《混凝土与砌体结构设计》课程教学资源（实验指导）楼盖与砌体结构课程设计指导书

楼盖与砌体结构课程设计指导书 适用专业：土木工程 编制：郝润霞 建筑与土木工程学院土木系 2009.5

1 楼盖与砌体结构课程设计指导书 适用专业：土木工程 编 制：郝润霞 建筑与土木工程学院土木系 2009.5

一教学要求 1.本课程设计总体要求 (1)掌握楼盖设计中荷载汇集方法，清楚主梁、次梁、柱以及承重墙体之间的传力关系。 (2)学会初步运用《建筑结构荷载规范》《混凝土结构设计规范》《砌体结构设计规范》等规范有关规 定以及有关资料。 (3)运用课堂所学知识，通过本课程设计，了解结构布z置、结构选型、材料及强度等级确定方法， 以及结构构造和构件间连接等基本要求。 (4)掌握民用房屋承重结构典型构件的承载力计算的基本方法。 (5)加强计算能力训练。培养严谨、科学的工作态度，学习做到对计算内容和数据负责，运算思路清 晰，计算书规整便于检查。 (6)结构设计图是表达设计意图的具体体现，应了解每部分图纸的作用、达到的深度和正确表示方法。 2.钢筋混凝士现浇楼盖设计部分 (1)明确主梁、次梁和板的计算单元：认定支座的性质：合理取出计算跨度。 (2)了解荷载的性质、荷载折减系数的概念和具体规定。 (3)掌握活荷载最不利分布的概念和具体运用方法：内力包络图的做法。 (4)掌握塑性绞及内力重分布概念：弯矩调幅原理及其规定。 (5)要求选择典型的多跨连续单向板按塑性理论设计计算的内力分析和截面配筋方法。多跨连续次梁 按塑性变形内力重分布计算。对于主梁要求选择一根典型的多跨连续梁按弹性理论方法进行设计。内框 架房屋梁也要求按连续梁计算。 (6)了解结构构造对保证结构正常工作的重要性，它是结构设计的重要组成部分。应正确理解和在课 程设计中学会具体应用有关构造规定。 3.承重外墙的设计部分 (1)本课程设计要求对刚性构造方案房屋典型的支撑钢筋混凝土大梁的外墙窗间墙垛进行计算。外墙 可以是红砖砌筑也可以是小型空心砌块砌筑。 (2)掌握砌体构件计算单元选取、楼面承荷面积的划分、外纵墙计算简图的确定、最不利截面位置的 选择以及砌体受压构件承载力计算方法， (3)掌握梁端砌体局部受压计算方法及垫块下砌体局部受压计算方法。 二设计方法、步骤 2.1钢筋混凝土整浇楼盖设计基本规定 首先应明确本课程设计的要求，根据课程学习的内容结合所给的设计条件逐步开展设计计算。 2

2 一.教学要求 1.本课程设计总体要求 （1）掌握楼盖设计中荷载汇集方法，清楚主梁、次梁、柱以及承重墙体之间的传力关系。 （2）学会初步运用《建筑结构荷载规范》《混凝土结构设计规范》《砌体结构设计规范》等规范有关规 定以及有关资料。 （3）运用课堂所学知识，通过本课程设计，了解结构布 z 置、结构选型、材料及强度等级确定方法， 以及结构构造和构件间连接等基本要求。 （4）掌握民用房屋承重结构典型构件的承载力计算的基本方法。 （5）加强计算能力训练。培养严谨、科学的工作态度，学习做到对计算内容和数据负责，运算思路清 晰，计算书规整便于检查。 （6）结构设计图是表达设计意图的具体体现，应了解每部分图纸的作用、达到的深度和正确表示方法。 2.钢筋混凝土现浇楼盖设计部分 （1）明确主梁、次梁和板的计算单元；认定支座的性质；合理取出计算跨度。 （2）了解荷载的性质、荷载折减系数的概念和具体规定。 （3）掌握活荷载最不利分布的概念和具体运用方法；内力包络图的做法。 （4）掌握塑性绞及内力重分布概念；弯矩调幅原理及其规定。 （5）要求选择典型的多跨连续单向板按塑性理论设计计算的内力分析和截面配筋方法。多跨连续次梁 按塑性变形内力重分布计算。对于主梁要求选择一根典型的多跨连续梁按弹性理论方法进行设计。内框 架房屋梁也要求按连续梁计算。 （6）了解结构构造对保证结构正常工作的重要性，它是结构设计的重要组成部分。应正确理解和在课 程设计中学会具体应用有关构造规定。 3.承重外墙的设计部分 （1）本课程设计要求对刚性构造方案房屋典型的支撑钢筋混凝土大梁的外墙窗间墙垛进行计算。外墙 可以是红砖砌筑也可以是小型空心砌块砌筑。 （2）掌握砌体构件计算单元选取、楼面承荷面积的划分、外纵墙计算简图的确定、最不利截面位置的 选择以及砌体受压构件承载力计算方法。 （3）掌握梁端砌体局部受压计算方法及垫块下砌体局部受压计算方法。 二.设计方法、步骤 2.1 钢筋混凝土整浇楼盖设计基本规定 首先应明确本课程设计的要求，根据课程学习的内容结合所给的设计条件逐步开展设计计算

