板一单向板与双向板 取梁板结构中某一区格的板，四边（由梁或墙）支承，形成四边支承板。四边支 承板一般在两个方向受力，荷载通过板在两个方向的受弯、受剪向四边传递。现在研 究荷载q在长短跨方向的传递情况。取出跨度中点两个相互垂直的单位宽度的板带进 行分析。 教材P1图12-1 ,、9,分别为沿短向及长向传递的荷载。 9=9+4g 5g.l 5g.l 384E7-384El 随着边长比（跨度比）=l/1,的增大，短跨1，方向弯矩M增大，长跨l2方向弯矩 业减小。当超过一定数值时，可近似认为全部荷载通过短跨方向受弯传至长边支座 计算上可忽略长跨方向的弯矩，这种板在受力体系上称为单向板（跨度1的梁式板）。 计算上必须考虑两个方向受弯作用的板，称为双向板。设计上通常按下列条件划分这 两种板： 当nl/小，≥3时，按单向板（跨度1）设计：考虑荷载只沿短跨方向传递。 单向板的计算方法与板相同，称为梁式板，包括：悬臂板、对边支承的板及沿一 个方向传递荷载的四边支承的板。 当=1/11≤2时，按双向板设计：考虑荷载沿两个方向传递 当2≤=1，/1，≤3，可以按单向板设计，但应适当增加长跨方向的分布钢筋，以承 担长跨方向的弯矩。 抗弯刚度： Ely=-M 产生单位曲率的弯矩值，称为梁的抗弯刚度(EI) 器 1

1 第 11 章 楼盖 §11.1 概述 11.1.1 单向板与双向板的定义 （1）板──单向板与双向板 取梁板结构中某一区格的板，四边（由梁或墙）支承，形成四边支承板。四边支 承板一般在两个方向受力，荷载通过板在两个方向的受弯、受剪向四边传递。 现在研 究荷载 q 在长短跨方向的传递情况。取出跨度中点两个相互垂直的单位宽度的板带进 行分析。 教材 P1 图 12—1 1 q 、 2 q 分别为沿短向及长向传递的荷载。 1 2 q q q = + 4 4 1 01 2 02 5 5 384 384 q l q l EI EI = 随着边长比(跨度比)n=l2/l1的增大，短跨 l1方向弯矩 M1增大，长跨 l2方向弯矩 M2减小。当 n 超过一定数值时，可近似认为全部荷载通过短跨方向受弯传至长边支座， 计算上可忽略长跨方向的弯矩，这种板在受力体系上称为单向板(跨度 l1的梁式板)。 计算上必须考虑两个方向受弯作用的板，称为双向板。设计上通常按下列条件划分这 两种板： 当 n=l2/l1≥3 时，按单向板(跨度 l1)设计；考虑荷载只沿短跨方向传递。 单向板的计算方法与板相同，称为梁式板，包括：悬臂板、对边支承的板及沿一 个方向传递荷载的四边支承的板。 当 n=l2/l1≤2 时，按双向板设计；考虑荷载沿两个方向传递 当 2≤n=l2/l1≤3，可以按单向板设计，但应适当增加长跨方向的分布钢筋，以承 担长跨方向的弯矩。 抗弯刚度： " EIy M = − 产生单位曲率的弯矩值，称为梁的抗弯刚度（EI） 4 5 384 ql f EI =

54 产生单位挠度的所需施加的竖向均布荷载，称为板带的竖向抗弯刚度（384）， 竖向均布荷载是按照板的两个方向的竖向刚度大小分配的 11.1.2楼盖的结构类型 通常有三种分类方法， 按结构形式分： (1)肋梁楼盖（单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖) 次梁 主 肋形楼盖由板、次梁和主梁所组成，楼面荷载传递路线：板→次梁→主梁→柱或 墙→基础。肋形楼盖的特点是结构布置灵活，可以适应不规则的柱网布置及复杂的工 艺及建筑平面要求。 其优点是用钢量较低，缺点是支模比较复杂。 (2)井式楼盖 主地

2 产生单位挠度的所需施加的竖向均布荷载，称为板带的竖向抗弯刚度（ 4 5 384 l EI ）， 竖向均布荷载是按照板的两个方向的竖向刚度大小分配的。 11 .1.2 楼盖的结构类型 通常有三种分类方法。 按结构形式分： （1）肋梁楼盖（单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖） 肋形楼盖由板、次梁和主梁所组成，楼面荷载传递路线：板 → 次梁 → 主梁 → 柱或 墙 → 基础。肋形楼盖的特点是结构布置灵活，可以适应不规则的柱网布置及复杂的工 艺及建筑平面要求。 其优点是用钢量较低，缺点是支模比较复杂。 （2）井式楼盖

