《电力系统分析》课程作业习题（含参考答案）

作业题一参考答案 一、填空题 1.降压变压器高压侧的主分接头电压为220kv,若选择+2×2.5%的分接头，则该分接头电 压为231K型。 2.电力系统中性点有效接地方式指的是中性点直接接地。 3.输电线路的电气参数包括电抗、电导、电纳和电阻一。 4.输电线路的电压偏移是指线路始端或末端母线的实际运行电压与线路额定电压的数 值差。 5.电力系统的湖流分布一般是用各节点的电压和功率表示。 6。调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的缬率一。 7.复合故障一般是指某一时刻在电力系统二个及以上地方发生故障 8.用对称分量法计算不对称故障，当三相阻抗完全对称时，则其序阻抗矩阵ZSC的非对角 元素为零 9.系统中发生单相接地短路时故障点短路电流的大小是零序电流的3一倍 10.减小输出电元件的电抗将_提高（改善）一系统的静态稳定性。 二、单项选择题在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选 项前的字母填在题后的括号内。 1山.同步发电机的转速和系统频率之间是否有严格的关系（②） ②是 ③不一定 ④根据发电机的形式定 12.三绕组变压器的结构、通常将高压绕组放在（③） ①内层 ②中间层 ③外层 ④独立设置 13.中性点以消弧线圈接地的电力系统，通常采用的补偿方式是（③） ①全补偿 ②次补偿 ③过补偿 ④有时全补偿，有时欠补偿 14.三相导线的几何均距越大，则导线的电抗（②） ①越大 ②越小 ③不变 ④无法确定 15.变压器的电导参数G,主要决定于哪一个实验数据（①） ①△P。 ②△P. ③U儿，% ④I% 16.当功率的有名值为s=P+Q时（功率因数角为P)取基准功率为S,则有功功率的标 么值为（③） s.ino ④P·cosg 17.环网中功率的自然分布是（④） ①与电阻成正比分布 ②与电抗成正比分布 ③与阻抗成正比分布 ④与阻抗成反比分布 18.电力系统中PQ节点的数量（②）

作业题一参考答案 一、填空题 1．降压变压器高压侧的主分接头电压为 220kv，若选择＋2×2.5%的分接头，则该分接头电 压为 231KV。 2．电力系统中性点有效接地方式指的是 中性点直接接地 。 3．输电线路的电气参数包括电抗、电导、电纳和 电阻 。 4．输电线路的电压偏移是指线路始端或末端母线的实际运行电压与线路 额定电压 的数 值差。 5．电力系统的潮流分布一般是用各节点的电压和 功率 表示。 6．调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的 频率 。 7．复合故障一般是指某一时刻在电力系统 二个及以上地方 发生故障。 8．用对称分量法计算不对称故障，当三相阻抗完全对称时，则其序阻抗矩阵 Zsc 的非对角 元素为 零 。 9．系统中发生单相接地短路时故障点短路电流的大小是零序电流的 3 倍。 10．减小输出电元件的电抗将 提高（改善） 系统的静态稳定性。 二、单项选择题在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选 项前的字母填在题后的括号内。 11．同步发电机的转速和系统频率之间是否有严格的关系（ ② ） ①否 ②是 ③不一定 ④根据发电机的形式定 12．三绕组变压器的结构、通常将高压绕组放在（ ③ ） ①内层 ②中间层 ③外层 ④独立设置 13．中性点以消弧线圈接地的电力系统，通常采用的补偿方式是（ ③ ） ①全补偿 ②欠补偿 ③过补偿 ④有时全补偿，有时欠补偿 14．三相导线的几何均距越大，则导线的电抗（ ② ） ①越大 ②越小 ③不变 ④无法确定 15．变压器的电导参数 GT，主要决定于哪一个实验数据（ ① ） ①△PO ②△PK ③UK% ④IO% 16.当功率的有名值为 s＝P＋jQ 时（功率因数角为  ）取基准功率为 Sn，则有功功率的标 么值为（ ③ ） ① S cos P n  ② S sin P n  ③ Sn P ④ Sn P  cos 17.环网中功率的自然分布是（ ④ ） ①与电阻成正比分布 ②与电抗成正比分布 ③与阻抗成正比分布 ④与阻抗成反比分布 18．电力系统中 PQ 节点的数量（ ② ）