1.棱盖结构的布置与梁格划分 现浇钢筋混凝土楼盖又称整体式楼盖，一般由板、次梁、主梁（有的情况下不设主梁）等构件组成， 如果楼盖面积比较大，棱板下又要求有比较大的空间，则可能设柱。对单向板肋梁楼盖而言，次梁的间 距即为板的跨度，主梁的间距即为次梁的跨度。如何合理的布置柱网和梁格（一般在任务书中直接给出） 是棱盖设计中的首要问题。在结构布置时要考虑以下几个问题： (1)柱网布置应与梁格布置统一考虑。首先要满足生产工艺和使用要求，同时要注意经济合理。柱 网尺寸（即梁的跨度）过大，将使梁的截面过大而增加材科用量和结构造价：反之，柱网尺寸过小，又 会使柱和基础的数量增多，有时也会增加造价，并影响房屋的使用。因此，在柱网布置中，应综合考虑 房屋的使用要求和梁的合理跨度。通常次梁跨度为4-6m,主梁跨度取5-8m为宜。 (2)梁格布置，除需确定梁的跨度，还应考虑主梁、次梁的方向和次梁的间距，并与柱网布置相协 主梁可沿房屋的横向布置，主梁和柱构成较强的框架体系，以增强房屋的横向刚度：并由于主梁与 外纵墙垂直，因而便于开大窗洞，但因次梁平行于侧窗，因而使天棚上形成次梁的阴影。 主梁也可沿房屋的纵向布置，可便于通风管道通过，且因次梁垂直侧窗而使天棚明亮，但房屋的横 向刚度较差。以上两种方案应根据工程具体情况选用。 次梁间距（即板的跨度）增大，可使次梁数量减少，但会增大板厚，板厚每增加1cm整个楼盖的混 凝土用量将会增加很多，因此在确定次梁间距时，应使板厚较小为宜，常用的次梁（板跨）间距为17-2.7m。 此外，在主梁跨度内以布置二根及以上次梁为宜，因其弯矩变化较为平缓，有利于主梁的受力：在 遇有隔断墙、大型设备以及其他较大集中荷载时，应在其相应位置布置横梁，避免其荷载直接作用在楼 板上：当楼板上开有较大洞口，必要时应沿洞口周围布置小梁：主梁和次梁应避免搁置在门窗洞口上， 否则过梁应另行设计。在以砖承重的房屋中，应力求将主梁布置在窗间墙上。 (3)梁格及柱网布置应力求简单、规整、统一，以减少构件类型，便利设计和施工，而且易于贯彻 适用、经济及美观的要求。为此，柱网轴线应尽可能成正方形或长方形梁格：梁板应尽量布置成等跨： 板厚及梁截面尺寸在各跨内应尽量统一。 以上是从结构设计角度考虑的，但有时根据使用要求或工艺布置的需要，已确定了柱网的布置，或 因使用中设备位置可能有变动，隔墙位置需要灵活布置而要求取消次梁增加板厚等等，则应权衡利弊， 综合考虑。 本课程设计是从结构设计基本角度规定做单向板肋梁楼盖设计的，实际工程中双向板肋梁楼盖用得 很名。 2.构件截面尺寸的选定

3 1. 楼盖结构的布置与梁格划分 现浇钢筋混凝土楼盖又称整体式楼盖，一般由板、次梁、主梁（有的情况下不设主梁）等构件组成， 如果楼盖面积比较大，楼板下又要求有比较大的空间，则可能设柱。对单向板肋梁楼盖而言，次梁的间 距即为板的跨度，主梁的间距即为次梁的跨度。如何合理的布置柱网和梁格（一般在任务书中直接给出） 是楼盖设计中的首要问题。在结构布置时要考虑以下几个问题： （1）柱网布置应与梁格布置统一考虑。首先要满足生产工艺和使用要求，同时要注意经济合理。柱 网尺寸（即梁的跨度）过大，将使梁的截面过大而增加材料用量和结构造价；反之，柱网尺寸过小，又 会使柱和基础的数量增多，有时也会增加造价，并影响房屋的使用。因此，在柱网布置中，应综合考虑 房屋的使用要求和梁的合理跨度。通常次梁跨度为 4-6m，主梁跨度取 5-8m 为宜。 （2）梁格布置，除需确定梁的跨度，还应考虑主梁、次梁的方向和次梁的间距，并与柱网布置相协 调。 主梁可沿房屋的横向布置，主梁和柱构成较强的框架体系，以增强房屋的横向刚度；并由于主梁与 外纵墙垂直，因而便于开大窗洞，但因次梁平行于侧窗，因而使天棚上形成次梁的阴影。 主梁也可沿房屋的纵向布置，可便于通风管道通过，且因次梁垂直侧窗而使天棚明亮，但房屋的横 向刚度较差。以上两种方案应根据工程具体情况选用。 次梁间距（即板的跨度）增大，可使次梁数量减少，但会增大板厚，板厚每增加 1cm 整个楼盖的混 凝土用量将会增加很多，因此在确定次梁间距时，应使板厚较小为宜，常用的次梁（板跨）间距为 1.7-2.7m。 此外，在主梁跨度内以布置二根及以上次梁为宜，因其弯矩变化较为平缓，有利于主梁的受力；在 遇有隔断墙、大型设备以及其他较大集中荷载时，应在其相应位置布置横梁，避免其荷载直接作用在楼 板上；当楼板上开有较大洞口，必要时应沿洞口周围布置小梁；主梁和次梁应避免搁置在门窗洞口上， 否则过梁应另行设计。在以砖承重的房屋中，应力求将主梁布置在窗间墙上。 （3）梁格及柱网布置应力求简单、规整、统一，以减少构件类型，便利设计和施工，而且易于贯彻 适用、经济及美观的要求。为此，柱网轴线应尽可能成正方形或长方形梁格；梁板应尽量布置成等跨； 板厚及梁截面尺寸在各跨内应尽量统一。 以上是从结构设计角度考虑的，但有时根据使用要求或工艺布置的需要，已确定了柱网的布置，或 因使用中设备位置可能有变动，隔墙位置需要灵活布置而要求取消次梁增加板厚等等，则应权衡利弊， 综合考虑。 本课程设计是从结构设计基本角度规定做单向板肋梁楼盖设计的，实际工程中双向板肋梁楼盖用得 很多。 2. 构件截面尺寸的选定