当柱网接近于方形，两个方向的梁可采用相同的截面，形成交叉梁系。这种楼盖 的结构高度比主次梁肋形楼盖要小，且具有较好的建筑效果。因此，常用于公共建筑 的厅、堂。 (3)密肋楼盖 将井式楼盖中两个方向梁的间距减小（两个方向梁的间距一般不超过1米），板 的厚度也减小，即形成双向密肋楼盖。近来年采用预制塑料模壳克服了双向密肋楼盖 支模复杂的缺点，使这种楼盖的应用逐渐增多。这种楼盖的优点是省混凝土、自重轻， 有良好的建筑效果。 两个预制塑料模壳之间放什么呢？ (4)无梁楼盖 当柱网接近方形，可不设置梁，将板直接支承于柱上，做成无梁楼盖。无梁楼盖 的特点是结构高度小，净空大，支模简单，但自重大、用钢量大。常用于仓库、商店 等建筑，当柱网较大(6一8m),且荷载较大时，需设置柱帽，以提高板的抗冲切能力。 按预加应力情况，楼盖可分为钢筋混凝土楼盖和预应力混凝土楼盖，预应力混凝 土楼盖可有效减小板厚，降低层高

3 当柱网接近于方形，两个方向的梁可采用相同的截面，形成交叉梁系。这种楼盖 的结构高度比主次梁肋形楼盖要小，且具有较好的建筑效果。因此，常用于公共建筑 的厅、堂。 （3）密肋楼盖 将井式楼盖中两个方向梁的间距减小（两个方向梁的间距一般不超过 1 米），板 的厚度也减小，即形成双向密肋楼盖。近来年采用预制塑料模壳克服了双向密肋楼盖 支模复杂的缺点，使这种楼盖的应用逐渐增多。这种楼盖的优点是省混凝土、自重轻， 有良好的建筑效果。 两个预制塑料模壳之间放什么呢？ （4）无梁楼盖 当柱网接近方形，可不设置梁，将板直接支承于柱上，做成无梁楼盖。无梁楼盖 的特点是结构高度小，净空大，支模简单，但自重大、用钢量大。常用于仓库、商店 等建筑，当柱网较大(6～8m)，且荷载较大时，需设置柱帽，以提高板的抗冲切能力。 按预加应力情况，楼盖可分为钢筋混凝土楼盖和预应力混凝土楼盖，预应力混凝 土楼盖可有效减小板厚，降低层高

什么是无粘结预应力混凝土平板楼盖？ 按施工方法，楼盖分为现浇楼盖、装配楼盖、装配整体式楼盖。装配楼盖（预制 空心板)主要用在多层住宅中，在抗震设防区，有限制使用装配式楼盖的趋势。 装配整体式楼盖是在装配楼盖板面上做配筋现浇层，提高整体性。 (总体讲，现浇楼盖比装配楼盖造价高，但受力性能好，随着我国经济的发展， 装配楼盖用的却来缺少了) 811.2现浇单向板肋梁楼盖 11.2.1结构平面布置 单向板肋梁楼盖结构平面由板次梁主梁柱（或墙）组成，荷载传递路线：板→次 梁→主梁→柱或墙→基础。因此次梁的间距决定板的跨度：主梁的间距决定次梁的 跨度：柱或墙的间距决定主梁的跨度。 教材中给出了板、次梁、主梁的常用经济跨度，不是绝对的，可以超出此范围， 在课程设计及毕业设计中要注意。 肋形楼盖粱、板截面尺寸 构件种类 截面高度h与跨度】比值 附注 两长 单向板h不小于下列数值 至项放60mm 民 多骑连车键次塑 h1=1/181/12 梁的高宽比h/b一般取1.5入 名跨连续主梁 h=1/15-1/10 单跨简支梁 h/1=1/141/8 3.0并以50mm为模数 单向板肋梁楼盖结构平面布置有3种方案： 主梁沿房屋横向布置 结构的横向尺寸小于纵向，横向抗侧力构件比纵向少，因此横向抗侧刚度比纵向 差。在框架结构中，如主梁沿房屋的横向布置，主梁与柱形成横向框架，可增大横向 抗侧刚度，提高结构整体性。（在混合结构中，梁的支座应设置在窗间墙或壁柱处， 避开门窗洞口)：另外外纵墙仅设次梁，对采光有利。 主梁沿房屋纵向布置 如横向柱距比纵向柱距大的多，主梁沿纵向布置可以减小主梁截面尺寸，增加室 4

