《高等无机化学》课程PPT教学课件（讲稿）第一章 对称性与群论在无机化学中的应用

第一章:对称性与群论在元机化学中的应用 要求: 1、确定简单分子所属点群 2、解读特征标表 3、群论在无机化学中的应用 a.对称性与分子极性 b.分子的振动与IR、 Raman光谱 C.化学键与分子轨道等

第一章：对称性与群论在无机化学中的应用 要求： 1、确定简单分子所属点群 2、解读特征标表 3、群论在无机化学中的应用 a. 对称性与分子极性 b. 分子的振动与IR、Raman光谱 c. 化学键与分子轨道等

§1.对称操作与对称元素 对称元素 对称操作 对称符号 恒等操作 E n重对称 旋转2π/n 面 反映 反演中心 反演 n重非真旋转轴先旋转2π/n 或旋转反映 再对垂直于旋转轴的Sn 饶面进行反映 进行这些操作时,分子中至少有一个点保持不动 “点群对称”操作

§1. 对称操作与对称元素 对称元素 对称操作 对称符号 恒等操作 E n重对称轴 旋转2π/n Cn 镜面 反映 σ 反演中心 反演 i n重非真旋转轴 先旋转2π/n 或旋转反映 再对垂直于旋转轴的 Sn 镜面进行反映 进行这些操作时，分子中至少有一个点保持不动 －－－“点群对称”操作

n重对称轴仆>旋转2m/C NH3的三重旋转轴C3C3 饶面>反映<>σ H2O分子的 H分子 两个镜面 的镜面

C3 2 NH3 的三重旋转轴 C3 n重对称轴 旋转2π/n  Cn C6H6分子 的镜面 H2O分子的 两个镜面 镜面反映 σ

反演中心反演i 反演 2 3 反演中心 A B D 注意i与C2的区别 C D B A D C

反演中心  反演  i 注意i与C2的区别

n重非真旋转轴( improper rotation)Sn 先旋转2π加,再对垂直于旋转輛的镜面进行反映 Oh C B A C CH4分子的四重非真旋转轴S4

n重非真旋转轴(improper rotation)  Sn 先旋转2π/n , 再对垂直于旋转轴的 镜面进行反映 CH4分子的四重非真旋转轴S4

(b) S (1)旋转 (1)旋转 (2)反映 (2)反映 (a)S1=

(a) S1 =σh (b) S2= i

§2.分子点群 1.群的定义 元素和宅们的组合构成了的完全集合群 对称元素可以交汇于空间的一点点群 集合:G{a,b,c…} (a)封闭性:若:a∈G,b∈G则有:ab=c,c∈G (b)结合律成立:若:a,b,c∈G则有:a(bc)=(ab)c (c)存在一个恒等元素: 若:a∈G,E∈G,则有:aE=Ea=a,E为恒等元素 (d)存在逆元素: 若:a∈G,则必有:ab=ba=E 这里b为a的逆元素,记作:a1=b

§2. 分子点群 1.群的定义 元素和它们的组合构成了的完全集合----群 对称元素可以交汇于空间的一点----点群 集合：G{a,b,c….} (a) 封闭性：若：aG,bG,则有：ab = c,cG (b) 结合律成立：若：a,b,cG,则有：a(bc) = (ab)c 若： 则有： 为恒等元素 存在一个恒等元素： a G E G aE Ea a E c , , , ( )   = = b a a b a G ab ba E d =  = = −1 , ( ) 这里 为 的逆元素，记作： 若： 则必有： 存在逆元素：

个分子所具有的对称操作的完金集合构成一个点群 每个点群有一个特定的符号 C2点群 2v 2 c,Ej 封闭性:C2 E 元素相乘符合结合律:(C2x)=CRCn=E 点群中有一恒等操作E:EC2=C2E=C2 每个元素都有其逆元素: 2c2 E xz

一个分子所具有的对称操作的完全集合构成一个点群 每个点群有一个特定的符号 C2v 点群 { , , , } C2v C2  yz  x z E 封闭性： 元素相乘符合结合律 ： C2 ( x z yz ) = C2 C2 = E C2  xz = yz (C2  x z ) yz = CyzCyz = E C  x z yz C  x z  yz ( ) ( ) 2 = 2 点群中有一恒等操作E： EC2 =C2 E =C2 C C = C C = E − −1 2 2 2 1 2 每个元素都有其逆元素： −1  x z = xz

几种主要分子点群 (1)C1点群除C1外,无任何对称元素 Br 非对称化合物 F H (2)Cn点群仅含有一个C轴] C23

几种主要分子点群 (1) C1点群 (2) Cn 点群 非对称化合物 [除C1外，无任何对称元素 ] [仅含有一个Cn轴 ]

几种主要分子点群 (3)C点群仅含有一个镜面 H (4)Cm点群 合有一个Cn轴和 N H n个坚直对称面 H NH

几种主要分子点群 (3) Cs点群 (4) Cnv 点群 仅含有一个镜面 含有一个Cn轴和 n个竖直对称面