上海交通大学：《大学物理教程》课程电子教案（课件讲稿）第8章 热力学平衡态 8.8 量子统计分布简介

第8章热力学平斯态 §8.1热力学系统平衡态 §8.2热力学第零定律温度和温标 §8.3理想气体温标和状态方程 §8.4理想气体微观模型压强和温度的 统计意义 §8.5能量均分定理 §8.6麦克斯韦速率和速度分布 §8.7玻尔兹曼分布 §8.8量子统计分布简介

§8.1 热力学系统 平衡态 第 8 章 热力学平衡态 §8.2 热力学第零定律 温度和温标 §8.3 理想气体温标和状态方程 §8.4 理想气体微观模型 压强和温度的 统计意义 §8.5 能量均分定理 §8.6 麦克斯韦速率和速度分布 §8.7 玻尔兹曼分布 §8.8 量子统计分布简介

§8.8量子统计分布简介 1.建立在经典力学基础上的统计物理称经典统计物理学 建立在量子力学基础上的统计物理称量子统计物理学 2.两者原理相同，但对微观粒子描述不同。主要区别： (1)经典描述中全同粒子可以区分，量子描述中全同 粒子不可以区分。 (2)经典力学粒子的状态用粒子的广义坐标、广义动量 描述，粒子的能量是连续变化的。量子力学粒子的 状态用一组量子数表征，处在有限空间范围内的 粒子具有不连续的能级和量子态

§8.8 量子统计分布简介 1. 建立在经典力学基础上的统计物理称经典统计物理学 建立在量子力学基础上的统计物理称量子统计物理学 2. 两者原理相同，但对微观粒子描述不同。主要区别： (1) 经典描述中全同粒子可以区分，量子描述中全同 粒子不可以区分。 (2) 经典力学粒子的状态用粒子的广义坐标、广义动量 描述，粒子的能量是连续变化的。量子力学粒子的 状态用一组量子数表征，处在有限空间范围内的 粒子具有不连续的能级和量子态

3.微观粒子可以分为两类：自旋量子数为半整数的， 如电子，称为费米子。自旋量子数为整数的，如光 子，称为玻色子。 4.由量子统计物理知，平衡态(T)下，处在能量为ε的量 子态S上的粒子数 a,= W +费米子 ea+Bes±1 -玻色子 ①、—能级简并度 当eo>>1 →a5=0ea- 玻耳兹曼分布

3. 微观粒子可以分为两类：自旋量子数为半整数的， 如电子，称为费米子。自旋量子数为整数的，如光 子，称为玻色子。 4. 由量子统计物理知，平衡态( T )下，处在能量为εs的量 子态S 上的粒子数 ±1e = + S s s ω a βεα + 费米子 - 玻色子 ωS——能级简并度 当 >>1eα S a SS βεα ω −− = e 玻耳兹曼分布

ea>>1 条件： (1) W 小 V (2) T 高 3) m 大 实际上常温下的气体满足上述条件。 所以玻耳兹曼分布是费米-狄拉克分布与 玻色-爱因斯坦分布的经典极限

>> 1eα 条件： (1) V N 小 (2) T 高 (3) m 大 实际上常温下的气体满足上述条件。 所以玻耳兹曼分布是费米-狄拉克分布与 玻色-爱因斯坦分布的经典极限。 END