上海交通大学：《大学物理教程》课程电子教案（课件讲稿）第7章 狭义相对论基础 7.3 洛伦兹变换

第7章狭义相对论基础 §7.1经典力学的困难 §7.2狭义相对论的基本假设 §7.3洛伦兹变换 §7.4狭义相对论的时空观 §7.5相对论力学 §7.6狭义相对论的进一步讨论

第 7 章 狭义相对论基础 §7.1 经典力学的困难 经典力学的困难 §7.2 狭义相对论的基本假设 §7.5 相对论力学 §7.4 狭义相对论的时空观 狭义相对论的时空观 §7.3 洛伦兹变换 §7.6 狭义相对论的进一步讨论

§7.3洛伦兹变换 两个惯性系S和S”，坐标轴彼此平行，S'系相对于S系 以速度沿x轴正方向运动，两个系的原点重合时，同时 开始计时（取t=t'=0)。 S系→S'系 x-ut S S' u (x,y,2,) (x',y,z',t) y =z 10 2 2 _u

2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t zz yy c u utx x − − ′ = ′ = ′ = − − ′ = S 系 S′系 P o ′ S′ u x ′ x o S y y′ z z′ x′ tzyx ),,,( ′ ′ ′ tzyx ′),,,( §7.3 洛伦兹变换 两个惯性系 S 和 S′ ，坐标轴彼此平行， S′系相对于 S 系 以速度 u r 沿 x轴正方向运动，两个系的原点重合 开始计时（取 = tt ′ = 0）。 时，同时

S”系→S系 x'+ut' X= 2 。2 S S u (x,y,2,t) 少 (x',y,z,t） _u t 令 Y≡ 1-B

2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t zz yy c u tux x − ′ + ′ = = ′ = ′ − ′ + ′ = S′系 S 系 → −uu 令 2 1 1 β γ − ≡ c u β ≡ P o ′ S′ u x ′ x o S y y′ z z′ x′ tzyx ),,,( ′ ′ ′ tzyx ′),,,(

S系→S系 S系→S系 x'=y(x-ut) x =y(x'+ut') y'=y y=y z=2 Z=Z +小 t= x'=x-ut W1 t'=t END

S 系 S′系 ( ) ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ′ −= ′ = ′ = ′ = − x c tt zz yy utxx β γ γ S′系 S 系 ( ) ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ = ′ + ′ = ′ = ′ = ′ + ′ x c tt zz yy tuxx β γ γ γ → 1 伽利略变换 tt zz yy utxx ′ = ′ = ′ = ′ = − << cu END