4 什么是无粘结预应力混凝土平板楼盖？ 按施工方法，楼盖分为现浇楼盖、装配楼盖、装配整体式楼盖。装配楼盖（预制 空心板）主要用在多层住宅中，在抗震设防区，有限制使用装配式楼盖的趋势。 装配整体式楼盖是在装配楼盖板面上做配筋现浇层，提高整体性。 （总体讲，现浇楼盖比装配楼盖造价高，但受力性能好，随着我国经济的发展， 装配楼盖用的却来缺少了） §11.2 现浇单向板肋梁楼盖 11.2.1 结构平面布置 单向板肋梁楼盖结构平面由板次梁主梁柱（或墙）组成，荷载传递路线：板 → 次 梁 → 主梁 → 柱或墙 → 基础。因此次梁的间距决定板的跨度；主梁的间距决定次梁的 跨度；柱或墙的间距决定主梁的跨度。 教材中给出了板、次梁、主梁的常用经济跨度，不是绝对的，可以超出此范围， 在课程设计及毕业设计中要注意。 肋形楼盖梁、板截面尺寸 构件种类 截面高度 h 与跨度 l 比值 附 注 简支单向板 两端连续单向板 h/l≥1/35 h/l≥1/40 单向板 h 不小于下列数值： 屋顶板 60mm 民用建筑楼板 70mm 工业建筑楼板 80mm 四边简支双向板 四边连续双向板 h/l1≥1/45 h/l1≥1/50 双向板 h≥80mm l1 为双向板的短向跨度 多跨连续次梁 多跨连续主梁 单跨简支梁 h/l=1/18～1/12 h/l=1/15～1/10 h/l=1/14～1/8 梁的高宽比 h/b 一般取 1.5～ 3.0 并以 50mm 为模数 单向板肋梁楼盖结构平面布置有 3 种方案： 主梁沿房屋横向布置 结构的横向尺寸小于纵向，横向抗侧力构件比纵向少，因此横向抗侧刚度比纵向 差。在框架结构中，如主梁沿房屋的横向布置，主梁与柱形成横向框架，可增大横向 抗侧刚度，提高结构整体性。（在混合结构中，梁的支座应设置在窗间墙或壁柱处， 避开门窗洞口） ；另外外纵墙仅设次梁，对采光有利。 主梁沿房屋纵向布置 如横向柱距比纵向柱距大的多，主梁沿纵向布置可以减小主梁截面尺寸，增加室

内净高。(9×6（横×纵），如果主梁横布：主梁h=112:为750，次梁h=115:400: 如果主梁纵布：主梁hM=1/12:为500，次梁hM1/15:600,主梁梁高需大于次梁高度， 这种情况下，可取主梁高度为650.) 在多层工业厂房中，重量较大的设备应直接由梁来支承。当厂房的纵向设有集中 通风管道或机械装置时，主梁也可沿房屋的纵向布置（这样做可避免增加房屋的层高， 满足了净空的要求) 只布置次梁，不布置主梁 适用于中间有砌体墙承重的混合结构房屋。 楼盖结构布置应注意的问题： 主梁跨间最好不要只布置1根次梁（减小跨间弯矩分布不均）： 不封闭的阳台、厨房、卫生间楼板标高低于其他部位（防止积水倒灌）， 11.2.2计算简图 板、次梁、主梁组成了楼盖结构体系，设计这一体系时，必须首先确定计算简图。计 算简图包括计算模型及计算荷载两部分，缺一不可（在毕业答辩时，相当的同学都不 能够完整画出结构计算简图) (1)计算模型 计算模型包括结构形式、支座情况和跨度。板、次梁、主梁的计算模型都是连续板（梁）， 各自的支座？ 为计算简化，采用如下假定： 1)忽略板、次梁、主梁在支座处的位移。 板的支座是次梁、次梁的支座是主梁、主梁的支座是柱或墙 上述假定实际上忽略了次梁挠度对板的内力影响、主梁挠度对次梁的内力影响、 以及柱竖向变形对主梁内力的影响。 柱的竖向位移主要由轴向变形引起，而轴向变形相对较小，因而引起的误差较小。 主梁挠度将使次梁产生附加内力，相当于支座沉降对连续梁内力的影响。忽略这 种影响将导致次梁跨中弯矩偏小，次梁支座弯矩和主梁跨中弯矩偏大。主梁线刚度越 大（与次梁线刚度相比），主梁的挠度就越小，近似的误差也就越小。如果主梁刚度趋 向于无限大，就完全符合主、次梁计算模型。【如要考虑这种影响，需将主梁和次梁 作为交叉梁系，用结构力学的方法进行内力分析。可见，主、次梁分别取为连续梁模 型是交叉梁系模型的一种近似。】 5