①全都是 ②大量的 ③少量的 ④必有且一般只设一个 20.在同一时间内，电力网的电能损耗与供电量之比的百分值称为（②） ①负载率 ②网损率 ③供电率 ④厂用电率 21,电力系统的频率主要决定于（①） ①有功功率的平 ②无功功率的平衡 ③电压质量 ④电流的大小 22.关于顺调压电压调整方式的描述，错误的是（② ①高峰负荷时允许中枢点电压略低 ②低谷负荷时允许中枢点电压路低 ③适用于用户对电压要求不高的场合 ④适用于供电线路不长的场合 23.通过改变变压器变比，实质上（③） ①改变了电压损耗的数值 ②改变了负荷变化时次级电压的变化幅度 ③改变了电力网的无功功率分布④增加了整个电力系统的无功功率容量 24.三相短路时，非周期分量极小值，只能是在某种情况（①） ①一相中出现 ②同时在两相中出现 ③三相均不出现 ④只有故障相出现其它相不出现 25.同步机的各种电抗间关系为（③） ①xa>g>Xa">Xa ②xg>xa>X'>xa" ③Xa>xg>xa'>Xa" ④xa>xa'>xg>xa” 26.若ac两相发生短路，则基准相选择为（②） ①a相 ②b相 ③c相 ④a相和c 27.下网K点发生两相短路接地，其复合序网为图所示（③）（其中，1,2,0分别为正序 负序、零序阻抗) ⊙十-@④↓x 2 28.越靠近电源点负序电压越（①）

①全都是 ②大量的 ③少量的 ④必有且一般只设一个 20．在同一时间内，电力网的电能损耗与供电量之比的百分值称为（ ② ） ①负载率 ②网损率 ③供电率 ④厂用电率 21．电力系统的频率主要决定于（ ① ） ①有功功率的平衡 ②无功功率的平衡 ③电压质量 ④电流的大小 22．关于顺调压电压调整方式的描述，错误的是（ ② ） ①高峰负荷时允许中枢点电压略低 ②低谷负荷时允许中枢点电压略低 ③适用于用户对电压要求不高的场合 ④适用于供电线路不长的场合 23．通过改变变压器变比，实质上（ ③ ） ①改变了电压损耗的数值 ②改变了负荷变化时次级电压的变化幅度 ③改变了电力网的无功功率分布 ④增加了整个电力系统的无功功率容量 24．三相短路时，非周期分量极小值，只能是在某种情况（① ） ①一相中出现 ②同时在两相中出现 ③三相均不出现 ④只有故障相出现其它相不出现 25．同步机的各种电抗间关系为(③ ) ① x x x " x ' d  q  d  d ② x x x ' x " q  d  d  d ③ x x x ' x " d  q  d  d ④ x x ' x x " d  d  q  d 26.若 ac 两相发生短路，则基准相选择为( ② ) ①a 相 ②b 相 ③c 相 ④a 相和 c 27．下网 K 点发生两相短路接地，其复合序网为图所示( ③ )(其中，1,2，0 分别为正序、 负序、零序阻抗) 28．越靠近电源点负序电压越( ① )

①低 ②高 ③不变 ④无法确定 2为。作为判据墨>0主要应用于分析简单系统的（国） ①哲态稳定 ②故障计算 ③静态稳定 ④调压计算 30.分析简单系统的暂态稳定性可以应用（②） ①等耗量微增率准则②等面积定则 ③小干扰法 ④对称分量法 三、简答题 31.电力变压器的主要作用是什么？ 答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作 用。 32.简单闭式网分为哪些类网络？ 答：简单的闭式网可分为两端供电网络(2分)和环形网络(2分)两类(1分) 3.为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系 统的电压水平？ 答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统 中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并 不能改变系统的电压水平。 34.为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？ 答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过 该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。 四、简算题 35.某三相单回输电线路，采用LG-300型导线（计算外径25.2mm),己知三相导线正三 角形布置，导线间距离D=6m,求每公里线路的电抗值。 解：计算半径：r=252=12.6mm=126×10m 几何均距：D.=D=6m X1=0.14451gD_+0.0157 6 =0145g2610+0157 =0.403Ωkm 36。.110KV单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为116KY,末端负荷为15+j10MWA, 求该电力线路末端电压及始端输出的功率

