《电力系统分析》课程教学资源（习题解答）电力系统分析下册

电力系统潮流计算 5-1 某11Oky输电线路，长100km,r=0.210ykm,x=0.409nm,b= m,线路未端功率1OM,c0s=0.95滞后，已知末端电压为110kV,试计算始 电压大小南相角，始装功。并作量图。 解首先作输电线的等值电路如图5一1所示 R=0.21×100=21(0) X=0.409×100=40.9(n) 。5以员 B=2.74×10-6×100=2.74×104(S) -2=acco0.95=18.195° 号 P2=10(Mw) Q=10g18.195°=3.289(Mar S2=10+3.287(MWA) 图行-1输电线等值电路图及其功率分布 S2=S2+△5m=10+j3.287-j号×2.74×10-+×110=10+j1.629(MWA) 电压降落的纵分量、横分量分别为 △，.PR+0L_0x21+169x409.2.515w U, 110 =P98.10x09d6x23.4w 始端电压 U,=√(5+△}+(602の=√010+2.515P+3.407 =112.57(k) 电压角度8：吨，-17（后） 始端功率 =10+1.6四+10+l629(21+0.9)-j3×2.74×10×12.5r 0.18+n24w410 其对应的相量图如图5-2所示。 5-2某10kV输电线路，长100km,r= 80,0.21n/m,x=0.4090ykm,b=2.74×105s/ 路末端功率10MW,cs中=0.95超前， 已知始端电压 图5-2输电线电压相量图 为12,试计算末端端电压大小和相角、始端功率， 并作相量民 解线路的等值电路及参数见题5-1解。由于c0e中=0.5超前，故=-18,195。末 端功率为 P2=10MW Q2=10g（-18.195°)=-3.287(Myr） S2=10-3.287(MWA) 设末端电压为额定，即110kV,则 S2=10-3.287-j7×2.74×10×110 =10-j4.945(MVA) S1=82+42

=10-4.45+10±4(21+询.9) 1102 =10.216-4.524(MVA) 电压降落的纵分量和横分量分别为 4M.巳L.026x20必x02:0版 则.P2.026xg4x,45网 末端电压 =√/(U1-△U}+(607=√(112-0.263P+4.579 =111.83kV 卡端电压相角方=gA,=mg位-2=2.37 始端功率 S1=81+△S1=10.216-4.524-j2×2.74×10×112 =10.216-6.242(MWA) 电压相量图如图5-3所示。 5-3开式网络的接线如图5-4，电源电压为116y,双回线供电，线路长 100am,r=0.210km,￥=0.409n/m,6=2.74×106m,变电站a装有两台同型号双绕 组变压器，容量31500kVA,R=190W,P,=3kW,4%=10.5,6%=2.8,变电站低压 侧负荷50MW,c0%-=0.9,试求变电所高压侧母线电压。 ①H 图5-3输电线电压相量图 图5-4开式网 解线路参数 R+jx=2(0.21+0.409y×100 =10.5+20.45(n) B=2×2.74×10-6×100=5.48×10(S) 等值电路见围55 变压器低压侧负荷 =50MW4。=arccos0.9=25.842 合欧以昌 UA=116kV Q=50g4.=50g25.842°=24.216(Mvar) S=50+24.216(MVA) 图5-5简化的等值电路 设电压为额定电压，求变电站：的运算负荷 S.=5+△Sn+△Sm+△Sa =0+24.216+240.9+j需x31.5×）

