重庆科技大学（重庆科技学院）：《工科物理教程》课程电子教案（PPT教学课件）例题6-kc-4

第6章 【例6kc4】 题目】一对平行导体板,所带电荷面密度为+,-0,其间距离 d远远小于导体板面积S。在导体板之间插入一块相对电容率为 体积为均匀介质板,插入位置分别如下图(1),(2)际示 。试分别求两导体板之间的场强分布及电势差。 图(1) △S 图(2) 8 下+O 0 【题解】(1)取圆柱形高斯面 两导体板间的电势差为 由高斯定理,DdS=2得△U=Ed D.△S=∑o=△S 2E,d7+(.E,d 即D 由D=EnEE 有E1=0E0E2=0/60 《工科物理教程》重庆科技学院数理系

《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 【例6.kc.4】 ♂ e + 0 − 0 【题解】 一对平行导体板，所带电荷面密度为+σ0，-σ0，其间距离 d 远远小于导体板面积 S 。在导体板之间插入一块相对电容率为 、体积为 的均匀介质板，插入位置分别如下图(1)，(2)所示 。试分别求两导体板之间的场强分布及电势差。 r  Sd 2 r  r 图(1)  图(2) (1) 取圆柱形高斯面。 由高斯定理，  DdS = q0 得   DS =  q = S 0 0  1 2 S 即 D = 0 D E   0 r 由 =   有 1 0 0 E = σ  2 0 0 r E = σ   两导体板间的电势差为  − + U = E l   d   =  +  2 0 2 2 d 1 d d d d E l E l     2 2 0 r 0 d d      = +

第6章 【例6kc4】 【题解】(2)如图插入介质板。 上下导体板达到静电平衡是等势体 △SE 1区域和2区域间电势差相等 △U1=△U=△U 导体板上电荷守恒,故 即U=E,d=Ed E=E 2 2④ 由D=EEE→D1≠D Er E ② 因为由高斯定理知D= 可知,导体板上电荷重新分布!得20 2E0 11+E 21+r 取两个圆柱形高斯面,有 △U=Ed D,=o D 21 E)结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系

【例6.kc.4】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ 【题解】(2) 如图插入介质板。 r  1 2 + 0 − 0 上下导体板达到静电平衡是等势体， 1区域和2区域间电势差相等！ U1 = U2 = U 即 U = E1 d = E2 d E1 = E2 S S D E   0 r 由 =   D1  D2 因为由高斯定理知 D = 可知，导体板上电荷重新分布！ 2 2 1 2 0 S S S    = + D1 =1 D2 = 2 取两个圆柱形高斯面，有 导体板上电荷守恒，故 ① ② 0 r 2 2 0 1 1      E = = E = 得 r 0 1 1 2    + = r r 0 2 1 2     + =  1  2 ( ) E 0 r 0 1 1 2    + U = d= d ·结束· e