重庆科技大学（重庆科技学院）：《工科物理教程》课程电子教案（PPT教学课件）例题6-7-1

第6章 【例671】 题目】设面积为S的空气平板电容器,两极板间的距离为d,其电 容为C,今在此电容器中插入一相对介电常数为E的纸片,这时 电容器的电容变为C试证此纸片的厚度为 【题解图际示插入纸片后电容器的电容可看成 是由3个电容器C1,C2,C3串联的等效电容器。 则C1,C2,C3分别为: an& s 由电容串联公式知,此电容器的等效电容为 1C 2+C2C3+C2C 《工科物理教程》重庆科技学院数理系

【例6.7.1】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e 如图所示,插入纸片后,电容器的电容可看成 是由3个电容器C1，C2，C3串联的等效电容器。 【题解】 设面积为S的空气平板电容器，两极板间的距离为d，其电 容为C，今在此电容器中插入一相对介电常数为 的纸片，这时 电容器的电容变为C′ 。试证此纸片的厚度为 r  d C C C d r r ' ' 1 2 − − =   1 0 1 d S C  = 由电容串联公式知，此电容器的等效电容为 1 2 2 3 3 1 1 2 3 ' C C C C C C C C C C + + = r  d d1 3 d d2 C1 C2 C3 2 0 2 d S C r   = 3 0 3 d S C  = 1 2 3 1 1 1 ' 1 C C C C = + + 则C1，C2，C3分别为：

第6章 【例671】 【题解图所示插入纸片后电容器的电容可看成 是由3个电容器C1,C2,C3串联的等效电容器 则C1,C2,C分别为: 8 s 由电容串联公式知,此电容器的等效电容为 CCO C,C+Cc+o + 考虑到d=d1+2式得 (1 + 整理得d )a d问题得证结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系

【例6.7.1】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ 如图所示,插入纸片后,电容器的电容可看成 是由3个电容器C1，C2，C3串联的等效电容器。 则C1，C2，C3分别为： 【题解】 1 0 1 d S C  = 由电容串联公式知，此电容器的等效电容为 1 2 2 3 3 1 1 2 3 ' C C C C C C C C C C + + = r  d d1 3 d d2 C1 C2 C3 2 0 2 d S C r   = 3 0 3 d S C  = 1 2 3 1 1 1 ' 1 C C C C = + + ( ) 2 1 3 0 d d d S r r + + =    考虑到 d = d1 + d ，由上式得 2 + d3 d C d S d r r ) ' (1 1 0 2    − − = C d S = 0  整理得 d C C d r r ) ' (1 1 1 − − =   d C C C r r ' ' 1 − − =   问题得证 ·结束· e