+20.031+j08×31.5)-j2×5.48×10-×10 =50.118+27.809(MWA) y4=5.+△8=50.18+2m.809+017-82(0.5+20.45) =52.969+j33.361(MVA) 电压降落 △0-巴2L_28x05861x05=10.66w 4.P:9.29x20.453.36x05.6,318w U 变电站高压母线电压 U.=√(UA-△U2+(80a=√(116-10.676+6.318 =105.513(kV) 5-4110kV简单环网示于图5-6，导线型 号均为L-5,已知：线路A8段为40M,AC段 30kM,BC段30kM: 变电站负荷为S=20+j5MWA,Sc =10+j10M2 电银点A息电 2)此网络一条线路断开时的最大电压损耗和有功 (3)若C段导线换为1C-70,重作()的内容 ④比前3问的结果。 图5-6系统接线图 导线参数：L6-95:,=0.330/m,x=0.4290/ km,6=2.65x10-S/km x=0.4400/m.b=2.58×10-s/km (0.33+j0.429)×40=13.2+j7.16(0) Zc=(0.3+0.429 0=9.9+j2.87(0)=2 Qa=-2.65×10-×40×102=-1.283(Mar) Qc=Qc=-2.65×10-6×30×1102=-0.962(Mvr) (1)运算负 =20+5+j2生=10+5.20. 2 =20+j13.88(MWA) =10+j10-卫x.982=10+.038(MVA) 则不计损耗时功率分布为（基本功率分布为） 5 .10+9.038)(40+30)+(20+i13.8)×30 40+30+30

=15+j11.878(MW =15+j1.038(MVA 15+j11.038-(20+j13.88)" 2.8叫 MVA) (检验：由以上数据可 +SA S%+S=30+2.2MWA放以上计算正确) 画出功率分布图如图5-7所示。由习 151r038 20+13.88 10-9.038 率分布图可知，功率分点为B点，即电压最 低点。 图5-7基本功率分布 在功率分点B点，将原网络拆开成两个开式网，如图58所示。 A 154j1.038542.8410jA,038 图5-8拆开成两个开式网 则由AB段网络可知 △su-1+l0避(13.2+17.16)=0.38+0.2(MvW Aa=15+j11.038+0.378+0.492=15.378+j11.53(NWA) B点电压最低为 =√不s-5B2出9n+(58xs9x =111.52(kv 最大电压损耗为1502×10%=3.165% BC、AC段的网络损耗为 品o9+28)=00m+nas(vW △k=(o.9+2.8=03+D.3W 故网络有功总损耗为 AP=△P+△P+△P=0.378 007403=0705(MW 2)线路A想断开时，功率分布变动最 1v大。对网络的运行状态影响也最大。此时变 电站C的运算功率不变，变电站B的运算功 0+14.52 率为5%20+j5-02婴1=20+4.52.功率 图59功率分布图 分布图如图2-18所示 与()开式网求解类似，可求出c=109.39,=105.75 最大电压损耗为。x10%158.5×100%=8,408%,有功总损耗为△ 2.119MW。 (3)当C段导线换为1G-0后，重做1的内容，所得结果见表5-1，(B点仍为功率

分点即电压最低点) 表5-1 导转换为LG-刀后的敷据 大电压耗 网络有功总教能 (4)由表5-1，可知：①环网运行不但可增加供电可靠性，同时还可降低网络电压损 耗和有功损耗；②环网运行时，以均一线环网性能最好。 5-5 两台号相同的变压器并联运行，已知每台容量为 5.6MVA, 35/10.5,归算到35kv侧的图抗为2.2+j16 40,10kV侧的 总负荷为8.5+5.27MVA,高压 侧电压为35V。不计变压器内部损耗，试计算 ()两台变压器变比相同时，各变压器输出的有功功率和低压侧电压 (2)变压器1工作在+2.5%抽头，变压器2工作在0%抽头时，各变压器输出的有功功 率；此时变压器运行有什么向题？ 解两台变压器型号相同。 (1)它们的变比相等时，两变压器平分功率，即每台输出功率为总负荷的一半，4.25 卫.635MVA,此时每台变压暴的功率损耗为 △S=Pt(R+j) .425是6(2.2+16，-0.o0s+n.3(wvW 每台变压器的始端功率为（忽略空载损耗） S。=4.25+2.65+0.045+0.335 =4.295+2.g7(MVA) 电压降落 =1.664(kV) .P÷8.42x16427x22 =1.824(kV) 低压侧电压 02=√(0，-△+(80d=√35-1.664y+1.824 =33.39(kV)或r2=-△=3.34(kW) 2=33.39×19g=10.02(kv) 2)当两台变压器变比不等时，会产生循环 功率（设由流向卫为正，如图5-10所示） 35kV (OD y =-0.248-j1.834 图5-10循环功率 此时T输出功率为 5m=4.25+2.635-0.248-j1.834 =4.0+0.8 卫输出功率为 Sm=4.25+2.635+0.248+j1.834 =4.5+4.47

