重庆科技大学（重庆科技学院）：《工科物理教程》课程电子教案（PPT教学课件）例题6-4-7

第6章 【例647 题目】应用电势梯度的概念,计算均匀带电圆盘轴线上任一点P 的电场强度。(圆盘的半径为R,面电荷密度为) 【分相为电势是标量,对于有当带电体可以先求空间的电势分布, 再用电势梯度求场强分布。 【题觴法与例6.2.4-样,选一个半径为r,宽 P 度为dr的圆环。圆环的电荷量为 将所有圆环 环在的电势业1心6“a dq=2πrar 的电势叠加 78o I 整理得dU r1 ordr 轴线上 2 000 vx+r E=-(1 得U=(x2+R2-x 28 R+x 与例62.4结果一致。·结束 《工科物理教程》重庆科技学院数理系

【例6.4.7】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e  2 2 0 d 2 1 d x r r r U + =   应用电势梯度的概念，计算均匀带电圆盘轴线上任一点P 的电场强度。（圆盘的半径为R，面电荷密度为σ） 方法与例6.2.4一样，选一个半径为 r，宽 度为dr 的圆环。 【分析】 【题解】 因为电势是标量，对于有些带电体可以先求空间的电势分布， 再用电势梯度求场强分布。 r q U  = d 4π 1 d 0  ( ) 2 2 2 0 U = x + R − x   dq = 2π rdr   R 0 i R x x E   (1 ) 2 2 2 0 + = −   x x o P 圆环在 p点的电势为 r r  整理得 将所有圆环 的电势叠加 得 E = −gradU  利用 x U Ex   轴线上 = − 与例6.2.4结果一致。 圆环的电荷量为 ·结束·