同济大学：《复变函数和积分变换》课程教学资源（试卷习题）复变函数与积分变换（全英语）期末试卷（A卷）18-19（1）答案及评分标准

201209年一学湘复支数与支换》终专域试卷一】 同济大学课程考核试卷(A卷) 2.(109%)利用Laplace变换求解常微分方程的初值句避 x)+2x)+xt)=e,x(0)=x0)=1 2018一2019学年第一 学期 Set ixit))=X(s),the 命题教师签名： 审核教师签名： 1 课号：122144 课名：复变函数与积分变换 考试考查：考试 人(×'4)=5X)-X)=5X)-1 此卷选为：期中考试()期终考试（√）、重考)试卷 人(x"(t)-sd(x)-1o)=32X)-S-| 年级」 专业 姓名 任课教师 题号 6 6 ?总分 It impli的认t 得分 《注整：本试春共7大题，3大条，满分10分，考试时问为120分钟.要求写出解赢过程，吉则不千计分.) (62+2s+1)X,-8-3=s 1,()(枪分别画出曲线C:上-=2和C:z)=4t-3(t∈) 1.2、Xc5)= ≤+3 C8t1)2 主(s-4)03+7 2若名∈G·名∈C,求的最小位 =-+++(8+ 4Γ I) 4 C Hime xw-1(Xo)=eet 3.(100求一个分式线性变换f代2)，满足将单位圆周映为直线y=1,且r0)=27 /1/.元 81(2)=2-立 一=1 mm21-2-25 823小y-2 =ga)- 2-14 f)= 2e 2+ei0 OER)

分区 快速笔记 的第 2 页

+令fa=1-sin云 5o则计氧代)=1千不的ouma变换 (1)(10%)写出f代z)在0点的Tayr级数的前四个非零项，并指出该级数的收敦半径 1+xeudx3 .2 -iux (2)10%求出代z)在扩充复平面上的一切奇点，并指出其类型。 0 Siwufe)i&analyte in21<要，and Sin=0, 21 A5W<0, f(2)=1tSiM2+s22+ 月w)=2i「Re(3 =14(2-号+)+(2营 +Ro ,e)]3 -la 23 +(z艺+…)3* 二1+2+z2+(-名+)234 ee 423 =1+2+2+名23+ 2 The singwlar pointe in L are 00 -gne(m9ww). amd吾+2kn(ke2).3' 6o is not isolatad. 9w)=-u) 2 Since (1-s2)”受+2-2+2xm=1 Hime w)=

分区 快速笔记 的第 3 页

2018209学牛着一学潮营发支通数与和岁支》湘终古滋这香 6定文1og2=1n+0,其中0为gz在区间[0,2)中的值 70(50是香存在封树的角线C、使程积分∫当。0： (10m)求出10gz的所有奇点 阴公式了得r=立号1os供中.以为多项式 @)是香存在封闭童战C使得积分华=4红i? deg风)+1<deg0),…名，为0)的零点全体，且g0,)， )N,.4St7am方inl pend 计职分可十2 (1)Lig2 is net comctinuns ou [o). 七rmina point of C ars,and z。,认n ,4 (e), (2pt∞dx (器--eg29 'se a0 2）hm些=. -(e语-+吾me罗) 2

分区 快速笔记 的第 4 页