m负载率为 √2.07酒（不满我 卫负载率为 √若母：1.欧（过载） 5.6 功率分配不合理。 5-6两台型号不同的变压器并联运行，变压器的额定容量及归算到35kV侧的阻 抗分别为：Sm=10WA,Zn=0.8+90:Sne=20MWA:Zn=0.4+0。负荷SD=22.4+ j6.3MWA,不计变压器损耗，试求： ()两变压器变比相同且为额定变比k0=35时，各变压器的输出视在功率 (2)两变压器均有±4×2.5%的分接头，分析两变压器分接头不同对有功和无功分布的 影响 (3)如何调整两变压器分接头，才能使变压器间功率分配合理 解(1)基本功率分布即为变比相同时的输出功率，此时变压器的输出功率为 Sn= Suin in+in =9.04+j6.59(MWA) 对应视在功率1Sn=11.189(WA)。 同理 S=13.36+i10.21(MWA) 对应视在功率1Sal=16.81MWA 故变压器1过载，变压器2只用了约子的容量 (2)当两变压器变比不同时，将产生循环功率，由于两变压器电阻均远小于电抗，故两 变压器分接头的不同，主要影响无功功率的分布。 式，即 9.042+(6.59+Qc 解此式得Qc=-3.47(MVA)或-20.847(MVA)。 由循环功率公式Qc.35×10可得 两变压器相差的档数 K-K ∫-1.867当Qc=-3.47时， 00m5×曹{-112m当0e:-20.8时。 因此当Qc=一3.47Mvr时，两变压器分接头相差接近2档。选差两档的分接头，可得较均 衡的功率分布。 校核 取K=1.05×票、k=,由于 5e-35×10K-2.301.5-1) 2n+2n 1.2-j15 1.-0.295-3.6(MWA) 此时T1、2输出功率为 Sn=9.04+j6.59-0.295-j3.69=8.74+2.9(MV4) Sm=13.36+j10.21+0.25+j3.69=13.66+j13.89(MWA Sn I=9.215MVA I S I=19.5MVA 负荷分配大体均衡，变压器1负我率为1》沿0，%1：变压器2负般率为 =19481=0.974

电力系统无功与电压调整 6-1某水电厂通过升压变压器sL-4000与暴统相连（知图6-1），高压 母线电压最大负荷时为12.09V,最小负荷时为115.45kV。要求低压母线采用逆调压， 试选择变压器分接头电压。 ⊙1OO十&mm 图6-1升压变压器接线图 解最大、最小负荷时变压器的电压损耗为 △-P-B之2山.x2造器5x21=7.4w U △UP-之2.1521能885.3.61(w 根据逆调压的要求，最大、最小负荷时变压器的分接头电压应为 -2.057.24×10.5=119.83(v) U a 1545.36x105=1.01w U.=(U+U)2=122.42(kV) 选取与最接近的分接头电压12Ik，并按所选分接头电压校验低压母线实际电压， (AU =119.83×10=10.4(kw)10ky 可见所选分接头电压满足调压要求

