上海交通大学：《大学物理教程》课程电子教案（课件讲稿）第9章 热力学定律 9.4 循环过程 卡诺循环过程

第9章 热力学定律 §9.1内能功和热量 准静态过程 §9.2热力学第一定律热容 §9.3绝热过程 多方过程 §9.4循环过程卡诺循环过程 §9.5热力学第二定律 §9.6热力学过程的不可逆性 §9.7热力学系统的熵 §9.8熵增加原理 §9.9热力学第二定律的统计意义 熵的统计表述有序和无序

§9.1 内能 功和热量 准静态过程 第 9 章 热力学定律 §9.2 热力学第一定律 热容 §9.3 绝热过程 多方过程 §9.5 热力学第二定律 §9.6 热力学过程的不可逆性 §9.7 热力学系统的熵 §9.8 熵增加原理 §9.9 热力学第二定律的统计意义 熵的统计表述 有序和无序 §9.4 循环过程 卡诺循环过程

§9.4循环过程卡诺循环过程 一、循环过程 一系统，或工作物质，经历一系列变化后又回到 初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。 若循环为准静态过程，在 PV图中对应闭合曲线。 正循环 •若系统状态沿顺时针方向 变化则称正循环 逆循环 •若系统状态沿逆时针方向 V 变化则称逆循环

一系统，或工作物质，经历一系列变化后又回到 初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环 。 若循环为准静态过程，在 P- V 图中对应闭合曲线。 一、循环过程 §9.4 循环过程 卡诺循环过程 正循环 逆循环 o p V •若系统状态沿顺时针方向 变化则称正循环 •若系统状态沿逆时针方向 变化则称逆循环

正循环 AaB: BbA: 22 注：9。=Q 2 B 净功：A=Qa1-Qa2 在任何一个循环过程中，系统所作的净功应有PV图 上闭合曲线所包围的面积表示。 正循环过程对应热机，逆循环对应致冷机

= −QQA aa 21 在任何一个循环过程中，系统所作的净功应有P-V 图 上闭合曲线所包围的面积表示。 正循环 AaB： Qa1 BbA： Qa2 Qa1 Qa2 注： a = QQ 正循环过程对应热机， 逆循环对应致冷机。 净功： p V B A b a

温度可调 能量转化关系图 高温热源 热机效率： A 温度可调 低温热源 致冷系数： 温度可调 高温热源 W= 9-92 温度可调 低温热源

热机效率： 1 2 1 1 Q Q Q A η −== 致冷系数： 21 2 2 QQ Q A Q w − == 能量转化关系图 温度可调 高温热源 温度可调 低温热源 A 热 Q1 Q2 温度可调 高温热源 温度可调 低温热源 A⇒ 冷 Q1 Q2

二、卡诺循环 十九世纪初，蒸汽机效率很 低，只有5%，人们花了近 五十年进行改进，效率只提 高到8%。为此人们在理论 上研究热机效率。 1824年，法国28岁工程师卡诺 采用科学抽象的方法建立了理 想化的模型，即卡诺热机。用 卡诺循环来研究问题

二、卡诺循环 十九世纪初，蒸汽机效率很 低，只有 5%，人们花了近 五十年进行改进，效率只提 高到 8%。为此人们在理论 上研究热机效率。 1824年，法国 28 岁工程师卡诺 采用科学抽象的方法建立了理 想化的模型，即卡诺热机。用 卡诺循环来研究问题

T 高温热源 21 21 A热机 P2 b 22 T Pa T P3 低温热源 0 V Va

Ｔ 1 高温热源 T2 低温热源 A 热机 Q 1 Q 2 p o V a b d c V1 V4 V2 V3 p 1 p 2 p 3 p 4 Q 1 Q 2 T1 T2

a→bdT=0 吸收热量 vRT In(V2 /V) b→cdQ=0 T→T c->d dT 0 放出热量 22 vRT,In(V3/Va) d→adg=0 T2→Ti V/V2)=T/T, 21 P2 b .D... T (V4/%y=T/T P3 →V2/W=V3/W4

→ba ( ) 1 121 T = 0d 吸收热量 =ν ln VVRTQ →cb → TT 21 Q = 0d ( ) 2 432 →dc T = 0d 放出热量 =ν ln VVRTQ → ad →TT 12 Q = 0d ( ) 21 1 23 = TTVV γ − ( ) 21 1 14 = TTVV γ − = VVVV 4312 p o V a b d c V1 V4 V2 V3 p1 p2 p3 p4 Q1 Q2 T1 T2

9= 92 A-91-92 (T-T2) T T 91 T 讨论： 卡诺循环 1.卡诺循环是最简单的循环过程。 2.卡诺循环效率 n=-1 T个，T,→n个 T 3.卡诺循环效率小于1。 逆向循环时为卡诺冷机 制冷系数 w= T A 9-QT-

2 2 1 1 T Q T Q = 1 21 1 Q QQ Q A − η == 卡诺循环 讨论： 1.卡诺循环是最简单的循环过程。 ,TT 21 η ↑↓⇒↑ 逆向循环时为卡诺冷机 21 2 2 QQ Q A Q w − == 2 wT ↓↓⇒ 2.卡诺循环效率 1 21 )( T −TT η = 3.卡诺循环效率小于1。 制冷系数 1 21 )( T −TT = 21 2 TT T − =

思考：卡诺循环1、2，若包围面积相同，功、效率是 否相同？ 2 1 V V 0 0 A=4 71<72

思考：卡诺循环 1、 2，若包围面积相同，功、效率是 否相同？ = AA 21 <ηη 21 1 2 o V p o p V

思考：两卡诺循环，ABCDA,EFGHE,面积S1=2S2 求（1)效率之比(2)吸热之比 A B F TI E D C H GT2 71= Q1=2Q2

思考：两卡诺循环 ，ABCDA,EFGHE ，面积 求（ 1）效率之比 （ 2）吸热之比 21 = 2SS η = η21 1 2 = 2QQ T1 T2 A B C D E F H G p o V