《运筹学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第十一章 排队论 Queuing Theory（QT）

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 引 排队论( queuing theory)作为排队系统(随机服务系统)的 数学理论和方法,是运筹学的一个重要分支。 排队是日常生活中经常遇到的现象,如进餐馆就餐、图书馆借 书、在车站候车、售票处购票等等。排队问题的表现形式往往是拥 挤现象,随着生产与服务的日益社会化,由排队引起的拥挤现象会 越来越普遍 下面我们列举出部分形形色色的排队系统

1 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 引言 排队论（queuing theory）作为排队系统（随机服务系统）的 数学理论和方法，是运筹学的一个重要分支。 排队是日常生活中经常遇到的现象，如进餐馆就餐、图书馆借 书、在车站候车、售票处购票等等。排队问题的表现形式往往是拥 挤现象，随着生产与服务的日益社会化，由排队引起的拥挤现象会 越来越普遍。 下面我们列举出部分形形色色的排队系统

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 形形色色的排队系统 达到的顾客要求服务的内容服务的机构 出故障的机器 修理 修理技工 修理技工 领取修配零件 发放修配零件的管理员 病人 诊断(或治疗)医生(或治疗设备) 电话呼叫 通话 交换台 进港货船 装(卸)货 装(卸)货码头(泊位) 入水库河水 放水、调整水位水闸、管理员 达到机场上空的飞机降落 跑道 刑事案件 侦破 刑侦部门 达到路口的车辆 通过路口 交通信号灯 来犯敌机 截击 我防空部队

2 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 形形色色的排队系统 达到的顾客 要求服务的内容 服务的机构 出故障的机器 修理技工 病人 电话呼叫 进港货船 入水库河水 达到机场上空的飞机 刑事案件 达到路口的车辆 来犯敌机 修理 领取修配零件 诊断（或治疗） 通话 装（卸）货 放水、调整水位 降落 侦破 通过路口 截击 修理技工 发放修配零件的管理员 医生（或治疗设备） 交换台 装（卸）货码头（泊位） 水闸、管理员 跑道 刑侦部门 交通信号灯 我防空部队

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 排队可以是有形的队列,也可以是无形的队列。排队可以是人 也可以是物 服 顾客源/顾客到来/排队结构 服务规则」务顾客离去 机 排队规则 构

3 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 排队系统及其特征 排队可以是有形的队列，也可以是无形的队列。排队可以是人， 也可以是物。 顾客源 排队结构 服 务 机 构 顾客到来 排队规则 服务规则 顾客离去

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 常见排队系统结构图 单队—单服务台系统

4 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 排队系统及其特征 常见排队系统结构图 1 单队 —— 单服务台系统

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 常见排队系统结构图 2 单队—多服务台(并联)系统

5 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 排队系统及其特征 常见排队系统结构图 1 单队——多服务台（并联）系统 2 S . .

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 常见排队系统结构图 ○○○口○○○s 单队—多服务台(串联)系统

6 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 排队系统及其特征 常见排队系统结构图 1 … S 单队——多服务台（串联）系统

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 常见排队系统结构图 S 多队—多服务台(并联)系统

7 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 排队系统及其特征 常见排队系统结构图 1 多队——多服务台（并联）系统 . . . . . . . . . 2 S

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 常见排队系统结构图 多队—多服务台(混联、网络)系统

8 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 排队系统及其特征 常见排队系统结构图 多队——多服务台（混联、网络）系统

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 、输入过程 说明顾客按怎样的规律达到系统,通常从3个方面刻画: (a)顾客总体(顾客源)数,(b)达到方式,(c)顾客相继 达到的时间间隔分布。 二、排队及排队规则 排队 (a)损失制排队,(b)等待制排队,(c)混合制排队。 排队规则 (a)先到先服务FcFS,(b)后到先服务LcFS,(c)有优先权 服务PS,(d)随机服务RF

9 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 排队系统的三大要素描述 一、输入过程 说明顾客按怎样的规律达到系统，通常从 3 个方面刻画： （a ）顾客总体（顾客源）数，（b ）达到方式，（c ）顾客相继 达到的时间间隔分布。 二、排队及排队规则 排队 （a）损失制排队，（b）等待制排队，（c）混合制排队。 排队规则 （a）先到先服务FCFS，（b）后到先服务LCFS，（c）有优先权 服务PS，（d）随机服务RF

排队论 Queuing Theory(Qr 基本概念 三、服务机制 说明顾客按怎样的规律接受服务,通常从3个方面刻画: (a)服务员的数量及其连接形式(并联或串联),(b)顾客接 受服务的方式(单个或成批),(c)服务时间分布。 其中服务时间分布是最重要因素,其常见的分布有: 1.定长分布(D) 2.负指数分布(M) 3.k阶爱尔朗分布(E) 10

10 排队论 Queuing Theory（QT） 基本概念 排队系统的三大要素描述 三、服务机制 说明顾客按怎样的规律接受服务，通常从 3 个方面刻画： （a ）服务员的数量及其连接形式（并联或串联），（b ）顾客接 受服务的方式（单个或成批），（c ）服务时间分布。 其中服务时间分布是最重要因素，其常见的分布有： 1. 定长分布（D） 2. 负指数分布（M） 3. k 阶爱尔朗分布（Ek）