《电力系统分析》课程教学资源（习题解答）电力系统分析上册

电力网各元件的等值电路和参数 1-1有一长度为100m的10kV输电线路，导线型号为LG-185,导线水平排 列，相间距离为4m,求线路参数及输电线路的等值电路。 解线路单位长度电阻为 n==8s=0.17(m) 由手册查得LG-185的计算直径为19m,三相导线的几何均距为 Dn=√DDxD.=√2×4000=5040(mm) 线路单位长度电抗为 =0.145g号+0.o157=0.145s033+0.0157=0.409(ka 040 线路单位长度电纳为 6=2580788=2.78×10(m g0.5×19 不计电导参数，全线路的集中参数为 z=(n+jx1)1=100×(0.17×jD.409)=17+j40.9(0) Y=jb1l=2.78×10-6×100=j278×106(S) 该线路等值电路的修正系数应取为：K2=1、Ky=1,则等值电路如图1-1所示。 图1-1线路等值电路 1-2有一台5-2000/110型降压变压器向10kV网络供电。铭牌上给出的试 验数据为：△R=135t,%=105, ,6%=0.8,K=110/11, 试求算到 作等值电路 值电路如图1-2所 k-6:-0-4s( =0.品×g=6品.5a 图1-2变压器等值电路 Po 4=0=710m是o1.2x10s) 队资·器B2×0 E=i+jix3=1∠P+0.5×0.3∠0-ǎ级=1.156∠22坐

1-3如图1-3()所示的简单电力系统，元件参数在图中标出。试作：①用 有名值表示的电力系统等值电路；②用标么值表示的电力系统等值电路。 ⊙H +①+ 十一五 困1-3电力系统接线及等值电路 ()系统接线图：(b)等值电路 解作电力系统等值电路如图1-3(b)所示。参数计算如下： (1)选择220kV电压等级为基本电压级。 线路1 2=4×(1+j)=26.4+86.4(0) Y=1×j61=200×100x×0.837×10-6/100=5.26×10-6(S) 变压器T 五=+紧微器答4m 6品器 100×2m-j160x2%-1.2-31.4)×10‘(S 线路2 2。=h×(+)x器)°=3.1+16.9a) (2)参数用标值表示」 选取220kV电压级的基准值为：S.=100MVA,U.=220kV。则根据(1)的计算结果， 各元件的标么值参数为 .=么×=(24+肠4利×8=0.64+0.18 h.=×型5.26×109×=0.25

同步电机的基本理论和模型 家 解选发电机额定容量为基准功率、额定电压为基准电压 5n=6=0器=35.34（WW Pe53=0.5 Q=35.3=0.425 9pV0g☏6， 0.85 取发电机机端电压心=1∠一，则 1p0 ()等值隐极机电势 E0=i+jiX=1∠+0.5x0.8∠9-61.∠6 E0有名值1.503×10.5=15.78kV,8=26.906 B,=Uooeo+1(+p）·X =c026.906°+0.95in(26.906°+26.5650）×1.2 =1.808 其有名值1.808×10.5=18.985kV。 (2)发电机额定运行状态时，%=e0o0.85=31.788 Em=心jw+jixX,=1∠+1x0.8∠g-18=1.576∠5数放n =25.566 =00625.566+1×1.2ain(25.566°+31.788）=1.913 “定子电流1=05<从=1，即定子电流小于额定定电子电流：~转子电流对应的稳态 电势E,=1.808<E的=1.913而4=是转子电流小于颜定转子电流。 2-2 一台无阻尼绕组同步发电机，已知：Pn=30MW,c0%=0.85,Uw= 10.5kV,X=1.2,X=0.8,无=0.3，发电机在额定电压下运行，带负荷30+j15MWA 求： (1)E,E并作相量图： (2)若机端发生三相短路，求瞬变电流，稳态短路电流： 解(1)接例2-1得 E=Ucoe+mi咖(8o+p) =c0e26.906°+0.95×0.38imn(26.906°+26.565)=1.121 其有名值1.121×10.5=11.769V。 E=i+jiX9=1∠P+0.5×0.3∠9g-265数=1.156∠274