①低 ②高 ③不变 ④无法确定 29．作为判据 0 d dPE   主要应用于分析简单系统的（ ③ ） ①暂态稳定 ②故障计算 ③静态稳定 ④调压计算 30．分析简单系统的暂态稳定性可以应用（ ② ） ①等耗量微增率准则 ②等面积定则 ③小干扰法 ④对称分量法 三、简答题 31．电力变压器的主要作用是什么？ 答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作 用。 32．简单闭式网分为哪些类网络？ 答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2 分）和环形网络（2 分）两类（1 分）。 33．为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系 统的电压水平？ 答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统 中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并 不能改变系统的电压水平。 34．为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？ 答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过 该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。 四、简算题 35．某三相单回输电线路，采用 LGJ－300 型导线（计算外径 25.2mm），已知三相导线正三 角形布置，导线间距离 D＝6m，求每公里线路的电抗值。 解：计算半径： 12.6mm 12.6 10 m 2 25.2 r -3 = = =  几何均距：Dm=D=6m 0.403 /km 0.0157 12.6 10 6 0.1445lg 0.0157 r D x 0.1445l g 3 m 1 =  +  = = + − 36。.110KV 单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为 116KV，末端负荷为 15＋j10MVA， 求该电力线路末端电压及始端输出的功率

20+j40 →15+j0Mva .(1)设全网电压为Uw=110KV △Q2=-j1.1×10-4×1102=-j1.331MWa 高=S2+△Q2=15+J8.669MVA(1分) △-竖+0坚(R+=0.496+0.92WAa分】 2 高=3+△32=15.496+j9.661MVA △Q1=-j1.1×10-4×1102=-j1.331MVar(1分) S=+△Q,1=15.496+j8.33MVA (1分)》 (2)令0=116公KV 058KV(3分) 37.某系统发电机组的单位调节功率为740M/z,当负荷增大200MW时，发电机二次调频 增发40N,此时频差为0.2Hz,求负荷的单位调节功率。 解： .已知KG=740MW/Hz,△P=200MW,△Pc=40MW,△f=-0.2z求：K=？ 于是：-0,2=-202 (3分) &=09-740=80-740=60Mw/1（1分) 8.网K点发生两相短路接地，求K点短路电流值

解： 37．某系统发电机组的单位调节功率为 740MW/Hz，当负荷增大 200MW 时，发电机二次调频 增发 40MW，此时频差为 0.2Hz，求负荷的单位调节功率。 解： 38．网 K 点发生两相短路接地，求 K 点短路电流值

10.5KV 15w t,) 6.3KV ⊙↓⊙还 人 6D MUA xa4 1/m 31.5MVA X从=0叫3 L37KX=3X1 u才=1o5X X1=%2 60MVA U4-7=18 ukI-量=8% Uk1-2=1% 取SB=60MVA X=X=0.32 X0=3×0.0906=0.272 X=0.105×3605=0.2 Xg=00202=0.s X2=0.32+(0.32,∥10.13)=0.412 lg=0.42=2.424 k=8 +0.13×2.424 =3.74K4 五、综合题 39.有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为4.93+j63.525Q,己知变压器 母线在任何方式下均维持电压为107,5水V,其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作 为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。 I@KV 3mx=113MVA 10±2x25g,aw Smin=7+14 MUA

五、综合题 39．有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为 4.93＋j63.525Ω，已知变压器 母线在任何方式下均维持电压为 107.5KV，其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作 为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量