6-2 一条长】 km 电压为220kV的线路，由系统S的A母线引出，末端变电 站低压侧为 35kV的 接的负均示于图6之中，A 母线电压保持为？ 母线 最大负荷时不高于37kY,最小 负萄时不低于35 解(1)参数计算 线路参数 s⊙A B 图6-220v系统接线 R=nl=0.13×100=13() X=x11=0.4×100=40(0) 变压器参数 R=0-9x70-3.0s () 00X1 =微.的=04(@ 100×120 额定负荷的损耗为 △R=0.1Mw△0=03_2020-1.4(fm R=0.9Mw40.=40.2520=15h (2)潮洗计算。 首先求额定电压下的功率分布（最大和最小负荷下）。 变压器损耗 △S=0.1+1.4+8℃ex0.9+j℃+0x15=0.6+9.7（Mw 1202 1202 △5=0.1+1.4+0x09+j×15=0.8+为.1B（WW 120 线路充电功率 △S,=-2(2.8×10-6×100)×202=-6.7(MWA) B母线的等值运算负荷 Smm=80+0+0.6+9.7-6.77+20+j10=100.6+3(MVA) Sm=60+30+0.38+为.13-j6.刀+10+j8=70.38+j37.36(MA) 线路的功率损耗 △S=10o,E空(a3+0)=3.47+i0.68（vW) 220 △S-20.3873登(B+0)=1.71+5.25(wW 线路始端的功率（无线路充电功率）

x==10.6+53+3.47+j10.68=104.07+63.38(M) 5=70.38+37.36+1.71+5.24=n.09+2.61(M0 接着从A端求电压分布（略去横分量）。 线路上的电压降落 △=104.0nx12z0x6.28-17.51(w) 21器2I9w B点电压 m=22-17.51=204.49(（v) Um=2-11.9=210.1(kV) 变压器的电压损耗（此时通过变压器阻抗支路的功率最大负荷为80+0+0.5+8.33= 80.5+8.33MWA,最小负荷为60+j0+0.281+4.688=60.281+j4.688NMWA) △=053%袋9x04-B.n0W △u021x3604-9.19（ 变压器的分接头电压为 0=(204.43-13.11)38=191.32x382=19.1(v) =(210.1-9.19)38g=200.91×35=221(kw U=(199.1+21)/2=210.05w) 取20-5%的分接头，即分接头电压为209kV。此时低压侧母线实际电压为 Um=191.32×8=-35.24(kw)35(kw 满足调压要求。 6-3降压变电站低压母线j要求常调压，其电压保持10.5kV,试配合降压变压 器分接头的选择确定」母线上装设的电容器的容量。系统接线如图6-3所示，忽略系统的 功率损耗。 Z4t01o00 OFCOH FOO e 图6-3110kV输电系统的并联补偿 解设置补偿设备前，变电站低压侧归算到高压侧的电压为

U5-=u-P-Rt9=马=16.20x20被x1m=9.62(w U5=-P=+0=4.16.10x20x1m108.2（w 装设电容器，按常调压要求确定最小负荷时补偿设备全部退出运行条件下降压变压器的 分接头电压 么.2s2×品=B5w 选用110+2.5%分接头，即分接头电压为112.75kV,并按最大负荷时的调乐要求确定补偿容 量Q.为 .=(= =0o.5-9.62×73×(2] 选取补偿容量为9Mvar, =U3k=(6-0x0±8-9》x1四）5 =107.4×2.75=10.49(w) 0=U5/k=108.2xd75=10.5(kw 可见所选电容器能满足调压要求。 6 在图6-4所示的输电系 统中，变电站变压器的变比为110±2为 :Pj02.5%6.6kV,变电站低压母线归算至高压侧 -i0. 的电压在最大负荷时为101.1kW,最小负荷 图6-4110V输电系统的并联补偿 时为110.2kV,变电站低压母线允许的电压 偏移值最大负荷时为0.3水V,最小负荷时为 O。若要保持线路始端电压U恒定，变电站低压侧应装设多大容量的调相机。 解利用式(4-20)确定降压变压器的变比（取a为0.5-0.6的变化范围） 6:必gt0 a+ .1-02806888:8:82 17.54-17.44 即分接头电压计算值为