上海交通大学：《大学物理教程》课程电子教案（课件讲稿）专题选读3 非线性光学现象

专题选读13非线性光学现象

专题选读13 非线性光学现象

非线性光学现象 线性光学（普通波动光学） 当光在物质中传播与物质发生相互作用时，通常假定物 质原子对光波电磁场的响应是成正比或线性的，光在介 质中传播满足独立性和叠加性，这理论称为线性光学。 非线性光学 当强激光进入介质时，原子对光波电磁场的响应不仅决 定于场强的一次项，也与场强的高次项有关，即响应一 般是非线性的，探讨这类与光的非线性现象有关的规律、 理论和应用的学科，称为非线性光学

非线性光学现象 线性光学（普通波动光学） 线性光学（普通波动光学） 非线性光学 当光在物质中传播与物质发生相互作用时，通常假定物 当光在物质中传播与物质发生相互作用时，通常假定物 质原子对光波电磁场的响应是成正比或线性的，光在介 质原子对光波电磁场的响应是成正比或线性的，光在介 质中传播满足独立性和叠加性，这理论称为线性光学。 质中传播满足独立性和叠加性，这理论称为线性光学。 当强激光进入介质时，原子对光波电磁场的响应不仅决 定于场强的一次项，也与场强的高次项有关，即响应一 般是非线性的，探讨这类与光的非线性现象有关的规律、 理论和应用的学科，称为非线性光学

弱光使介质极化而产生的极化强度P与光矢量在量值 上有如下关系： P=EoxE=aE 在强光作用下，介质的极化强度与光矢量量值一般有下 列关系： P=aE+BE2+E3+.. 式中a,B,%…是与介质有关的系数。 理论证明： BE2 YE3 E aE BE2 E

Ea E E E E E ≈⋅⋅⋅≈≈ 2 2 3 β γ α β ⋅⋅⋅+++= 32 γβα EEEP 在强光作用下，介质的极化强度与光矢量量值一般有下 列关系： 式中α，β，γ，... 是与介质有关的系数。 理论证明： EEP r r r == αχε e0 弱光使介质极化而产生的极化强度 与光矢量 在量值 上有如下关系： P r E r

式中E代表介质原子内的电场强度，其数量级约为 1010~1011V/m。 对于普通光源发射的光波，光矢量E103~104Vm, E/E,<1,所以近似有P≈aE。 对于强激光，光矢量E109~1012Vm,这时不能略 去P中所包含的E的高次项了。 一、倍频和混频 设入射到介质中的强光光矢量的大小 E=Eo cos ot

式中Ea代表介质原子内的电场强度，其数量级约为 1010~1011V/m。 对于普通光源发射的光波，光矢量E ≈103 ~104V/m, E/Ea<<1, 所以近似有P≈αE。 对于强激光，光矢量E ≈109 ~1012V/m，这时不能略 去P中所包含的E的高次项了。 一、倍频和混频 设入射到介质中的强光光矢量的大小 ,cos 0 = ωtEE

介质响应的极化强度 P=aE cos ot+BE"cos2 ot+E cos3 wt+... 为方便计，略去(E)3以上各项时有 P-aE cost+(+cos2t) af,cos cos2o 上式第一项是常量，相当于使介质产生恒定的电矩，使 其相对的表面上出现恒定的极化面电荷。这种由振动的 交变电场得到一个恒定的电场，称为光学整流

介质响应的极化强度 = + + ωγωβωα tEtEtEP ⋅⋅⋅+ 3 3 0 2 2 0 0 cos cos cos 为方便计，略去 (E 0 ) 3以上各项时有 tEtEE EtEP t ωβωαβ βωα ω 2cos 2 1 cos 2 1 )2cos1( 2 1 cos 2 0 0 2 0 2 0 0 += + = ++ 上式第一项是常量，相当于使介质产生恒定的电矩，使 其相对的表面上出现恒定的极化面电荷。这种由振动的 交变电场得到一个恒定的电场，称为光学整流