.（1Umr=10m.5-18×4.93+35×63.5=98.7y tm=10m.5-7x4.93x6.52=102.96kKy6分 (2)按最小负荷时无补偿情况来选择变压器分接头 U==102.96×0”75=105.35Ky选用110-2.5%，即107.25/11Ky(2分 接最大负荷时调压要求确定Q。容量 Qk=8篇×0.25-987×102sx107空-195Mw6分 (3)验算：最大负荷时补偿设备金部投人 U一107.5-18×4.93+13195)x6的.5259.85y 107.5 =9.85×7025=10.24ky 电压偏移102%024×10%=0.1% 最小负荷时U==102.96×11107.25=10.56KV 电压终移：10705×10%=1.8%（3分 40.某简单系统如图若在K点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。 E'=2 j04 iae ⊙-十+C0 ①H jo15 j5B=. xa=jo2 1.解：X=0.2+0.5+024+0.15=0.71分) 男=ma=1分> 0=血0897=21.81分) X1=(1分) P1=0(1分) X=0.2+0.15+0.4+0.15=0.9(1分) B-发n-号d1分 &=1wn099 =143.13(1分) 0.8×(148.13-21.8)×0+号o143.13-0 cos6cm 1.33-1 8m=61.9r(3分)

40．某简单系统如图若在 K 点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角

作业题二参考答案 一、填空题 1,衡量电能质量的主要指标是：电压、颊率、波形 2.我国110kV及以上系统，中性点运行方式采用 直接接地 3.一公里LG-300型的架空线路，其电阻大约为0.12 4.一个将10kW升到220kV的变压器，其额定变比为10.5/242一。 5,电厂供电负荷与综合用电负荷的差别是前者包括_网络损耗 6.潮流计算中，三类节点数量最多的是PQ节点 7.架空线路开路时，其末端电压比首端电压高 8.将压三绕组变压器三个绕组排列方式，从内至外为低一中一高一。 9.常用的潮流计算的基本数学模型是节点电压方程 10.标么值近似计算中基准电压常选网络平均额定电压。 二、选择题 1,组成电力系统的几种主要元件是：B A电源、电阻、电感、电容 B发电机、变压器、线路、负荷 C发电厂、变电所、变压器、线路 D发电机、变压器、线路、开关 2.对电力系统运行的基本要求是：C A在优质前提下，保证安全，力求经济： B在经济前提下，保证安全，力求优质： C在安全前提下，保证质量，力求经济： D在安全前提下，力求经济，保证质量。 3.相同截面的导线，使用的电压等级越高，其电阻A A一样 B越大 C越小 D都不对 4在变压器的等值电路中，其导纳是B A Gr+jBr B Gr-jBr C-Gr+jBr D-Gr-jBr 5。中性点不接地系统对设备绝缘的要求A A高 B低 C不变 D都不对 6.架空线路采用导线换位的目的C A减小电抗B减小电纳C减小三相参数的不对称D都不为 7.三类节点中，只有一个且必须有一个的是C AP-Q节点 BP一V节点 C平衡节点D都不是 8.N一R迭代的主要优点是：B A简单 B收敛快 C准确 D占用内存少 9.P一Q迭代是在B基础上简化来的。 A直角坐标形式的N一R迭代：

作业题二参考答案 一、填空题 1.衡量电能质量的主要指标是：电压、频率、波形 。 2.我国 110kV 及以上系统，中性点运行方式采用 直接接地 。 3.一公里 LGJ-300 型的架空线路，其电阻大约为 0.1Ω 。 4.一个将 10kV 升到 220kV 的变压器，其额定变比为 10.5/242 。 5.电厂供电负荷与综合用电负荷的差别是前者包括 网络损耗 。 6.潮流计算中，三类节点数量最多的是 PQ 节点 。 7.架空线路开路时，其末端电压比首端电压 高 。 8.将压三绕组变压器三个绕组排列方式，从内至外为 低－中－高 。 9.常用的潮流计算的基本数学模型是 节点电压方程 。 10.标么值近似计算中基准电压常选 网络平均额定电压 。 二、选择题 1.组成电力系统的几种主要元件是： B A 电源、电阻、电感、电容 B 发电机、变压器、线路、负荷 C 发电厂、变电所、变压器、线路 D 发电机、变压器、线路、开关 2.对电力系统运行的基本要求是： C A 在优质前提下，保证安全，力求经济； B 在经济前提下，保证安全，力求优质； C 在安全前提下，保证质量，力求经济； D 在安全前提下，力求经济，保证质量。 3.相同截面的导线，使用的电压等级越高，其电阻 A A 一样 B 越大 C 越小 D 都不对 4.在变压器的等值电路中，其导纳是 B A GT+jBT B GT-jBT C -GT+jBT D -GT-jBT 5.中性点不接地系统对设备绝缘的要求 A A 高 B 低 C 不变 D 都不对 6.架空线路采用导线换位的目的 C A 减小电抗 B 减小电纳 C 减小三相参数的不对称 D 都不对 7.三类节点中，只有一个且必须有一个的是 C A P－Q 节点 B P－V 节点 C 平衡节点 D 都不是 8.N－R 迭代的主要优点是： B A 简单 B 收敛快 C 准确 D 占用内存少 9.P－Q 迭代是在 B 基础上简化来的。 A 直角坐标形式的 N－R 迭代；