(1)接例2-1得 ×0.3in(26.906°+26.565）=1.121 其有名值1.121×10.5=11.769kV。 E=i+jix=1∠+095×0.3∠-=1.156∠22 其有名值 ∠27=2.138∠27kw ax03x0.51.941wW 30 丽变电流 -是0号=3.7 有名值为3.736×1.941=7.251kA 稳本短路电流 h=2=浮=10 有名值为1.507×1.941=2.924A。 爵变电流也可近似求解如下 r=号=皆-3.8 面21汉电机还瑞行物量西 2-3一台有阻尼绕组同步发电机，已知：P=30Mm,0ep=0.85,U: 10.5kV,X=1,2,X=0.8,局=0.3，=0.146，=0.21。发电机在额定电压下运行， 带负荷30+j15MVA。求： (),，并作相量图 (2)若机鵡发生三相短路，求超瞬态电流，顾态电流，稳态短路电流： 解 （0由例2-1有5=35.24、m=10.5、&108,而k=后=x051.91 (kA),U=1,1=0.95,8。=26.906,则 =Uc(8)+1m(d+p)=ce26.906°+0.95×0.146in(26.906°+26.565 1.00 有名值= 05 (kv) B=Un(do）-1cs(6o+)X号=in26.906°-0.95×0.21cos(26.906°+26.565） =0.334 有名值防U=3.504(W) E=√E+=V1.003+0.33网-1.169 或 =i+jxi=1∠ -+0.146×0.5∠90-2数=1.156∠224 IE1Uw=11.227(kV) (2)由例2-2有E,=1.808、E=1.121,则 超展态电流 6-是暖-6m 器1w r=√日+G=V6.872+1.589=7.053 有名值T·1=13.687(A)

瞬态电流 6=是=3.7% 有名值=7.251(k) 或近似为 1=是0-3.88 有名值P·1=7.478(A) 稳态短路电流 4-受-1281.m 有名值N=2.924(kA) 2-4一台有阻尼绕组同步发电机，已知：PN=200MW,cos孕=0.85，U= 15.75ky,X4=1.962,X2=1.962,X=0.246,=0.146,X=0.21,Tm=7.4s,T =0.62 ,=1.64,发电机在额定电压下运行，带负荷10+1ON以，机发生三相短 。(1)E,E,品，E短路前刻和短路瞬刻的值 解选发电机额定功率为基准功率、额定电压为基准电压，则发电机额定电压下运行 时，P=180MW、Q=110Mr的标么值（设发电机电压相角为0°）为 p.P.m850% Q=0.08的=0.4 s=P+j0=0.765+0.468i 1=号=0.765-j0.468=0.897∠c315 (1)短路前 等值隐极机电动势为 E0=i+jX,i=1∠2+1,962×0.897∠g-34控=2.435∠80险 8=38.056 2g+m6+》·38,+097X12w+1 有名值为E,=38.349(W) E=/c0s6+1im(6+p）·=ca38.056°+0.897×0.246t如(38.056°+31.43) =0.994 有名值为E,·w=15.655(kV) E=Uc86+1in(6+p）·X=c0%38.056°+0.897×0.146s(38.056°+31.43) =0.91 有名值为·w=14.333(kV) E路=Usin6-1cos(6+g）·=in38.056°-0.897×0.21cos(38.056°+31.43) =0.55 有名值为·=8.67(kV) E=√0.912+0.58=1.064 有名值为E,w=16.751(kW) 或E°=i+jxi=1∠2+0.897×0.146∠90-314=1.074∠598 有名值为EU=16.917(kW)

+0.897×0.146∠0-3142=1.074∠5,8 (k E=i+ji=1∠+0,246×0.897∠90-314=1.131∠9.3 8=9.58 有名值为1E1Uw=17.81(kV) 短路后瞬间 短路电流周期分量的起始值 万=是-8路=623 5-爱820.-2.6@1 短路后瞬间的E。、E等于短路前的值而 Ep=3月=0.246×6.233=1.53 有名值E0·Uw=24.149(kV) Ep=X4=1.962×6.233=12.229 有名值EpUx=192.606(kW)

