重庆科技大学（重庆科技学院）：《工科物理教程》课程电子教案（PPT教学课件）例题6-4-6

第6章 【例646】 【题目从点电荷的电势表达式U=-q,求点电荷的场强 4兀Ear 【分柷知电势分布,可以用电势梯度求场强分布 题能选点电荷q所在点为坐标原点,由于点电荷的电场分布具有 球对称性,在球坐标系下求电势梯度。 因为(,6.)=q=C()电势只是r的函数 4丌Er 根据场强和电势的关系:E=-gadU du d E q dr4兀Enr4Er dU E q do E O E 0 4兀E0r de do 结束 《工科物理教程》重庆科技学院数理系

【例6.4.6】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e 已知电势分布，可以用电势梯度求场强分布。 【题解】 从点电荷的电势表达式 ，求点电荷的场强。 r q U 4π 0  = 【分析】 r q U r π 0 4 ( , , )    = 2 r π 0 4 e r q E    = 选点电荷 q 所在点为坐标原点，由于点电荷的电场分布具有 球对称性，在球坐标系下求电势梯度。 因为 r U Er d d = − =U(r) 根据场强和电势的关系： E = −gradU  ) 4π ( d d 0 r q r  = − 2 π 0 4 1 r q  = 0 d d = − =   U E 0 d d = − =   U E 电势只是 r 的函数 ·结束·