白城师范学院：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 统计量及其分布

第五章统计量及其分布 第1页 第五章统计量及其分布 §51总体与样本 §52样本数据的整理与显示 §53统计量及其分布 §54三大抽样分布 §55充分统计量 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第1页 第五章 统计量及其分布 §5.1 总体与样本 §5.2 样本数据的整理与显示 §5.3 统计量及其分布 §5.4 三大抽样分布 §5.5 充分统计量

第五章统计量及其分布 第2页 例50.1某公司要采购一批产品,每件产品不 是合格品就是不合格品,但该批产品总有 个不合格品率p。由此,若从该批产品中随 机抽取一件,用x表示这一批产品的不合格 数,不难看出x服从一个二点分布b(1,p) 但分布中的参数p是不知道的。一些问题 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第2页 例5.0.1 某公司要采购一批产品，每件产品不 是合格品就是不合格品，但该批产品总有一 个不合格品率 p 。由此，若从该批产品中随 机抽取一件，用 x 表示这一批产品的不合格 数，不难看出 x 服从一个二点分布b(1 , p)， 但分布中的参数 p 是不知道的。一些问题：

第五章统计量及其分布 第3页 p的大小如何; p大概落在什么范围内 能否认为p满足设定要求 (如p≤0.05) 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第3页 • p 的大小如何； • p 大概落在什么范围内； • 能否认为 p 满足设定要求 （如 p  0.05）

第五章统计量及其分布 第4页 §5.1总体与个体 总体的三层含义 研究对象的全体; 数据; 分布 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第4页 §5.1 总体与个体 总体的三层含义： • 研究对象的全体； • 数据； • 分布

第五章统计量及其分布 第5页 例5.1.1考察某厂的产品质量,以0记合格品,以1记 不合格品,则 总体={该厂生产的全部合格品与不合格品} ={0或组成的一堆数} 若以p表示这堆数中1的比例(不合格品率),则该 总体可由一个二点分布表示 XP 01 pp 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第5页 例5.1.1 考察某厂的产品质量，以0记合格品，以1记 不合格品，则 总体 = {该厂生产的全部合格品与不合格品} = {由0或1组成的一堆数} 若以 p 表示这堆数中1的比例（不合格品率），则该 总体可由一个二点分布表示： X 0 1 P 1 − p p

第五章统计量及其分布 第6页 比如:两个生产同类产品的工厂的产品的总体 分布 X 0.983 0.017 0 0.915 0.085 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第6页 比如：两个生产同类产品的工厂的产品的总体 分布： X 0 1 p 0.983 0.017 X 0 1 p 0.915 0.085

第五章统计量及其分布 第7页 例5.1,2在二十世纪七十年代后期,美国消费 者购买日产SONY彩电的热情高于购买美产 SONY彩电,原因何在? 原因在于总体的差异上! 1979年4月17日日本《朝日新闻》刊登调查报 告指出Nm,(5/3)),日产SONY彩电的彩色浓 度服从正态分布,而美产SONY彩电的彩色浓 度服从(m-5,m+5)上的均匀分布 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第7页 例5.1.2 在二十世纪七十年代后期，美国消费 者购买日产SONY彩电的热情高于购买美产 SONY彩电，原因何在？ ➢ 1979年4月17日日本《朝日新闻》刊登调查报 告指出N(m, (5/3)2 )，日产SONY彩电的彩色浓 度服从正态分布，而美产SONY彩电的彩色浓 度服从(m−5 , m+5)上的均匀分布。 原因在于总体的差异上！

第五章统计量及其分布 第8页 日产soNY 产SONY 期45 图511SONY彩电彩色浓度分布图 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第8页 图5.1.1 SONY彩电彩色浓度分布图

第五章统计量及其分布 第9页 表51.1各等级彩电的比例(%) 等级|I II III 美产33.333333.30 日产6832714303 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第9页 等级 I II III IV 美产 33.3 33.3 33.3 0 日产 68.3 27.1 4.3 0.3 表5.1.1 各等级彩电的比例(%)

第五章统计量及其分布 第10页 5.2样本 样品、样本、样本量:样本具有两重性 方面,由于样本是从总体中随机抽取的,抽 取前无法预知它们的数值,因此,样本是随机 变量,用大写字母X1,2…,Xn表示; 另一方面,样本在抽取以后经观测就有确定的 观测值,因此,样本又是一组数值。此时用小 写字母x1 表示是怡当的 简单起见,无论是样本还是其观测值,样本一般 均用x1,x2,xn表示,应能从上下文中加以区别。 10 February 2021 白城师范学院

第五章 统计量及其分布 10 February 2021 白城师范学院 第10页 5.1.2 样本 样品、样本、样本量: 样本具有两重性 • 一方面，由于样本是从总体中随机抽取的，抽 取前无法预知它们的数值，因此，样本是随机 变量，用大写字母 X1 , X2 , …, Xn 表示； • 另一方面，样本在抽取以后经观测就有确定的 观测值，因此，样本又是一组数值。此时用小 写字母 x1 , x2 , …, xn 表示是恰当的。 简单起见，无论是样本还是其观测值，样本一般 均用 x1 , x2 ,… xn 表示，应能从上下文中加以区别