《社会网络研究导论》课程教学课件（讲稿）08 复杂网络讨论（无标度网络）

社会网络研究导论（8）复杂网络讨论(2)ComplexNetwork何晓晨

社会网络研究导论（ 8 ） 复杂网络讨论(2) Complex Network 何晓晨

度分布特征Degree distribution characteristics怎么将这一“特征”引入网络分析？·Howthisdoweintroducecharacteristicsinto network analysis?ER随机模型的度分布：-Degree distribution of ER random models:N-1-kP(k, = k) =pp个

度分布特征 Degree distribution characteristics • 怎么将这一“特征”引入网络分析？ • How do we introduce this characteristics into network analysis? –ER随机模型的度分布： –Degree distribution of ER random models: k N k i p p k N P k k − − −         − = = 1 (1 ) 1 ( )

度分布特征·怎么将这一“特征”引入网络分析？-真实网络的度分布Degree distributionof real networks（以课堂调查的网络为例）Networkof classroomsurveys1212101086n00510152025300101520255认识know朋友friend

度分布特征 • 怎么将这一“特征”引入网络分析？ –真实网络的度分布Degree distribution of real networks –（以课堂调查的网络为例） Network of classroom surveys 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 12 0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 8 10 12 认识know 朋友friend

度分布特征怎么将这一“特征”引入网络分析？一真实网络的度分布（以课堂调查的网络为例）2026810O1015谈心talk帮助help

度分布特征 • 怎么将这一“特征”引入网络分析？ –真实网络的度分布（以课堂调查的网络为例） 0 5 10 15 0 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6 8 10 0 1 2 3 4 5 6 帮助help 谈心talk

度分布特征怎么将这一“特征”引入网络分析？一真实网络的度分布（以课堂调查的网络为例）1210862920002681061208102休闲relax讨论学习study

度分布特征 • 怎么将这一“特征”引入网络分析？ –真实网络的度分布（以课堂调查的网络为例） 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 0 1 2 3 4 5 6 讨论学习study 休闲relax

复杂网络一无标度特征Complex network scale-free characteristics·什么是“无标度”Scale-freeP(k) = ckαP(ak) = c(ak)~ = a°ck~ = 2° P(k)2kP(ak) = ce-

复杂网络—无标度特征 Complex network scale-free characteristics • 什么是“无标度” Scale-free  P(k) = ck P( k) c( k) ck P(k)      =  =  =  ( ) k k P k ce c e    − − ( ) = =

复杂网络一无标度特征Scale-free characteristics“无标度”。什么是01=21=4-501=621=8--1001=10-3-150(a0)d(0BO-40-200-51=21=4-250-61=61=8-300-71=10-835020323011ogklogk

复杂网络—无标度特征 Scale-free characteristics • 什么是“无标度

复杂网络一无标度特征Scale-free characteristics“无标度”说明了什么？自组织临界：生物物种分布、DNA结构、地震、降水、森林火灾、人口分布、姓氏分布、经济活动等Self-organized criticality:distribution of biological species,DNAstructure, earthquakes, precipitation, forest fires, populationdistribution, surname distribution, economic activity, etc.马太效应：“富者越富”Mattheweffect:“Thericherthericher

复杂网络—无标度特征 Scale-free characteristics • “无标度”说明了什么？ – 自组织临界：生物物种分布、DNA结构、地震、降水、森林火灾、 人口分布、姓氏分布、经济活动等 – Self-organized criticality: distribution of biological species, DNA structure, earthquakes, precipitation, forest fires, population distribution, surname distribution, economic activity, etc. – 马太效应：“富者越富” – Matthew effect: “The richer the richer" –

复杂网络一无标度特征Scale-free characteristics网络的无标度特征-怎么判断？（以节点度分布为例）·计算度分布·判断是否满足幂律分布一如何用？·揭示网络结构特征·形成机理·网络动力学·其它用途·启示

复杂网络—无标度特征 Scale-free characteristics • 网络的无标度特征 –怎么判断？（以节点度分布为例） • 计算度分布 • 判断是否满足幂律分布 –如何用？ • 揭示网络结构特征 • 形成机理 • 网络动力学 • 其它用途 • 启示

复杂网络一无标度特征Scale-free characteristics·网络的无标度特征的判断（以节点度分布为例）-计算度分布：·计算节点的度·计算度分布情况，并做出节点度k及其分布p(k)的图像一判断是否满足幂律分布在log-log图上判断是否满足线性关系·最大似然估计

复杂网络—无标度特征 Scale-free characteristics • 网络的无标度特征的判断（以节点度分布为例） –计算度分布 ： • 计算节点的度 • 计算度分布情况，并做出节点度k及其分布p(k)的图像 –判断是否满足幂律分布 • 在log-log图上判断是否满足线性关系 • 最大似然估计