第二项是频率等于入 射光频率的极化强度 振动分量，是基频项， 它表明介质原子发射 与入射光有相同的频 率的次极光波； 第三项是频率等于入 射光频率两倍的极化 表面 强度振动分量，它表 明介质原子还发射频 率等于入射光频率两 倍的次级光波，这一 现象称为光学倍频

第二项是频率等于入 射光频率的极化强度 振动分量，是基频项， 它表明介质原子发射 与入射光有相同的频 率的次极光波； 第三项是频率等于入 射光频率两倍的极化 强度振动分量，它表 明介质原子还发射频 率等于入射光频率两 倍的次级光波，这一 现象称为光学倍频。 2 χ ω ω 2 ω

光学混频 当不同频率的两束强光 E=Eo cos@t, E2=E20c0S02t. Dvis 在介质中相遇时，则介质 的极化强度P中除包含直 流、基频、倍频各项外， 还有和频(0+)，差频 |010,项出现，这一现 象称为光学混频

当不同频率的两束强光 光学混频 ⎩ ⎨ ⎧ = = .cos ,cos 202 2 101 1 tEE tEE ω ω 在介质中相遇时，则介质 的极化强度 P中除包含直 流、基频、倍频各项外， 还有和频 ( ω1+ ω2 )，差频 |ω1 - ω2|项出现 ，这一现 象称为光学混频

二、自聚焦效应 在强光的情况下，介质的折射率不只与入射光的 频率有关，还与光矢量的大小有关。在非线性条 件下，定义各向同性介质的介电常数 dD d 6= dE (80E+P)=80+ d P dE dE 且 P=E+BE2+yE3+·.. 考虑到各向同性介质的B0和n=√8， 可求得近似式n=n。+n1E2

二、自聚焦效应 在强光的情况下，介质的折射率n不只与入射光的 频率有关，还与光矢量的大小有关。在非线性条 件下，定义各向同性介质的介电常数 ⋅⋅⋅+++= == +=+ 2 3 0 0 , d d ( ) dd dd EEEP E P PE EE D γβα ε ε ε 且 考虑到各向同性介质的β=0和 r n = ε 可求得近似式 2 += 10 Ennn

式中n就是通常的介质折 射率，n称为非线性折射 系数。上式表明折射率随 光强而变化。 自聚焦：因为激光束截 面沿横向的光强分布不 均匀，在轴线上光强最 大，一般呈现高斯分布， 因而使折射率也作同样 的分布。这就在介质内 形成一类似凸透镜的结 构，使光束向轴上汇聚 自聚焦仪 ,这一现象称为自聚焦

式中 n就是通常的介质折 射率， n 1称为非线性折射 系数。上式表明折射率随 光强而变化。 自聚焦：因为激光束截 面沿横向的光强分布不 均匀，在轴线上光强最 大，一般呈现高斯分布， 因而使折射率也作同样 的分布。这就在介质内 形成一类似凸透镜的结 构，使光束向轴上汇聚 ，这一现象称为自聚焦。 自聚焦仪

三、双光子吸收现象 真空管 石英窗 在弱光入射条件下， 原子受激发时每次 只吸收一个光子， 并且只有当原子两 能级的差与入射光 子的频率满足玻尔 频率公式时，吸收 才能发生。吸收一个 光电效应的光电管实验装置 光子的爱因斯坦光电 效应方程为： 光电管在阴极金属表面逸出 1 的电子称为光电子。电路中 hv= mw2+A 出现的电流形成光电流。 2

三、双光子吸收现象 在弱光入射条件下， 原子受激发时每次 只吸收一个光子， 并且只有当原子两 能级的差与入射光 子的频率满足玻尔 频率公式时，吸收 才能发生。吸收一个 光子的爱因斯坦光电 效应方程为： += Amvh 2 2 1 ν 光电效应的光电管实验装置 光电效应的光电管实验装置 光电管在阴极金属表面逸出 的电子称为光电子。电路中 出现的电流形成光电流