电力系统三相短路的暂态过程 3-1如图3-1所示的输电系统，当k点发生三相短路，作标么值表示的等值电 路并计算三相短路电流。各元件参数已标于图中。 QD士十 ；gm 图3-1系统接线图 解取基准容量S。=1 OOMVA,基准电压U,=U(即各电压级的基准电压用平均额定 电压表示)。则各元件的参数计算如下，等值电路如图3-2所示。 发电机CX=Xc之=0.26×=0.87 变压器五名=箭×品=0105×器=0的 线路Ⅱ石=1×4×京=04×0×器=0.24 变压餐万名=瓷×是=0105×增=07 电跳播名-需x欲×房=0的×后0×器16 电缓线Ⅲ=X×1×产=0.03×2.5×器=0.504 电源电动势的标么值E=品=品5=1.0的 1煎威威京 底燕 图3-2等值电略 电源对短路点的总电抗X为 Xx=X1+X2+3+X+X+6=0.87+0.3+0.24+0.7+1.46+0.504=4.11 则三相短路电流标幺值为 =荒-0.256 若题目中没有给定电动势大小，则按近似计算B”=1,P=4=0.249 短路点处三相短路电流有名值为 k=0256×5U =0.26×X63=2.36（w 发电机所处位置短路电流有名值为 6=0.25×an,026×X0511(w 100

3-2电力系统接线如图3-3所示（各元件参数在图中），求： (1)k点三相短路时的短路电流及流过线路5、6和7的短路电流。 ⑨-① g /m 图3-3电力系统接线 解(1)不计各元件电阻的影响。不接在短路点的负荷，可以近似认为是远处负荷， 因此可忽略其影响。 取基准容量S。=20OMWA,基准电压。=U。则各元件的电抗计算如下。作等值电路 如图3-4()。取电源电动势￡=1 x=X为×$/5e=0.20×0=0.40 名-0×是-0.1s×-0.21 x3=x9×3=0.20×0=0.20 无=语×条-0.10×器-0.1 名=××产-0.4×60×得=0,0 名=为×k×音是=0.4×0×器=03 五=Xxh×员=0.4×0×得=0.27 化简等值电路，可以得图3-4(b)、(c),相应参数计算如下 X。=X,+X=0.40+0.21=0.61 8*丸本燕点省谷 2|3e-0355 3 品3 0.27 (b) 图3-4等值电路

x=X+X4=0.20+0.105=0.305 k-6路x08品西0m x=4x=08890雨-0.18 0.33x0.27 X=[(X+X10) （x+X+x =【(0.61+0.132)∥(0.305+0.108)】+0.089=0.355 则短路点处三相短路电流标幺值为 '=爱==2 按图3-4(b)流过X、Xm的电流为 .305 则流过名、名，的电流为 =1&.181x008-mx012.0.1 0.4 0.33 6=h+5 =-1 则各元件处短路电流的有名值为 9=2.817×1.004=2.828(kA) 5=0.156×1.004=0.157(kA) Is(B侧)=1.163×1.004=1.168(kA) 6(A侧)=h-1.654×1.004=1.660(kA) L1=1.007×10.997=11.074(kA) 13=1.81×10.997=19.9(kA)

3-3如图3-5(a)表示一个降压变电站，高压侧母线A接到电力系统，系统 的电抗值未给定 只知道接到母线的南路器0F的额定切断容量为20VA,求低压侧母线 B发生三相短路时的电流()入、冲击电流以及短路电流最 大有效值。 电力系能 A 图3-5电力系统及等值电路 解取基准功率S,=1000MWA,其准电压U。=U,则可作出图3-5(b)所示的等值 电 参数计算如下（标么值表示）： 变压器T x=%×=0.105×100=0.875 2含心 则其标么值为 3.=年=60=2.5 则电力系统的等值电抗标么值为 x===2=04 这样，当k点三相短路时短路电流标么值为 =x名0+04=0.7 B's 有名值为 =0.784×月w 7=12.2( 冲击电流有名值（取冲击系数k=1.8)为 m=2km1=2×1.8×12.2=31.06(kA) 短路电流最大有效值为 m=√/1+2(km-1×R=√1+2×(1.8-12×12.2=18.42(kA)