在具体构件设计计算之前需对楼盖的梁板构件的截面尺寸初步确定，这对于估算结构自重及其相互 间尺寸关系是必要的。估算截面尺寸主要考虑：(1)构件的变形应在规范允许的范围内：(2)符合构件 的尺寸模数：(3)构造要求。具体规定可参考表1，或参考有关资料。当计算结果所得的截面尺寸与原 先估算的尺寸相差较大时，应重新估算，最后确定其截面尺寸。 表1 一般不作挠度验算的板、梁截面参考尺寸 构件种类 高跨比(hM) 附注 最小板厚： 单向板 简支 1/35 屋盖： h≥60mm 两端连续 1/40 民用房屋楼盖；h≥70m 工业房屋楼盖：h≥80mm 一般： 双向板 四边简支 1/45 160mm≥h≥80mmm 四边连续 1/50 1为短向计算跨度 多跨连续次梁 1/18-1/12 最小梁高： 多跨连续主梁 1/14-1V8 次梁：h≥1/25 单跨简支梁 1/141/8 主梁：h≥1/15 宽高比(bh):1/3-12 并以50mm为模数 3.计算简图的确定 在内力计算之前，应首先对实际结构进行分析，常需忽略一些次要因素，对实际结构加以简化，抽 象为某一计算简图，据此进行内力计算。计算简图应尽量反映结构的实际受力状态，但又要便于计算。 单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁和柱均整浇在一起，形成一个复杂体系，但由于板的刚度很小。 次梁的刚度又比主梁的刚度小得多，因此可以将板看做被简单支撑在次梁上的结构部分，将次梁看做被 简单支撑在主梁上的结构部分，则整个楼盖体系即可以分解为板、次梁和主梁几类构件单独进行计算。 作用在板面上的荷载传递路线则为：荷载一板一次梁一主梁一柱（或墙），它们均为多跨连续梁，其计 算简图应表示出梁（板）的跨数、计算跨度、支座的特点以及荷载形式、位置及大小等。 (1)支座特点 在肋梁楼盖中，当板或梁支撑在砖墙（或砖柱）上时，由于其嵌固作用较小，可假定为铰支座，其 嵌固的影响可在构造设计中加以考虑。 当板的支座是次梁，次梁的支座是主梁，则次梁对板，主梁对次梁将有一定的嵌固作用，为简化计

4 在具体构件设计计算之前需对楼盖的梁板构件的截面尺寸初步确定，这对于估算结构自重及其相互 间尺寸关系是必要的。估算截面尺寸主要考虑：（1）构件的变形应在规范允许的范围内；（2）符合构件 的尺寸模数；（3）构造要求。具体规定可参考表 1，或参考有关资料。当计算结果所得的截面尺寸与原 先估算的尺寸相差较大时，应重新估算，最后确定其截面尺寸。 表 1 一般不作挠度验算的板、梁截面参考尺寸 构件种类 高跨比（h/l） 附注 单向板 简支 两端连续 1/35 1/40 最小板厚： 屋盖： h  60mm 民用房屋楼盖; h  70mm 工业房屋楼盖：h  80mm 双向板 四边简支 四边连续 1/45 1/50 一般： 160mm  h  80mm l 为短向计算跨度 多跨连续次梁 多跨连续主梁 单跨简支梁 1/18-1/12 1/14-1/8 1/14-1/8 最小梁高： 次梁： h 1/ 25 主梁： h 1/15 宽高比（b/h）：1/3-1/2 并以 50mm 为模数 3.计算简图的确定 在内力计算之前，应首先对实际结构进行分析，常需忽略一些次要因素，对实际结构加以简化，抽 象为某一计算简图，据此进行内力计算。计算简图应尽量反映结构的实际受力状态，但又要便于计算。 单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁和柱均整浇在一起，形成一个复杂体系，但由于板的刚度很小， 次梁的刚度又比主梁的刚度小得多，因此可以将板看做被简单支撑在次梁上的结构部分，将次梁看做被 简单支撑在主梁上的结构部分，则整个楼盖体系即可以分解为板、次梁和主梁几类构件单独进行计算。 作用在板面上的荷载传递路线则为：荷载—板—次梁—主梁—柱（或墙），它们均为多跨连续梁，其计 算简图应表示出梁（板）的跨数、计算跨度、支座的特点以及荷载形式、位置及大小等。 （1） 支座特点 在肋梁楼盖中，当板或梁支撑在砖墙（或砖柱）上时，由于其嵌固作用较小，可假定为铰支座，其 嵌固的影响可在构造设计中加以考虑。 当板的支座是次梁，次梁的支座是主梁，则次梁对板，主梁对次梁将有一定的嵌固作用，为简化计