5 内净高。（9×6（横×纵），如果主梁横布：主梁 h/l=1/12；为 750，次梁 h/l=1/15；400； 如果主梁纵布：主梁 h/l=1/12；为 500，次梁 h/l=1/15；600，主梁梁高需大于次梁高度， 这种情况下，可取主梁高度为 650。） 在多层工业厂房中，重量较大的设备应直接由梁来支承。当厂房的纵向设有集中 通风管道或机械装置时，主梁也可沿房屋的纵向布置（这样做可避免增加房屋的层高， 满足了净空的要求） 只布置次梁，不布置主梁 适用于中间有砌体墙承重的混合结构房屋。 楼盖结构布置应注意的问题： 主梁跨间最好不要只布置 1 根次梁（减小跨间弯矩分布不均）； 不封闭的阳台、厨房、卫生间楼板标高低于其他部位（防止积水倒灌）。 11.2.2 计算简图 板、次梁、主梁组成了楼盖结构体系，设计这一体系时，必须首先确定计算简图。计 算简图包括计算模型及计算荷载两部分，缺一不可（在毕业答辩时，相当的同学都不 能够完整画出结构计算简图！） （1） 计算模型 计算模型包括结构形式、支座情况和跨度。板、次梁、主梁的计算模型都是连续板（梁）， 各自的支座？ 为计算简化，采用如下假定： 1）忽略板、次梁、主梁在支座处的位移。 板的支座是次梁、次梁的支座是主梁、主梁的支座是柱或墙 上述假定实际上忽略了次梁挠度对板的内力影响、主梁挠度对次梁的内力影响、 以及柱竖向变形对主梁内力的影响。 柱的竖向位移主要由轴向变形引起，而轴向变形相对较小，因而引起的误差较小。 主梁挠度将使次梁产生附加内力，相当于支座沉降对连续梁内力的影响。忽略这 种影响将导致次梁跨中弯矩偏小，次梁支座弯矩和主梁跨中弯矩偏大。主梁线刚度越 大 (与次梁线刚度相比)，主梁的挠度就越小，近似的误差也就越小。如果主梁刚度趋 向于无限大，就完全符合主、次梁计算模型。【如要考虑这种影响，需将主梁和次梁 作为交叉梁系，用结构力学的方法进行内力分析。可见，主、次梁分别取为连续梁模 型是交叉梁系模型的一种近似。】

次梁挠度对板内力的影响类似。 2)可以自由转动 这实际上忽略了次梁、主梁、柱（墙）在支承处分别对板、次梁、主梁弯曲转动的约束 能力。 在现浇楼盖中，梁板柱整体浇注，次梁对板的弯曲转动有约束作用、主梁对次梁的弯 曲转动有约束作用、柱对主梁的弯曲转动有约束作用。对转动的约束作用减小了支座 的转动转角。 在实际计算中，必须减小支座的弯曲转动的转角才能弥补计算模型中忽略转动约束造 成的误差。 对板和次梁，对于某一跨来讲增大恒荷载、相应减小活荷载（荷载总和不变）可以减 小转动转角，弥补了计算模型的误差。（对于连续梁的【某一跨】来说，均布恒载下 支座转角比较小而在可变荷载的最不利布置下比较大。) 柱子是由其弯曲刚度约束主梁的弯曲转动的。柱子对主梁弯曲转动的约束能力取决于 主梁线刚度与柱子线刚度之比，当比值较大时，约束能力较弱。一般认为，当主梁的 线刚度与柱子线刚度之比大于5时，可忽略这种影响，按连续梁模型计算主梁，否则应 按梁、柱刚接的框架模型计算。可见，主梁的连续梁模型是框架模型的一种近似。 3)不考虑薄膜效应对板内力的影响 连续板在荷载作用下，跨中截面承受正弯矩顶面受压，支座截面承受负弯矩底面受压， 因此板中形成拱形的压力线（见下图）。（也就是说：四周与梁整体连接的板，在弯知 作用下，周边变形受到约束，板内将存在轴向压力，称为薄膜力。)当板的四周有梁（与 板整体浇筑)围住时，拱的推力将由梁中的拉力所平衡（见下图b)。 板在极限状态下的这种拱的作用使承载力得到提高，薄膜效应对板的影响有两个方面： 一是板内的轴向压力将提高板的受弯承载力：二是板周边支承构件提供的水平推力将 减少板在竖向荷载下的截面弯矩。为了利用这一有利作用，根据不同的支座约束情况， 对板的计算弯矩可进行折减。 (a) 4)计算板→次梁以及次梁→主梁的荷载时，按简支构件计算支座竖向反力