B极坐标形式的N一R迭代： CG-S迭代 D都不是 10.变压器的运算负荷是D A变压器付方功率加上变压器阻抗的功率损耗； B变压器付方功率加上变压器导纳的功率损耗： C变压器副方功率加上变压器阻抗和导纳的功率损耗： D在C的基础上，再加上变压器所联线路导纳中的功率 三、某系统发动机组的单位调节功率为740WW/z,当负荷增大200时，发电机二次调频增 发40MW,此时频差为0.2H,求负荷的单位调节功率。 解：△Pm=△P-K△fK△f 200=40+740×0.2+0.2×K 所以K。=6OWW/Hz 所以负载的单位调节功率为60W/z。 四、额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示。已知电源A的电压为121kV, 求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）。 冬乐0200名日000g 解设U=0=6°=110 A5e-102+8(20+50=0271+0407 1102 S5=-5c+ASx=(-10-j8阏)+0.271+j0.407=-9.793-j7.593 =S+AS=40+30-9.793-i7.953=30.207+22407 5-30207+2407(20+j40=238+4676 110 S=S+△S=30.207+j22.407+2.338+j4.676=32.545+j27.083 己知=121kW

B 极坐标形式的 N－R 迭代； C G－S 迭代 D 都不是 10．变压器的运算负荷是 D A 变压器付方功率加上变压器阻抗的功率损耗； B 变压器付方功率加上变压器导纳的功率损耗； C 变压器副方功率加上变压器阻抗和导纳的功率损耗； D 在 C 的基础上，再加上变压器所联线路导纳中的功率。 三、某系统发动机组的单位调节功率为 740MW/Hz,当负荷增大 200MW 时，发电机二次调频增 发 40MW，此时频差为 0.2Hz,求负荷的单位调节功率。 解： △PDO=△PG－KG△f —KD△f 200=40＋740×0.2＋0.2×KD 所以 KD=60MW/Hz 所以 负载的单位调节功率为 60MW/Hz。 四、额定电压 110kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示。已知电源 A 的电压为 121kV， 求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量 U ）。 解 设 U  C=U  N= 0° =110 0° (20 j30) 0.271 j0.407 110 10 8 2 2 2 BC + + = + + S =  40 j30 9.793 j7.953 30.207 j22.407 ( 10 j8) 0.271 j0.407 9.793 j7.593 B B B B C BC  = +   = + − − = +  = − +  = − − + + = − − S S S S S S       30.207 j22.407 2.338 j4.676 32.545 j27.083 (20 j40) 2.338 j4.676 110 30.207 22.407 A B AB 2 2 2 AB =  +  = + + + = + + = + +  = S S S S     已知 UA=121kV

