复旦大学：《量子力学》课程电子教案（PPT教学课件）第六章 自旋和角动量（2/2）

§65两个角动量的耦合 j1,j2]=0 j1j1,m1)=1(1+1)#211,m1),J11,m)=m1h1,m 212,m2)=2(j2+1)#2|j2,m2),J2|j2,m2>=m2h|j2,m2 lj1,m1,j2,m2)=1j1,m1)j2,m2)

§6.5 两个角动量的耦合

§65两个角动量的耦 >耦合表象:J2,J2 J=J1+J2I J×J=iJ J2,=[(J1+J2)2,=[3++2J1J2,=0

§6.5 两个角动量的耦合 ➢耦合表象： 2 2 2 1 2 , , , z J J J J

§65两个角动量的耦合 j,j]=0 发同 量 [,=0,[,]=0 [产,]=0+) J21,12,),m)=(+1)h211,2,),m) J21j1,j2,j, m)=mh lji,j2,j, m)

§6.5 两个角动量的耦合

§65两个角动量的耦合 j1,j2,),m)=|j1,m,i3,m2)(i1,m1,i2,m2|j 157251,7 1,2,;,m)=∑(1+元2)1 15m1972m2 量×(j,m1,j2,m2j,j2,j,m)前息 继的1)由(,k, m=my+m2

§6.5 两个角动量的耦合

§65两个角动量的耦合 1i,1,,m)=∑(1,m1,2,m-m)(,m1,1,m-m11,12,m jmax=j1+j2 ∑ (2j+1)=(2j1+1)(22+1)

§6.5 两个角动量的耦合

§65两个角动量的耦合 1i,1,,m)=∑(1,m1,2,m-m)(,m1,1,m-m11,12,m jmax=j1+j2 ∑ (2j+1)=(2j1+1)(22+1)

§6.5 两个角动量的耦合

§65两个角动量的耦合 ∑(2+1)=m+2mx-m+1 合m天 imin=Ijr-j2 I j=j1+i2,j1+12-1,…,1-j2

§6.5 两个角动量的耦合

§66C| bsch- Gordon系数 (j1,m1,j2,m21|j1,j2,j,m)=0示 1,j2,j1+j2,j1+i2)=1j1,j1,j2,2)1,j1,j2,2ji1,j2,j1+i2,i1+j2) 1(,j1,j2,j21j,j2,j+j2,j1+j2)|2=1 (1,1,2,j21j1,2,1+2,+j2>=1

§6.6 Clebsch-Gordon系数

§66C| bsch- Gordon系数 ∑(i,i2,,m1i,m1,j2,m-m1> (j1,m,12,m=m1j1,12,,m)=8 面在圆面,面的其 ∑(,m1,j2,m-mli,2,j,m〉 (1,j2,j,m|方,m1,,m-m1)=8m

§6.6 Clebsch-Gordon系数

§66C| bsch- Gordon系数 11,m1,,m-m)=∑11,)2,,m)× 172 1,121,m11,m1,12,m2=m1 1j,m,2,1m-m)(j,m1,2,mm1=1 ∑|,2,j,m)i,2,j,m|=1

§6.6 Clebsch-Gordon系数