6 次梁挠度对板内力的影响类似。 2）可以自由转动 这实际上忽略了次梁、主梁、柱 (墙)在支承处分别对板、次梁、主梁弯曲转动的约束 能力。 在现浇楼盖中，梁板柱整体浇注，次梁对板的弯曲转动有约束作用、主梁对次梁的弯 曲转动有约束作用、柱对主梁的弯曲转动有约束作用。对转动的约束作用减小了支座 的转动转角。 在实际计算中，必须减小支座的弯曲转动的转角才能弥补计算模型中忽略转动约束造 成的误差。 对板和次梁，对于某一跨来讲增大恒荷载、相应减小活荷载（荷载总和不变）可以减 小转动转角，弥补了计算模型的误差。（对于连续梁的【某一跨】来说，均布恒载下 支座转角比较小而在可变荷载的最不利布置下比较大。） 柱子是由其弯曲刚度约束主梁的弯曲转动的。柱子对主梁弯曲转动的约束能力取决于 主梁线刚度与柱子线刚度之比，当比值较大时，约束能力较弱。一般认为，当主梁的 线刚度与柱子线刚度之比大于5时，可忽略这种影响，按连续梁模型计算主梁，否则应 按梁、柱刚接的框架模型计算。可见，主梁的连续梁模型是框架模型的一种近似。 3）不考虑薄膜效应对板内力的影响 连续板在荷载作用下，跨中截面承受正弯矩顶面受压，支座截面承受负弯矩底面受压， 因此板中形成拱形的压力线(见下图 a)。（也就是说：四周与梁整体连接的板，在弯矩 作用下，周边变形受到约束，板内将存在轴向压力，称为薄膜力。）当板的四周有梁(与 板整体浇筑)围住时，拱的推力将由梁中的拉力所平衡(见下图 b)。 板在极限状态下的这种拱的作用使承载力得到提高，薄膜效应对板的影响有两个方面: 一是板内的轴向压力将提高板的受弯承载力；二是板周边支承构件提供的水平推力将 减少板在竖向荷载下的截面弯矩。为了利用这一有利作用，根据不同的支座约束情况， 对板的计算弯矩可进行折减。 4）计算板 → 次梁以及次梁 → 主梁的荷载时，按简支构件计算支座竖向反力

当梁均匀布置、各区格板荷载相同时，所造成的误差比较小。由于板承受均布荷载按 简支构件计算的支座反力作为次梁承受的荷载，相当于相邻板跨各一半范围内的荷载 传给次梁，这一范围称为负荷范围或重属面积。同理可确定主梁的负荷范围和柱的负 荷范围。负荷范围的概念对方案设计阶段的结构估算非常重要。 5)跨数小于5跨时按实际跨数计算，跨数超过5跨，中间各跨的内力和配筋按第3 跨确定。各跨荷载相同单跨度不超过10%时，可按等跨连续梁板计算。等跨连续梁的 内力有现成的图表可应用。 (2)计算单元和从属面积 结构计算中，为减小计算工作量，常常不是对整个结构进行分析，而是从实际结构中 选取有代表性的某一部分作为计算对象，称为计算单元。 板：取1m板带， 主次梁截面为T形截面：截面的负荷范围为相邻梁中心距的一半 (需带图讲授，教材P6图116) (3)计算跨度 某一跨的计算跨度应取该跨两端支座处转动点（支反力的作用点）之间的距离。 中间支座转动点为支座的中点 边支座：对于板(1025，经)m:对于梁(1.025，号)m ,h,a分别为净跨、板厚、梁边支座的支承宽度。 (4)荷载取值及折算荷载 荷载取值 楼盖上的荷载有恒荷载和活荷载。恒荷载包括自重、固定设备重，按几何尺寸和材料 重力密度计算，活载包括人群、堆料和临时荷载，对不同类别的民用建筑楼板及工业 建筑楼板，《荷载规范》中规定了具体均布活载标准值。 荷载组合：荷载规范3.2.3 荷载分项系数的确定方法：荷载规范3.2.5 折算荷载 连续板：g=g+号-号 连续梁：8=g+?

