复旦大学：《量子力学》课程电子教案（PPT教学课件）第五章 §5.3 变分法 §5.4 含时微扰 §5.5 跃迁概率 Fermi黄金规则 §5.6 含时微扰与定态微扰论的关系 §5.7 光的发射和吸收、选择定则

§53变分法 δ(H〉 2e2Z4 8Z Zo 0 8a/2 27 2。=7=1.69 16 H(2,)E==2.85 3 中(n1,r2) () +r。) e aa

§5.3 变分法

§53变分法 例2:维里定理(用变分定理及标度变换证明)

§5.3 变分法 • 例2：维里定理(用变分定理及标度变换证明)

§53变分法 (T)=(2)=2 A*(r)w(r)dr=4*(r)(r')dr=1 V(A)=y°(rv(r)y(r)dr

§5.3 变分法

§53变分法 8(H2=2T)+|()0x) =2(T)+*(r)·y(r)dr =2A〈T)+ +( av ar a a(r)dr arar an =2A(T)+y*(r2) y(rdr 2入〈T av 0 2〈T)= r

§5.3 变分法

§54含时微扰 >目的: 解决非定态问题 讨论量子跃迁(给出选择定则,谱线强度等) 对象: 零级哈密顿与时间无关 微扰与时间有关 展式:

§5.4 含时微扰 ➢目的： • 解决非定态问题 • 讨论量子跃迁(给出选择定则，谱线强度等) ➢对象： • 零级哈密顿与时间无关 • 微扰与时间有关 ➢展式：

§54含时微扰 acHy at H=Ho+H(t) H=,小 y=an(t)on

§5.4 含时微扰

§54含时微扰 ih>,Φ da, (t) ④, dt C (t)=>an(t)H0更n+>an(t)H西 at ④, ah at H④, Hmm=ldmh'sndr m n 五

§5.4 含时微扰

§54含时微扰 an(o)=ink ih am (t) aOH H dt m n ∑8mH mke mke a(t) Helm dt 0

§5.4 含时微扰

§54含时微扰 km=1an()/2=1 W Hmk emk' dt an=a0)+1)+2a2+ (2) C i dt +d daal + dt +…}=∑(a+k2+…)AHm

§5.4 含时微扰

§54含时微扰 (0) a (1) A1: i ∑H (0 dt mnan emn da+1) i dt ∑H

§5.4 含时微扰