《高中数学教学》课程资源（PPT课件，人教A版必修第一册）5.4.1正弦函数、余弦函数的图象

正弦函数、余弦函5.4.1数的图像

学习新知1.课题引入：正弦函数、余数画数的图象2.定义：正弦函数y=sinx (x eR)y=cosx（xE R)——余弦函数3.正弦函数、余弦函数图象的画法

1.课题引入： 二、 学习新知 2.定义： y = sin x y = cos x ——正弦函数 ——余弦函数 3.正弦函数、余弦函数图象的画法： (x R) (x R)

三角函数三角函数线sinα=MP正弦线MP正弦函数cOsα=OM余弦线OM余弦函数tanα=AT正切线AT正切函数ysinααX0/MA(1,0)

三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 正切线AT y -1 O x  P M A(1,0) T sin=MP cos=OM tan=AT 正弦线MP 余弦线OM sin

正弦函数y=sinx的图像元13元如何画正弦函数y=sinx图象上的点sin3y元元PsinC(33x0元M元3途径：利用单位圆中正弦线来解决

P M C( , ) 3  3 sin   y x O 3  途径：利用单位圆中正弦线来解决。 y x 3   如何画正弦函数 =sin ,sin ) 图象上的点( 3 正弦函数y=sin x的图像

探究一：函数y=sinx,xe[0,2元图象的几何作法作法：(1)等分；(2)作正弦线；(3)平移；(4)连线HEX想一想：函数在[0,2π]范围以外的图象与此范围的图象有什么关系呢？

2 探究一:函数y x x =  sin , 0,2   图象的几何作法 o x y - - -1 1 - - -1 - - o1 A 作法: (1) 等分; 3  2  3 2 6 5  6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6  (2) 作正弦线; (3) 平移; 6  P1 M1 / p1 (4) 连线. 函数在[0,2π] 范围以外的图象 与此范围的图象有什么关系呢?

1函数y= sinx在..·(-4元,-2元],(-2元,0),(2元,4元…的图象与y=sinx,xE[0,2元]上的图象相同-6元4T函数y= sin x(xE R)的图象正弦曲线

正弦曲线 − 6 − 4 − 2 o 2 4 6 x y - - - - - - - - - 1 -1 (  ( ) (    sin 4 , 2 , 2 ,0 , 2 ,4 sin , 0,2 y x y x x       = − − − =  函数 在 的图象与 上的图象相同. 函数y x x R =  sin ( )的图象 x o 6 - -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1 

探究2：你能利用学过的知识作y=cosx的图象？元xERy= cosx=sin(x+=2结论:把正弦函数y=sinx,xER的图象向左平移元个单位，得到余弦函数y=cosx,xE R的图象2余弦曲线函数y=cosx(xE R)的图象

探究2：你能利用学过的知识作y=cosx的 图象？ x 6 y - o -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1  y = x = x + )，x R 2 cos sin(  函数y x x R =  cos ( )的图象余弦曲线 : sin , cos , . 2 y x x R y x x R  =  =  结论 把正弦函数 的图象向左平移 个单位，得到余弦函数 的图象

y=sinx ,xeR正弦曲线1X3元2元2元元一元.0.1余弦曲线y=cosx , xeRv2元3元元X.0.-1

正弦曲线 x yo 1-1 - 2  -   2  3  4  - 2  -  o  2  3  x - 11 y 余弦曲线 y = cosx , xR y = sinx , xR

“五点法”画正弦、余弦函数图象：探究3：在作出正弦函数的图象时，我们应抓住哪些关键点？0元23元元X2.23元,1)(0,0)元,一关键点：22(元,0) (2元,0)

“五点法”画正弦、余弦函数图象： 探究3：在作出正弦函数的图象时，我们应抓住哪 些关键点？ 关键点： (0,0) (,0) (2,0) ,1) 2 ( , 1) 2 3 (  − 1 -1 y x o 2  2 3 2  −  2

利用五点法画y=sinx，xe[0,2元l的简图3元x02元元元221000sinr-1元03元元X元2元22

y o x 1 -1 2  2 3 2  −  2 利用五点法画 y = sin x，x [0,2 ] 的简图 x sinx 0 1 0 -1 0 0 2    2 2 3