7 当梁均匀布置、各区格板荷载相同时，所造成的误差比较小。由于板承受均布荷载按 简支构件计算的支座反力作为次梁承受的荷载，相当于相邻板跨各一半范围内的荷载 传给次梁，这一范围称为负荷范围或重属面积。同理可确定主梁的负荷范围和柱的负 荷范围。负荷范围的概念对方案设计阶段的结构估算非常重要。 5）跨数小于 5 跨时按实际跨数计算，跨数超过 5 跨，中间各跨的内力和配筋按第 3 跨确定。各跨荷载相同单跨度不超过 10%时，可按等跨连续梁板计算。等跨连续梁的 内力有现成的图表可应用。 （2）计算单元和从属面积 结构计算中，为减小计算工作量，常常不是对整个结构进行分析，而是从实际结构中 选取有代表性的某一部分作为计算对象，称为计算单元。 板：取 1m 板带， 主次梁截面为 T 形截面：截面的负荷范围为相邻梁中心距的一半 （需带图讲授，教材 P6 图 11-6） （3）计算跨度 某一跨的计算跨度应取该跨两端支座处转动点（支反力的作用点）之间的距离。 中间支座转动点为支座的中点 边支座：对于板（ 1 1.025 , 2 n h l ）min； 对于梁（ 1 1.025 , 2 n a l ）min 1 , , n l h a 分别为净跨、板厚、梁边支座的支承宽度。 （4）荷载取值及折算荷载 荷载取值 楼盖上的荷载有恒荷载和活荷载。恒荷载包括自重、固定设备重，按几何尺寸和材料 重力密度计算，活载包括人群、堆料和临时荷载，对不同类别的民用建筑楼板及工业 建筑楼板，《荷载规范》中规定了具体均布活载标准值。 荷载组合：荷载规范 3.2.3 荷载分项系数的确定方法：荷载规范 3.2.5 折算荷载 连续板： ' ' 2 2 q q g g q = + = 连续梁： ' ' 3 4 4 q q g g q = + =

折算荷载：由于楼盖整体浇注，支座的弯曲转动受约束才考虑的。如果板或梁搁置在 砌体上或钢结构上时，荷载不考虑折算问题。 11.2.3连续梁板弹性设计法 弹性设计法实质为内力计算为弹性方法，结构力学中学过内力计算方法：力法/ 位移法/弯矩分配法等，这些都是弹性设计方法， (1)活载的不利布置 连续梁（板）承受的荷载包括恒载和活载两部分。恒载的作用位置是保持不变的， 而活载在各跨的分布可有可无，是随机的。因此，为了确定连续梁各控制截面可能产 生的最不利内力，就有一个活载如何布置，即活载的最不利组合问题。 画图说明不同活载位置时的内力分布规律，如上图所示，最不利活载位置的原则 如下： ①求某跨跨中最大正弯矩时，除应在该跨布置活载外，两边应每隔一跨布置活载： ②求某支座截面最大负弯矩，除应在该支座两侧两跨布置活载外，然后向两边每隔 一跨布置活载： ③求某支座截面最大剪力时，活载布置同上 ④求某跨跨中最小弯矩（最大负弯矩）时，其活载位置与求该跨跨中最大正弯矩时的 布置完全相反。 (2)内力计算 重点讲解公式中字母意义。（教材中11-3有误，要纠正） 均布载： M=kgl+kqlo V=k glo +kaglo 集中荷载：P=k0+k0 M=kgGlo +k Olo 在不同荷载布置作用下的内力己制成表格可供查用。 (3)内力包络图 在结构力学中已经讲过这个概念。 在恒载内力图上叠加以按各种最不利活载位置得出的内力图的外包线，即为内力 包络图。内力包络图反映了各截面可能出现的内力最大值和最小值。 内力包络图可反映连续梁板各个截面最大弯矩和最大剪力的变化情况。弯矩包络 图是计算和布置纵筋的依据、弯起钢筋的依据，剪力包络图是计算和布置箍筋的依据。 5跨连续梁板，中间各跨有4个弯矩图：边跨有3个弯矩图