算通常亦假定为铰支座，由此引起的误差将在内力计算时加以调整。 若主梁的支座是柱，其计算简图应根据梁柱抗弯刚度比确定，如果梁的抗弯刚度比柱的抗弯刚度大 很多时（通常认为主梁与柱的线刚度比大于34），可将主梁视为铰支于柱上的连续梁进行计算，否则应 按框架梁进行设计。 应该指出，上述次梁以主梁为铰支座，而且是不动的铰支座，这是有条件的，并不是所有情况下都 能成立的。因为主梁受力后本身要产生挠度，严格的说，主梁对次梁提供的是个弹性支座，将其视为不 动铰支座对内力分析产生误差。计算分析表明，只有当主梁线刚度与次梁线刚度比值大于8时，简化为 不动较支座引起的内力误差才能控制在工程上允许的范围内： (2)计算跨数 连续梁任何一个截面的内力值与其跨数、各跨跨度、刚度以及荷载等因素有关，但对某一跨来说， 相隔两跨以远的上述因素对该跨的内力影响很小，因此一等跨连续梁随跨数的增多，除两边跨外，各中 间跨内力的差异将越来越小。为了简化计算，对于跨数多于五跨的等跨、等刚度、等荷载的连续梁板 可近似的按五跨计算。 对于跨数小于五跨的连续梁板，按实际跨数计算。 (3)计算跨度 梁板的计算跨度是指在计算弯矩时应取用的跨间长度，其值与支座反力分布有关，即与构件本身刚 度和支撑长度有关。在设计中一般按下列规定取用： 当按弹性理论计算时，计算跨度取两支座反力之间的距离： 对单跨板和梁 两端搁置在墙体上的板1=l。+a≤1。+h 两端与梁整体连接的板 1=0 单跨梁 1=,+a≤1.05l 对多跨连续板和梁 边骑 14+号9 1=6+号+板) 1s,+0025,9=1025,+9(梁) 中间跨 1=16+b=1. 1≤1.（板）

5 算通常亦假定为铰支座，由此引起的误差将在内力计算时加以调整。 若主梁的支座是柱，其计算简图应根据梁柱抗弯刚度比确定，如果梁的抗弯刚度比柱的抗弯刚度大 很多时（通常认为主梁与柱的线刚度比大于 3-4）,可将主梁视为铰支于柱上的连续梁进行计算，否则应 按框架梁进行设计。 应该指出，上述次梁以主梁为铰支座，而且是不动的铰支座，这是有条件的，并不是所有情况下都 能成立的。因为主梁受力后本身要产生挠度，严格的说，主梁对次梁提供的是个弹性支座，将其视为不 动铰支座对内力分析产生误差。计算分析表明，只有当主梁线刚度与次梁线刚度比值大于 8 时，简化为 不动铰支座引起的内力误差才能控制在工程上允许的范围内。 （2）计算跨数 连续梁任何一个截面的内力值与其跨数、各跨跨度、刚度以及荷载等因素有关，但对某一跨来说， 相隔两跨以远的上述因素对该跨的内力影响很小，因此一等跨连续梁随跨数的增多，除两边跨外，各中 间跨内力的差异将越来越小。为了简化计算，对于跨数多于五跨的等跨、等刚度、等荷载的连续梁板， 可近似的按五跨计算。 对于跨数小于五跨的连续梁板，按实际跨数计算。 (3) 计算跨度 梁板的计算跨度是指在计算弯矩时应取用的跨间长度，其值与支座反力分布有关，即与构件本身刚 度和支撑长度有关。在设计中一般按下列规定取用： 当按弹性理论计算时，计算跨度取两支座反力之间的距离； 对单跨板和梁： 两端搁置在墙体上的板 l = l 0 + a  l 0 + h 两端与梁整体连接的板 0 l = l 单跨梁 0 05 0 l = l + a  1. l 对多跨连续板和梁 边跨 2 2 0 a b l = l + + 且 ( ) 2 2 0 板 h b l = l + + （梁） 2 1.025 2 0 0.025 0 0 b l b l  l + l = + 中间跨 c l = l + b = l 0 且 1.1 ( ) l  l 0 板

