《高中数学教学》课程资源（PPT课件，人教A版选修第一册）2.1.1倾斜角与斜率

2.1.1直线的倾斜角与斜率学习目标：1理解直线的倾斜角和斜率的概念，2.掌握求直线斜率的两种方法3，了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素

2.1.1直线的倾斜角与斜率 学 习 目 标 ： 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念． 2．掌握求直线斜率的两种方法． 3．了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素．

观察下列的翘翘板，翘翘板的位置固定吗？

观察下列的翘翘板，翘翘板的位置固定吗？

在平面直角坐标系里1点用坐标表示p(xy)直线如何表示呢？CXJ思考?一条直线的位置由哪些条件确定呢？

在平面直角坐标系里 点用坐标表示: y o x p(x,y) y o x l 思考？ 一条直线的位置由 哪些条件确定呢？ 直线如何表示呢？

直线的位置如何描述直线的倾斜程度？我们知道，两点确定一条直线。一点能确定一条直线的位置吗？过一点A的直线可以作无数条这些直线的区别是什么？这些直线相对于x轴的倾斜程度不同

直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。 y o x 过一点A的直线可以作无数条， 一点能确定一条直线的 位置吗？ A B 这些直线的区别是什么？ 这些直线相对于x轴的倾斜程度不同。 如何描述直线的倾斜 程度？

直线的倾斜角一、1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角业11t注意：(1)直线向上方向：αα(2)x轴的正方向。X

一、直线的倾斜角 1、直线倾斜角的定义： 当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴 正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。 y o x  注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。 l y o x  l

练习：下列四图中，表示直线的倾斜角正确的是（ADBLDC

下列四图中，表示直线的倾斜角正确的是( ) 练习： a y o x A y x o a B a y o x C y x a o D AD

2、直线倾斜角的范围：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°，因此，直线的倾斜角的取值范围为：018X

2、直线倾斜角的范围： 当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾 斜角为 0  ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：   0a180 l x x y o

思考：直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？①平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角；②倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角③倾斜程度相同的直线其倾斜角相同倾斜角相同能确定一条直线吗？一点+倾斜角有确定一条直线（两者缺一不可）

思考: 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？ ①平面直角坐标系中每一条直线都 有确定的倾斜角; ②倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角; ③倾斜程度相同的直线其倾斜角相同. x y O l l P 倾斜角相同能确定一条直线吗？ 一点+倾斜角  确定一条直线 （两者缺一不可）

“坡度比”是“倾斜角”的正切值升高量45前进量0X

前进量 升 高 量 α “坡度比”是“倾斜角”的正切值. x y o

二、直线的的斜率1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k表示，即：k = tan α

1、直线斜率的定义： 我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。 用小写字母 k 表示，即：  k = tan 二、直线的的斜率 x y o α