重庆科技大学（重庆科技学院）：《工科物理教程》课程电子教案（PPT教学课件）例题6-3-3

第6章 【例633】 【题目】求均匀带正电的无限长细棒的电场强度分布,设棒的电荷 线密度为λ 【分棉荷分布具有轴对称性 分析方法同上一例题。即在任何垂直于棒的 平面内的同心圆周上场强的大小都相等,方向 垂直于细棒呈辐射状。 题解据场强的轴对称性,作柱形高斯面。 下 分析面法线方向,并根据高斯定理,有 E ①=4E·dS=4 Ecos eds Em cos OdS+E, cos OdS+ E cos OdS 侧面 1上底 0下底 =E侧∫dS=2Tr/E侧=l E 侧面 iCOr 俯视图 《工科物理教程》重庆科技学院数理系

重庆科技学院数理系 【例6.3.3】 《工科物理教程》 第 6章 【题目】 ♂ e 电荷分布具有轴对称性。 求均匀带正电的无限长细棒的电场强度分布，设棒的电荷 线密度为λ。 【题解根据场强的轴对称性，作柱形高斯面。 】 【分析】 分析方法同上一例题。即在任何垂直于棒的 平面内的同心圆周上场强的大小都相等，方向 垂直于细棒呈辐射状。 俯视图 r n  n  n  S 上 S 下 S 侧   =  = S S Φe E dS EcosdS   分析面法线方向，并根据高斯定理，有    = + + 下 底 下 上 底 上 侧 面 E侧 cos dS E cos dS E cos dS 1 0 0 侧 侧 面 = E侧  dS = 2πrlE 0 = l /  r E π 0 2   = E  l

第6章 【例6.33】 无限长均匀带电细棒的场强 tER E 【讨论】 ★这与例622的结果一致,但计算方法却 简便得多。由此可见,当条件允许时,利用 高斯定理计算电场强度的分布比叠加法计算 要简捷得多 加油站 E 请你用高斯定理计算一个半径为R,体 电荷密度为的无限长带电圆柱体内外的 场强分布。 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系

重庆科技学院数理系 【例6.3.3】 《工科物理教程》 第 6章 ♂ r E π 0 2   无限长均匀带电细棒的场强 = 【讨论】 ★ 这与例6.2.2的结果一致，但计算方法却 简便得多。由此可见，当条件允许时，利用 高斯定理计算电场强度的分布比叠加法计算 要简捷得多。 加油站 请你用高斯定理计算一个半径为R，体 电荷密度为ρ的无限长带电圆柱体内外的 场强分布。 r E  ·结束· E  e