8 折算荷载：由于楼盖整体浇注，支座的弯曲转动受约束才考虑的。如果板或梁搁置在 砌体上或钢结构上时，荷载不考虑折算问题。 11.2.3 连续梁板弹性设计法 弹性设计法实质为内力计算为弹性方法，结构力学中学过内力计算方法：力法/ 位移法/弯矩分配法等，这些都是弹性设计方法。 （1）活载的不利布置 连续梁(板)承受的荷载包括恒载和活载两部分。恒载的作用位置是保持不变的， 而活载在各跨的分布可有可无，是随机的。因此，为了确定连续梁各控制截面可能产 生的最不利内力，就有一个活载如何布置，即活载的最不利组合问题。 画图说明不同活载位置时的内力分布规律，如上图所示，最不利活载位置的原则 如下： ①求某跨跨中最大正弯矩时，除应在该跨布置活载外，两边应每隔一跨布置活载； ②求某支座截面最大负弯矩，除应在该支座两侧两跨布置活载外，然后向两边每隔 一跨布置活载； ③求某支座截面最大剪力时，活载布置同上 ④求某跨跨中最小弯矩(最大负弯矩)时，其活载位置与求该跨跨中最大正弯矩时的 布置完全相反。 （2）内力计算 重点讲解公式中字母意义。（教材中 11-3 有误，要纠正） 均布载： 2 2 1 0 2 0 3 0 4 0 M k gl k ql V k gl k ql = + = + 集中荷载： 5 0 6 0 7 8 M k Gl k Ql V k G k Q = + = + 在不同荷载布置作用下的内力已制成表格可供查用。 （3）内力包络图 在结构力学中已经讲过这个概念。 在恒载内力图上叠加以按各种最不利活载位置得出的内力图的外包线，即为内力 包络图。内力包络图反映了各截面可能出现的内力最大值和最小值。 内力包络图可反映连续梁板各个截面最大弯矩和最大剪力的变化情况。弯矩包络 图是计算和布置纵筋的依据、弯起钢筋的依据，剪力包络图是计算和布置箍筋的依据。 5 跨连续梁板，中间各跨有 4 个弯矩图；边跨有 3 个弯矩图

(4)支座处弯矩和剪力设计值 弯矩设计值：M=M.-6号 剪力 均布荷载：V=北-(g+9)号 V=-(g+g)9 11.2.4连续梁板弹性设计法 (1)应力重分布和内力重分布 应力重分布： 适筋梁在初始受力阶段，截面上应力沿截面高度的分布近似为直线，截面上钢筋 和混凝土的应力变化速度一致，到了裂缝阶段和破坏阶段，混凝土应力一应变关系表 现非线形，应力沿截面高度的分布就不再是直线了。这种由于钢筋混凝土的非弹性性 质，使截面上应力的分布不再服从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。 应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋混凝 土结构都具有的一种基本属性， 支座反力和内力可以由静力平衡条件确定的结构是静定结构。静定结构中，各截 面内力，如弯矩、剪力、轴向力等是与荷载成正比的，各截面内力之间的关系是不会 改变的。 超静定结构的内力分布由静力平衡条件和变形协调条件确定。超静定钢筋混凝土 结构在末裂阶段各截面内力之间的关系是由各构件弹性刚度(EI)确定的：到了裂缝 阶段，裂缝截面的刚度小于未开裂截面的，也即各截面刚度比值发生改变了，引起内 力分布改变（这是第一阶段的内力重分布）；当内力最大的截面进入破坏阶段出现塑 性铰后，结构的计算简图也改变了，致使各截面内力间的关系改变得更大。这种由于 超静定钢筋混凝土结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间的关系不再遵循线弹性 关系的玛象，称为内力重分布或塑性内力重分布。 可见，塑性内力重分布不是指截面上应力的重分布，而是指超静定结构截面内力 间的关系不再服从线弹性分布规律而言的，静定的钢筋混凝土结构不存在塑性内力重 分布。 (2)混凝土受弯构件的塑性铰

