复旦大学：《量子力学》课程电子教案（PPT教学课件）第二章 §2.5 一维谐振子 §2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 §2.7 势垒贯穿 §2.8 三维薛定谔方程（辏力场情况）§2.9 氢原子 §2.10 薛定谔方程的经典极限

§25一维谐振子 思考题: 半壁振子两种情况)(图)(暂缺)

§2.5 一维谐振子 ➢ 思考题: • 半壁振子(两种情况)(图)(暂缺)

§25一维谐振子 思考题: 对称性 动量表象

§2.5 一维谐振子 ➢ 思考题: • 对称性 动量表象

§25一维谐振子 思考题: n维谐振子体系兮等间距能级 n个粒子 元激发 (elementary exitation)集合兮产生湮 灭算

§2.5 一维谐振子 ➢ 思考题: • n维谐振子体系等间距能级 n个粒子 元激发(elementary exitation) 集合产生湮 灭算符

§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 维非奇性势薛定谔方程的束缚态无简并 dg+2mE-U(x)14=0 d 五 若ψ和ψ对应同一个能量E,且U(x)无奇性,则 y1/ 2m 2[E-U(x)]=2/4 五 y"12-的y2=(y2-1)=0 4122-4142=const

§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 一维非奇性势薛定谔方程的束缚态无简并

§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 y|x=0,2|xs=0 y1y2-yy2=0 y1 p2 =0,=Cy2

§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质

§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 维束缚态波函数可取为实数 A*=Cy y=C“p=C“Cy=|C|2y C=e°,δ为实数 无妨选择δ=0

§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 一维束缚态波函数可取为实数

§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 维束缚态本征函数的图象(图见后) 由(2.6.1)式可知:当U(x)0时,0,波函数是个凹函数.这时将出现振荡解 (图2.6.1). 当U(x)>E时,y和ψ同号.当少>0时,>0,波函数是个凹函数;当<0 时,“<0,波函数是个凸函数,这时将出现指数型的衰减解(图2.6.2)

§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 一维束缚态本征函数的图象(图见后)

§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 维束缚态本征函数的图象 (x)4共 图2.6.1波函数为凹函数

§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 一维束缚态本征函数的图象

§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 维束缚态本征函数的图象 9()l 图2.6.2波函数为凸函数

§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 一维束缚态本征函数的图象

§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 能量本征函数性质,以x趋近正无穷大为例 E>U(x)Hf,(x)-Asin(kx+o) E<U(x)时,(x)—exp(-Mx)

§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 能量本征函数性质,以x趋近正无穷大为例