AUu-32545x20+27083x401432k Ax-9793x20+7593别x30.-3972kv 106.668 Uc=U。-△Uc=106.668+3.972=110.64(kV) 五、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为 F=3+0.3B+0.002P (t/h) =5+0.3B+0.002P (t/h) 两台发电设备的额定容量均为100MW,而最小可发有功功率均为30MW,若该厂承担负荷 150WW,试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案 解两台发电设备的耗量微增率分别为 4-=03+2x0w2=03+0 dS=03+2x0.003P=0.3+0006a h=aR。 按等耗量微增率准则分配负荷，令1：=2，有 0.3+0.0042=0.3+0.006P 而等约束条件为 P,+Pa=150 联立式(A)、式(B、求解B、B 把Pa=150-B代入式(A)有 0.3+0.0041=0.3+0.006(150-B) 0.004B1=0.9-0.006B 0.01R=0.9 于是解得 P,=90M国 R:=60MW 此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件 (30<90<100、30<60<100),因此，可做为最优分配方案。 六、如图所示某降压变电所装设一台容量为20WA、电压为110/11kV的变压器，要求变压 器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MWA,最 小负荷为7MWA,c0s0=0.8,变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV, 变压器参数为K%=10.5,R=163kW,励磁影响不计。试选择变压器的分接头

106.668 3.972 110.64(kV) 3.972(kV) 106.668 ( 9.793) 20 ( 7.593) 30 121 14.332 106.668(kV) 14.332(kV) 121 32.545 20 27.083 40 C B BC BC B A AB AB = −  = + = = − −  + −   = = −  = − = =  +   = U U U U U U U U 五、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为 F1=3+0.3PG1+0.002 2 PG1 (t/h) F2=5+0.3PG2+0.002 2 PG2 (t/h) 两台发电设备的额定容量均为 100MW，而最小可发有功功率均为 30MW，若该厂承担负荷 150MW，试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。 解 两台发电设备的耗量微增率分别为 G2 G2 G2 2 2 G1 G1 1 1 1 0.3 2 0.003 0.3 0.006 0.3 2 0.002 0.3 0.004 P P dP dF P P dP dF G = = +  = + = = +  = +   按等耗量微增率准则分配负荷，令λ1=λ2，有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006PG2 而等约束条件为 PG1+PG2=150 联立式（A）、式（B）、求解 PG1、PG2。 把 PG2=150-PG1 代入式（A）有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006(150—PG1) 0.004PG1=0.9—0.006PG1 0.01PG1=0.9 于是解得 PG1=90MW PG2=60MW 此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件 （30<90<100、30<60<100），因此，可做为最优分配方案。 六、如图所示某降压变电所装设一台容量为 20MVA、电压为 110/11kV 的变压器，要求变压 器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的 2.5%和 7.5%，最大负荷为 18MVA，最 小负荷为 7MVA， cos =0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持 107.5kV， 变压器参数为 Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头

地， 解变压器的电阻和电抗为 163×110 ” =63.5Ω 100×20 末端最大和最小负荷为 o6w 按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 Uimis=101+2.5%)=10.25(kV) Uimm=101+7.5%)=10.75kV) 在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 =U-40=1075-144×493+108x635 i.=Ur40n=1075-56x493+42x635 U.min 解得 然而最大和最小负荷时分接头电压为 2 故选分接头电压为110(1-2.5%)=107.25的分接头。 校验低压母线电压：

解 变压器的电阻和电抗为 63.5( ) 100 20 10.5 110 100 % 4.93( ) 1000 20 163 110 1000 2 N 2 k N T 2 2 2 N 2 k N T =    = = =    = = S U U X S P U R 末端最大和最小负荷为    = + =  +  = + = + =  +  = + 7cos j7sin 7 0.8 j7 0.6 5.6 j4.2(MVA) 18cos j18sin 18 0.8 j18 0.6 14.4 j10.8(MVA) min mzx     S S   按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为     = + =  = + = 10(1 7.5%) 10.75(kV) 10(1 2.5%) 10.25(kV) min max i i U U 在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得         +   = −  = −  +  = −  = − min max max min max max max max 5.6 4.93 4.2 63.5 107.5 14.4 4.93 10.8 63.5 107.5 i i i i U U U U U U U U I I 解得    = = 104.6(kV) 99.9(kV) min max i i U U 然而最大和最小负荷时分接头电压为        =  =  = =  =  = 107(kV) 10.75 11 104.6 107.2(kV) 10.25 11 99.9 min N / min min max N / max max i i T i i i T i U U U U U U U U 107.1(kV) 2 107.2 107 2 T/max / min = + = + = T TI U U U 故选分接头电压为 110（1-2.5%）=107.25 的分接头。 校验低压母线电压：