《高等数学》课程教学资源（PPT讲稿）ODE的求解（常微分方程 ordinary differential equation）

ODE的求解 ■画画画画画画 2012.10.29

Edit by niuben 2012.10.29 ODE的求解

Contents 1 2常微分方程求解问题 3微分方程mb求解 第2页共122页

Edit by niuben 第2页，共122页 Contents 1 2 常微分方程求解问题 3 微分方程 matlab 求解

Contents One Two 常微分方程的基本概念及其在一些物求常微分方程解析解的方法以及如何 域的应用实例; 借助数学软件 Matlab来实现; Five 向量场绘图 数值解法: Euler法 Simulink仿真在求解常微分方程上 Runge- Kutta方法; 的应用 Three Four 第3页共122页

Edit by niuben 第3页，共122页 Contents 常微分方程的基本概念及其在一些领 域的应用实例; One 数值解法：Euler法 Runge-Kutta方法； Three 求常微分方程解析解的方法以及如何 借助数学软件Matlab来实现; Two Simulink仿真在求解常微分方程上 的应用. Four Five 向量场绘图

工常微分方程概念 由自变量、自变量的未知函数以及函数的导数组成 的等式叫做常微分方程。 (O)=f(x() 自 函数的导数 自变量 变量的函数 第4页共122页

Edit by niuben 第4页，共122页 1.常微分方程概念 由自变量、自变量的未知函数以及函数的导数组成 的等式叫做常微分方程。 x t f t x t ( ) = ( , ( )) 自 变 量 自 变 量 的 函 数 函 数 的 导 数

常做分方程概念(续) 微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶 数称为微分方程的阶数所以一个n阶常微分 方程的一般形式如下: F x,y d y=0 dx d 这里是…的已知函数,而且 定含有2y是x的未知函数。在以下内容中 把常微分方程简称为“微分方程”或“方 程” 第5贡共122页

Edit by niuben 第5页，共122页 常微分方程概念（续） 微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶 数称为微分方程的阶数,所以一个n阶常微分 方程的一般形式如下: , , , 0 n n dy d y F x y dx dx     =   这里 是 的已知函数, 而且一 定含有 , y是x的未知函数. 在以下内容中 把常微分方程简称为“微分方程”或“方 程”. , , , n n dy d y F x y dx dx       , , , n n dy d y x y dx dx n n d y dx