1s1.051。(梁) 当连续板和梁按塑性理论计算时，计算跨度应由塑性铰位置确定： 边跨 1=1。+g 1s。+(板) 1≤1+0.0251。=1.0251。（梁） 中间跨 1=16 式中： 1。-支座中心线间距离： 1-板、柔的计算跨度： 。一板、梁的净跨： h-板厚： 4.荷载 作用在板和梁上的荷载有两种： 其一，永久荷载，也称恒荷载，是在结构使用期间内基本不变的荷载，如结构自重、构造层重等。 其二，可变荷载，也称活荷载，是在结构使用期间，时有时无可能变动的荷载，如棱面活荷载（包 括人群、家具以及可移动的设备等)入、屋面活荷载和雪荷载等。 永久荷载一般为均布荷载，如结构自重，其标准值可根据梁、板几何尺寸求得：可变荷载的分布通 常是不规则的，一般均折合成等效均布荷载计算，其标准值可由荷载规范查得。 对于板、梁等结构自重，可按前述构件截面尺寸估算值或有关资料预选估算确定。若计算结果所得 的截面尺寸与原估算的截面尺寸相差很大时，需重新估算，最后确定其截面尺寸。 在设计民用房屋楼盖梁时，应注意楼面活荷载折减问题，因为当梁的负荷面积较大时，全部满载的 可能性很小，所以适当降低其荷载值更符合实际。 具体计算按荷载规范进行。 对于板，通常取宽为1m的板带作为计算单元，代表板中间大部分区域的受力状态，此时板上单位 面积荷载值也就是计算板带上的线荷载。次梁承受左右两边板上传来的均布荷载和次梁自重：主梁承受 次梁传来的集中荷载和主梁自重。主粱自重较次梁传来的荷载值小很多，为简化计算，通常将其折算成 集中荷载一并计算

6 05（梁） 0 l  1. l 当连续板和梁按塑性理论计算时，计算跨度应由塑性铰位置确定： 边跨 2 0 a l = l + 且 ( ) 2 0 板 h l  l + 0 0 025（梁） 0 l  l + 0.025l =1. l 中间跨 0 l = l 式中： 中间支座宽度。 梁、板端支座长度； 板厚； 板、梁的净跨； 板、梁的计算跨度； 支座中心线间距离； − − − − − − b a h l l l c 0 4.荷载 作用在板和梁上的荷载有两种： 其一，永久荷载，也称恒荷载，是在结构使用期间内基本不变的荷载，如结构自重、构造层重等。 其二，可变荷载，也称活荷载，是在结构使用期间，时有时无可能变动的荷载，如楼面活荷载（包 括人群、家具以及可移动的设备等）、屋面活荷载和雪荷载等。 永久荷载一般为均布荷载，如结构自重，其标准值可根据梁、板几何尺寸求得；可变荷载的分布通 常是不规则的，一般均折合成等效均布荷载计算，其标准值可由荷载规范查得。 对于板、梁等结构自重，可按前述构件截面尺寸估算值或有关资料预选估算确定。若计算结果所得 的截面尺寸与原估算的截面尺寸相差很大时，需重新估算，最后确定其截面尺寸。 在设计民用房屋楼盖梁时，应注意楼面活荷载折减问题，因为当梁的负荷面积较大时，全部满载的 可能性很小，所以适当降低其荷载值更符合实际。 具体计算按荷载规范进行。 对于板，通常取宽为 1m 的板带作为计算单元，代表板中间大部分区域的受力状态，此时板上单位 面积荷载值也就是计算板带上的线荷载。次梁承受左右两边板上传来的均布荷载和次梁自重；主梁承受 次梁传来的集中荷载和主梁自重。主梁自重较次梁传来的荷载值小很多，为简化计算，通常将其折算成 集中荷载一并计算

2.2现浇楼盖按弹性理论方法计算内力 钢筋混凝土连续梁、板的内力按弹性理论方法计算时，是假定梁板为理想弹性体系，内力计算可按 结构力学中所述的方法进行。 1.内力系数表 为了减轻计算工作量，对于等骑连续板、梁在各种不同布置的荷载作用下的内力系数，己制成计算 表格，详见教材。设计时可直接从表中查得内力系数，即可按下式计算各截面的弯矩和剪力值，作为截 面设计的依据。 在均布及三角形荷载作用下： M=表中系数×g V=表中系数×g 在集中荷载作用下： M=表中系数×O1 V=表中系数×Q 式中q-均布荷载(kW/m): Q-集中荷载(kW)。 若连续板、梁的各跨跨度不等，但相差不超过10%时，仍可近似地按等跨用内力系数表进行计算。 但求支座负弯矩时，计算跨度可取相邻两跨的平均值（或取其中较大值）：而求跨中弯矩时，则取相应 跨的计算跨度。若各跨板厚或梁截面尺寸不同，但其惯性矩之比不大于1.5时，可不考虑构件刚度的变 化对内力的影响，仍可用上述内力系数表进行计算内力。 2.荷载的最不利组合 连续梁所受荷载包括永久荷载和可变荷载两部分，其中可变荷载的位置是变化的，所以在计算内力 时要考虑荷载的最不利组合和截面内力的包络图。 对于单跨梁，显然是当全部永久荷载和可变荷载同时作用时将产生最大内力。但对于多跨连续梁的 某一指定藏面，往往并不是所有荷载同时布满在梁上各跨时引起的内力为最大。结构设计必须使构件在 各种可能的荷载布置下都能可靠使用，这就要求找出在各截面上可能产生的最大内力，因此必须研究可 变荷载如何布置使各截面上的内力为最不利的问题，即可变荷载的最不利布置。 如图1所示，确定截面最不利活载位置的原则如下： (1)求某跨骑中最大正弯矩时，除应在该跨布置活载外，两边应每隔一跨布置活载： (2)求某支座截面最大负弯矩或最大剪力时，除应在该支座两侧两跨布置活载外，然后向两边每 隔一跨布置活载： (3)求某跨跨中最小弯矩（最大负弯矩）时，其活载位置与求该跨跨中最大正弯矩时的布置完全相

