《现代控制系统 The Academy of Armored Force Engineering of PLA》第四章 反馈控制系统的特性（1/3）

第四章反馈控制系统的特性 重点 1、开环和闭环控制系统的差别及反馈的好处 2、系统灵敏度的概念 3、反馈改善系统瞬态响应的特性 4、反馈对于控制或部分消除干扰信号的作用 5、反馈对于改善系统稳态误差的作用 6、反馈的代价 磁盘驱动读取系统的设计 MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 0 第四章 反馈控制系统的特性 重点 1、开环和闭环控制系统的差别及反馈的好处 2、系统灵敏度的概念 3、反馈改善系统瞬态响应的特性 4、反馈对于控制或部分消除干扰信号的作用 5、反馈对于改善系统稳态误差的作用 6、反馈的代价 7、磁盘驱动读取系统的设计

回顾与导入 在本章中我们将模型的思想推广到控制系统的 特性分析,例如对模型不确定性的灵敏度,稳态误 差,输入测试信号的瞬态响应和干扰的抑制 我们希望减少不希望有的输入信号(称为干扰 信号)对输出信号的影响,为此,我们将指出如何 设计一个控制系统以减少干扰信号的影响。 MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 1 回顾与导入 在本章中我们将模型的思想推广到控制系统的 特性分析，例如对模型不确定性的灵敏度，稳态误 差，输入测试信号的瞬态响应和干扰的抑制。 我们希望减少不希望有的输入信号（称为干扰 信号）对输出信号的影响，为此，我们将指出如何 设计一个控制系统以减少干扰信号的影响

4.1开环和闭环控制系统 一)区别及定义 R R() (s) G(5) 个开环(直接)系统没有反馈操作并且直接产生 响应输入信号的输出。 E(s R(s) LHSI Ys) R(s) E/s) Yis 个闭环系统利用测量的输出信号并和希望的输出进 行比较产生一个误差信号并将其作用在执行机构上 DEl MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 2 4.1 开环和闭环控制系统 一个开环（直接）系统没有反馈操作并且直接产生 响应输入信号的输出。 一个闭环系统利用测量的输出信号并和希望的输出进 行比较产生一个误差信号并将其作用在执行机构上。 一) 区别及定义

二)误差信号 1、单位反馈 S R(s 1+G(s) 2、非单位反馈 R(S) +gh(s) MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 3 二) 误差信号 1、单位反馈 ( ) 1 ( ) 1 ( ) R s G s E s + = 2、非单位反馈 ( ) 1 ( ) 1 ( ) R s GH s E s a + =

为了减少误差,[+GH()的幅值在所考虑的s 范围内的幅度应大于1。信号E(S)提供了对误差E(s 的一种度量。这种度量当H(s)的变的可以忽略时 即在所考虑的s范围内H(s)1时这种度量就格外精确。 MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 4 为了减少误差，[1+GH(s)]的幅值在所考虑的s 范围内的幅度应大于1。信号Ea (s)提供了对误差E(s) 的一种度量。这种度量当H(s)的变的可以忽略时， 即在所考虑的s范围内H(s)1时这种度量就格外精确

4.2控制系统对参数变化的灵敏度 )对反馈系统进行分析 个由传递函数G(s)表示的过程,无论其本质 如何,都处在一种变化的环境和衰变中,如环境的 变化、时间的推移、过程参数的不精确等。在开环 系统中所有这些误差和变化都会造成输出的变化, 使精度降低。但是,闭环系统能感受到因过程改变 而引起的输出的变化并且对输出进行纠正。一个控 制系统对参数变化的灵敏度是很重要的系统特性。 闭环反馈控制系统的一个主要优点是能降低系统的 灵敏度。 MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 5 4.2 控制系统对参数变化的灵敏度 一）对反馈系统进行分析 一个由传递函数G(s)表示的过程，无论其本质 如何，都处在一种变化的环境和衰变中，如环境的 变化、时间的推移、过程参数的不精确等。在开环 系统中所有这些误差和变化都会造成输出的变化， 使精度降低。但是，闭环系统能感受到因过程改变 而引起的输出的变化并且对输出进行纠正。一个控 制系统对参数变化的灵敏度是很重要的系统特性。 闭环反馈控制系统的一个主要优点是能降低系统的 灵敏度

(S= G(S R(S/ GH(S)>> 1+G(s) Y(s) R(S H H(S)= 所以反馈系统的第一个优点就是过程G(s)参数变化的影 响减少了 MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 6 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) R s G s G s Y s + = GH(s)  1 ( ) ( ) 1 ( ) R s H s Y s  H(s) = 1 所以反馈系统的第一个优点就是过程G(s)参数变化的影 响减少了

为了说明参数变化的影响,考虑在过程中加入 变化, G(s)+△G(s) 在开环条件下,输出的变化就是: △Y(s)=△G(S)R(s) 在闭环条件下,有: Y(S)+△Y(s) G(S)+△G(s) R(S) 1+G(s)+△G(s)]H(S) △Y(s) △G(s) R( 1+GH(S)+AGH(S1+GH(S] 可近似为 (s) △G(s) [1+GH() R(GH(s)>△GH

MODERN CONTROL SYSTEM 7 为了说明参数变化的影响，考虑在过程中加入 变化， Y(s) = G(s)R(s) 在闭环条件下，有： ( ) 1 [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R s G s G s H s G s G s Y s Y s + +  +  +  = ( ) [1 ( ) ( )][1 ( )] ( ) ( ) R s GH s GH s GH s G s Y s + +  +   = 可近似为 ( ) [1 ( )] ( ) ( ) 2 R s GH s G s Y s +   = 在开环条件下，输出的变化就是： G(s)+G(s) GH(s) GH(s)

由上式我们注意到闭环系统输出的变化减少为 1/[1+GH(s2。通常在感兴趣的复频率范围内 1GH(s)要比1要大得多。系数1+GH(s)在决定反馈 控制系统的特性中起着非常重要的作用 MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 8 由上式,我们注意到闭环系统输出的变化减少为 1 / [ 1 + GH(s)]2 。 通常在感兴趣的复频率范围内 [1+GH(s)]要比1要大得多。系数1+GH(s)在决定反馈 控制系统的特性中起着非常重要的作用

二)控制系统对参数变化的灵敏度 1)系统灵敏度定义为当变化量为微小增量时系统传 递函数的变化率与对象传递函数(或参数)的变化 率之比。 若闭环传递函数为 T(S) Y(S R(s) 反馈系统的灵敏度为: AS=△7(s)/7(s A ar/T an T △G(s)/G(s) aG/g alng DEl MODERN CONTROL SYSTEM

MODERN CONTROL SYSTEM 9 二）控制系统对参数变化的灵敏度 1）系统灵敏度定义为当变化量为微小增量时系统传 递函数的变化率与对象传递函数（或参数）的变化 率之比。 若闭环传递函数为： ( ) ( ) ( ) R s Y s T s = ( )/ ( ) ( )/ ( ) G s G s T s T s S   = 则反馈系统的灵敏度为： G T G G T T S ln ln / /   =   =