9 （4）支座处弯矩和剪力设计值 弯矩设计值： 0 2 c b M M V = −  剪力 均布荷载： ( ) 2 c b V V g q = − +  ( ) 2 c b V V g q = − +  11.2.4 连续梁板弹性设计法 （1）应力重分布和内力重分布 应力重分布： 适筋梁在初始受力阶段，截面上应力沿截面高度的分布近似为直线，截面上钢筋 和混凝土的应力变化速度一致，到了裂缝阶段和破坏阶段，混凝土应力—应变关系表 现非线形，应力沿截面高度的分布就不再是直线了。这种由于钢筋混凝土的非弹性性 质，使截面上应力的分布不再服从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。 应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋混凝 土结构都具有的一种基本属性。 支座反力和内力可以由静力平衡条件确定的结构是静定结构。静定结构中，各截 面内力，如弯矩、剪力、轴向力等是与荷载成正比的，各截面内力之间的关系是不会 改变的。 超静定结构的内力分布由静力平衡条件和变形协调条件确定。超静定钢筋混凝土 结构在末裂阶段各截面内力之间的关系是由各构件弹性刚度（EI）确定的；到了裂缝 阶段，裂缝截面的刚度小于未开裂截面的，也即各截面刚度比值发生改变了，引起内 力分布改变（这是第一阶段的内力重分布）；当内力最大的截面进入破坏阶段出现塑 性铰后，结构的计算简图也改变了，致使各截面内力间的关系改变得更大。这种由于 超静定钢筋混凝土结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间的关系不再遵循线弹性 关系的玛象，称为内力重分布或塑性内力重分布。 可见，塑性内力重分布不是指截面上应力的重分布，而是指超静定结构截面内力 间的关系不再服从线弹性分布规律而言的，静定的钢筋混凝土结构不存在塑性内力重 分布。 （2）混凝土受弯构件的塑性铰

混凝土受弯构件截面M-口曲线，在第二阶段末，受拉钢筋己屈服，塑性应变增 大而钢筋应力维持不变。M-口曲线大致是一条水平线。这样，在弯矩基本维持不变 的情况下，截面曲率激增，形成了一个能转动的“较”，这种较称为塑性较。 尘y 塑性铰与结构力学中的理想较相比较，有三个主要区别：理想铰不能承受任何弯 矩，而塑性较承受基本不变的弯矩值：理想铰集中于一点，塑性较则有一定的长度： 理想铰在两个方向转动，而塑性铰有限转动。 塑性铰有钢筋铰和混凝土铰两种。各自的形成过程（以适筋梁和超筋梁为例讲授）》 (3)内力重分布的过程 三个阶段 ①内力弹性分布 ②由于截面刚度比值发生变化产生内力充分布 ③塑性铰出现后，计算简图发生变化产生的内力重分布。 由上述分析可知，超静定钢筋混凝土结构的内力重分布可概括为两个过程：第一过 程发生在受拉混凝土开裂到一个塑性较形成之前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比 值的改变而引起的内力重分布：第二过程发生于第一个塑性较形成以后直到形成机构 结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。显然，第二过程的内力重 分布比第一过程显著得多。严格地说，第一过程称为弹塑性内力重分布，第二过程才 是塑性内力重分布。 (4)影响内力重分布的因素

10 混凝土受弯构件截面 M − 曲线，在第二阶段末，受拉钢筋己屈服，塑性应变增 大而钢筋应力维持不变。 M − 曲线大致是一条水平线。这样，在弯矩基本维持不变 的情况下，截面曲率激增，形成了一个能转动的“铰”，这种铰称为塑性铰。 塑性铰与结构力学中的理想铰相比较，有三个主要区别:理想铰不能承受任何弯 矩，而塑性铰承受基本不变的弯矩值；理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度； 理想铰在两个方向转动，而塑性铰有限转动。 塑性铰有钢筋铰和混凝土铰两种。各自的形成过程（以适筋梁和超筋梁为例讲授） （3）内力重分布的过程 三个阶段 ① 内力弹性分布 ② 由于截面刚度比值发生变化产生内力充分布 ③ 塑性铰出现后，计算简图发生变化产生的内力重分布。 由上述分析可知，超静定钢筋混凝土结构的内力重分布可概括为两个过程:第一过 程发生在受拉混凝土开裂到一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比 值的改变而引起的内力重分布；第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成机构、 结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。显然，第二过程的内力重 分布比第一过程显著得多。严格地说，第一过程称为弹塑性内力重分布，第二过程才 是塑性内力重分布。 （4）影响内力重分布的因素