7 2.2 现浇楼盖按弹性理论方法计算内力 钢筋混凝土连续梁、板的内力按弹性理论方法计算时，是假定梁板为理想弹性体系，内力计算可按 结构力学中所述的方法进行。 1.内力系数表 为了减轻计算工作量，对于等跨连续板、梁在各种不同布置的荷载作用下的内力系数，已制成计算 表格，详见教材。设计时可直接从表中查得内力系数，即可按下式计算各截面的弯矩和剪力值，作为截 面设计的依据。 在均布及三角形荷载作用下： 2 M = 表中系数 ql V = 表中系数ql 在集中荷载作用下： M = 表中系数Ql V = 表中系数Q 式中 q −均布荷载（kN /m）； Q −集中荷载（kN）。 若连续板、梁的各跨跨度不等，但相差不超过 10%时，仍可近似地按等跨用内力系数表进行计算。 但求支座负弯矩时，计算跨度可取相邻两跨的平均值（或取其中较大值）；而求跨中弯矩时，则取相应 跨的计算跨度。若各跨板厚或梁截面尺寸不同，但其惯性矩之比不大于 1.5 时，可不考虑构件刚度的变 化对内力的影响，仍可用上述内力系数表进行计算内力。 2.荷载的最不利组合 连续梁所受荷载包括永久荷载和可变荷载两部分，其中可变荷载的位置是变化的，所以在计算内力 时要考虑荷载的最不利组合和截面内力的包络图。 对于单跨梁，显然是当全部永久荷载和可变荷载同时作用时将产生最大内力。但对于多跨连续梁的 某一指定截面，往往并不是所有荷载同时布满在梁上各跨时引起的内力为最大。结构设计必须使构件在 各种可能的荷载布置下都能可靠使用，这就要求找出在各截面上可能产生的最大内力，因此必须研究可 变荷载如何布置使各截面上的内力为最不利的问题，即可变荷载的最不利布置。 如图 1 所示，确定截面最不利活载位置的原则如下： （1）求某跨跨中最大正弯矩时，除应在该跨布置活载外，两边应每隔一跨布置活载； （2）求某支座截面最大负弯矩或最大剪力时，除应在该支座两侧两跨布置活载外，然后向两边每 隔一跨布置活载； （3）求某跨跨中最小弯矩(最大负弯矩)时，其活载位置与求该跨跨中最大正弯矩时的布置完全相

反。 3.荷载调整 当板（次梁）与次梁（住梁）整体浇筑时，需考虑支承梁的抗扭刚度对板（次梁）内力的影响。以等跨连 续板为例，在恒载g作用下，次梁两侧的板上作用有相同的荷载，板在支座（次 梁)处的转角很小（日≈0），次梁的抗扭刚度并不影响板的内力（图2）。但当某一跨板上作用有活载 p,其相邻两跨无活载时，次梁的抗扭刚度将部分地阻止板的自由转动，使板的支座转角0'（图2c), 比假设为铰支座时的转角日为小（图2b),其效果是使支座负弯矩增大，跨中正弯矩减小。设计上为简 化计算，采用折算荷载来代替实际的计算荷载。即将活载卫折减为p',恒载g提高为g,而总的荷载 (gp)仍保持不变。这样折算的效果是使按图 1 2 3 4 A B C D E a)。a（,a.,a.的活载布置 b)(2)。a.(4).a.的活裁布置 c)0,:,a.的活载布置 图1活荷载的最不利布置 2)计算的支座转角≈0'，相当于考虑了次梁抗扭刚度的作用。 对于板，折算恒载g=gp/2,折算活载p'=p/2: 对于次梁，折算恒载g=g+p/4,折算活载p'=3/4 次梁 板 c) P 开✉co 恒载 a)w五 d) 0x0 出士空个*0 活朝 B)11 图2 (次梁)的中间支座计算简图

8 反。 3.荷载调整 当板(次梁)与次梁(主梁)整体浇筑时，需考虑支承梁的抗扭刚度对板(次梁)内力的影响。以等跨连 续板为例，在恒载 g 作用下，次梁两侧的板上作用有相同的荷载，板在支座(次 梁)处的转角很小(θ≈O)，次梁的抗扭刚度并不影响板的内力(图 2a)。但当某一跨板上作用有活载 p，其相邻两跨无活载时，次梁的抗扭刚度将部分地阻止板的自由转动，使板的支座转角 θ'(图 2c)， 比假设为铰支座时的转角 θ 为小(图 2b)，其效果是使支座负弯矩增大，跨中正弯矩减小。设计上为简 化计算，采用折算荷载来代替实际的计算荷载。即将活载 p 折减为 p'，恒载 g 提高为 g'，而总的荷载 (g+p)仍保持不变。这样折算的效果是使按图 图 1 活荷载的最不利布置 2d)计算的支座转角≈θ'，相当于考虑了次梁抗扭刚度的作用。 对于板， 折算恒载 g'=g+p/2, 折算活载 p'=p/2； 对于次梁， 折算恒载 g'=g+p/4， 折算活载 p'=3p/4。 图 2 板 (次梁)的中间支座计算简图

4.内力包络图 活载布置确定后，即可按结构力学方法进行连续梁的内力计算。对于2~5跨等跨（或计算跨度相差 不大于10%)的连续梁，在不同荷载布置作用下的内力已制成表格可供查用。五跨以上时可简化为五跨 计算，即所有中间跨的内力均取与第三跨相同的内力。 在恒载内力图上叠加以按各种最不利活载位置得出的内力图的外包线，即为内力包络图。内力包络 图反映了各截面可能出现的内力最大值和最小值。 弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，剪力包络图是计算和布置箍筋和弯起钢筋的依据 2.3考虑塑性内力重分布的计算方法 1,钢筋混凝土受弯构件的塑性较 (a)-中曲线 ()塑性铰示意图 图3受弯构件的塑性铰 试验表明，塑性材料超静定结构的某一截面的弯矩到达其极限弯矩时，只是该截面进入屈服阶段 内力分布将发生改变，整个结构并未“破坏”，仍具有一定的承载能力。 钢筋混凝土受弯构件在截面纵向受拉钢筋到达屈服以后，进入第阶段一一屈服阶段。图3()为截 面曲率中与弯矩M的关系曲线，纵筋屈服时的弯矩为M,相应的曲率为中，其后在弯矩增加不多的情 况下，曲率急剧增大，表明截面已进入“屈服”阶段，在该截面附近，受压区混凝土产生很大局部变形， 形成集中的塑性变形区域，转角急刷增大，相当于出现了一个较，称为“塑性较”（图3(b)。塑性较 的形成主要是由于纵筋进入屈服阶段（应力不增加，应变可继续增大）和受压区混凝士的塑性变形。塑性

9 4.内力包络图 活载布置确定后，即可按结构力学方法进行连续梁的内力计算。对于 2～5 跨等跨(或计算跨度相差 不大于 10％)的连续梁，在不同荷载布置作用下的内力已制成表格可供查用。五跨以上时可简化为五跨 计算，即所有中间跨的内力均取与第三跨相同的内力。 在恒载内力图上叠加以按各种最不利活载位置得出的内力图的外包线，即为内力包络图。内力包络 图反映了各截面可能出现的内力最大值和最小值。 弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，剪力包络图是计算和布置箍筋和弯起钢筋的依据。 2.3 考虑塑性内力重分布的计算方法 1．钢筋混凝土受弯构件的塑性铰 (a)M-φ 曲线 (b)塑性铰示意图 图 3 受弯构件的塑性铰 试验表明，塑性材料超静定结构的某一截面的弯矩到达其极限弯矩时，只是该截面进入屈服阶段， 内力分布将发生改变，整个结构并未“破坏”，仍具有一定的承载能力。 钢筋混凝土受弯构件在截面纵向受拉钢筋到达屈服以后，进入第Ⅲ阶段——屈服阶段。图 3(a)为截 面曲率 φ 与弯矩 M 的关系曲线，纵筋屈服时的弯矩为 My，相应的曲率为 φy，其后在弯矩增加不多的情 况下，曲率急剧增大，表明截面已进入“屈服”阶段，在该截面附近，受压区混凝土产生很大局部变形， 形成集中的塑性变形区域，转角急剧增大，相当于出现了一个铰，称为“塑性铰”（图 3（b））。塑性铰 的形成主要是由于纵筋进入屈服阶段(应力不增加，应变可继续增大)和受压区混凝土的塑性变形。塑性

铰的转动能力取决于混凝土的变形能力。当截面曲率增加到使混凝土受压边缘的应变到达其极限压应变 时，混凝士压坏，截面到达其极限弯矩M和极限曲率中。，塑性较也到达其极限转角。 截面的塑性转动能力与（中。~中，）成正比，试验表明，随配筋率增大，（中。~中，）减小，即塑性转动能 力减小。当配筋率等于最大配筋率时，钢筋屈服同时混凝士即压坏，（中。一中，）=0，塑性转角为零：当配 筋率大于最大配筋率时，钢筋未屈服混凝土即先压坏，不形成塑性铰。 钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与实际的铰节点不同，实际的铰不能传递弯矩，而能不受限制地自由 转动，塑性较能传递的弯矩相应于截面屈服的极限弯矩M,但只能在【作用下使截面沿L作用方向做有 限的转动，其转动能力与混凝土的极限压应变及配筋率有关。 2.连续梁的塑性内力重分布 对于静定的钢筋混凝士梁，当某一截面形成塑性铰时，结枸即成为几何可变体系（机枸），到达其承 载力极限状态。但对于超静定结构，当某一截面形成塑性较(=L)时，该截面处的弯矩M不再增大，但 转角可继续增大，这相当于使超静定结构减少一个约束，结构承受的荷载仍可继续增大，直到其他截面 出现塑性较使结构成为几何可变体系，结构才到达其极限承载力。 超静定结构出现塑性铰后，随着荷载的增加，结构内力不再按原来的规律分布，塑性变形将使内力 重新分布，这种现象称为塑性内力重分布。 钢筋混凝土连续梁塑性内力重分布的基本规律如下： (1)钢筋混凝土连续梁到达承载力极限状态的标志，是必须出现足够的塑性较，使整个结构成为可变 体系。 (2)塑性较出现以后，结构计算简图发生改变，各截面的弯矩增长率发生变化。 (3)按塑性内力重分布理论计算，梁的弯矩系数不是定值，而是随截面的配筋比而变化。内力与外力 符合平衡条件，但转角相等的变形协调关系在塑性较截面处已不再适用，因为在塑性较处存在有集中的 塑性转角。 (4)通过控制支座截面和跨中截面的配筋比，可以控制连续梁中塑性较出现的早晚和位置，即控制弯 矩调幅的大小和方向。 3.连续梁塑性内力重分布的计算方法一一调幅法 工程中常用的连续梁考虑塑性内力重分布的计算方法为调幅法。所谓调幅法就是在按弹性理论计算 的弯矩图上，叠加一个在支座间为直线分布的弯矩图，这个直线弯矩图在选定的塑性较截面处的竖距等 于调整弯矩值。 应用调幅法进行塑性内力重分布计算的目的是： 10

10 铰的转动能力取决于混凝土的变形能力。当截面曲率增加到使混凝土受压边缘的应变到达其极限压应变 时，混凝土压坏，截面到达其极限弯矩 Mu 和极限曲率 φu，塑性铰也到达其极限转角。 截面的塑性转动能力与(φu-φy)成正比，试验表明，随配筋率增大，(φu-φy)减小，即塑性转动能 力减小。当配筋率等于最大配筋率时，钢筋屈服同时混凝土即压坏，(φu-φy)=0，塑性转角为零；当配 筋率大于最大配筋率时，钢筋未屈服混凝土即先压坏，不形成塑性铰。 钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与实际的铰节点不同，实际的铰不能传递弯矩，而能不受限制地自由 转动，塑性铰能传递的弯矩相应于截面屈服的极限弯矩 Mu，但只能在 Mu 作用下使截面沿 Mu 作用方向做有 限的转动，其转动能力与混凝土的极限压应变及配筋率有关。 2．连续梁的塑性内力重分布 对于静定的钢筋混凝土梁，当某一截面形成塑性铰时，结构即成为几何可变体系(机构)，到达其承 载力极限状态。但对于超静定结构，当某一截面形成塑性铰(M=Mu)时，该截面处的弯矩 M 不再增大，但 转角可继续增大，这相当于使超静定结构减少一个约束，结构承受的荷载仍可继续增大，直到其他截面 出现塑性铰使结构成为几何可变体系，结构才到达其极限承载力。 超静定结构出现塑性铰后，随着荷载的增加，结构内力不再按原来的规律分布，塑性变形将使内力 重新分布，这种现象称为塑性内力重分布。 钢筋混凝土连续梁塑性内力重分布的基本规律如下： (1)钢筋混凝土连续梁到达承载力极限状态的标志，是必须出现足够的塑性铰，使整个结构成为可变 体系。 (2)塑性铰出现以后，结构计算简图发生改变，各截面的弯矩增长率发生变化。 (3)按塑性内力重分布理论计算，梁的弯矩系数不是定值，而是随截面的配筋比而变化。内力与外力 符合平衡条件，但转角相等的变形协调关系在塑性铰截面处已不再适用，因为在塑性铰处存在有集中的 塑性转角。 (4)通过控制支座截面和跨中截面的配筋比，可以控制连续梁中塑性铰出现的早晚和位置，即控制弯 矩调幅的大小和方向。 3．连续梁塑性内力重分布的计算方法——调幅法 工程中常用的连续梁考虑塑性内力重分布的计算方法为调幅法。所谓调幅法就是在按弹性理论计算 的弯矩图上，叠加一个在支座间为直线分布的弯矩图，这个直线弯矩图在选定的塑性铰截面处的竖距等 于调整弯矩值。 应用调幅法进行塑性内力重分布计算的目的是：