《大学物理实验》课程教学资源（教案）混沌通讯

大学物理实验教案混沌通讯实验题目实验性质4教师实验学时李小强基本实验1、通过混沌振荡电路实验了解混沌现象；教学目的22、学习混沌同步及利用混沌进行保密通信的原理：3、通过利用混沌信号对信息加密与解密实验，学习混沌通信方法。重点混沌电路的同步混沌震荡电路（蔡氏电路）的基本原理难点混沌电路同步实验的操作课前的准备：1.预习混沌通讯实验的原理和仪器使用方法。时间的掌握：留由5分钟机动的时间。2.作出原始数据记录表格。课上教学的设计：一、课上的常规检查（预习报告、数据表格的设计等）。(5分钟）二、讲解的设计（45分钟）1、引言牛顿力学最显著的特征之一就是确定性，即只要给出系统的初始条件，描述系统的运动方程就有唯一确定的一组解。与确定论系统的教学过程行为方式显著不同的是随机性运动，如液体中花粉颗粒的无规则运动。然而自然界中最常见的运动形态，往往既不是完全确定的，也不是完的全随机的，而是介于二者之间。对这类运动，很长时间没有恰当的描设述体系。1963年，美国气象学家1orenz在分析天气预报模型时，首计先发现空气动力学中的混沌现象。混沌现象的理论为更好地了解自然界提供了一个很好的框架。2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计原则实验原理1.非线性电路中的混沌现象蔡氏电路原理图如图1所示，电感L1和电容C2组成一个损耗可以忽略的谐振回路，采用W1与C1组成的移相器将振荡器产生的正

大 学 物 理 实 验 教 案 实验题目 混沌通讯 实验性质 基本实验 实验学时 4 教师 李小强 教学目的 1、通过混沌振荡电路实验了解混沌现象； 2、学习混沌同步及利用混沌进行保密通信的原理； 3、通过利用混沌信号对信息加密与解密实验，学习混沌通信方法。 重 点 混沌电路的同步 难 点 混沌震荡电路（蔡氏电路）的基本原理 混沌电路同步实验的操作 教 学 过 程 的 设 计 课前的准备： 1.预习混沌通讯实验的原理和仪器使用方法。 2.作出原始数据记录表格。 课上教学的设计： 一、课上的常规检查 （预习报告、数据表格的设计等）。 (5 分钟) 二、讲解的设计 (45 分钟) 1、引言 牛顿力学最显著的特征之一就是确定性，即只要给出系统的初始 条件，描述系统的运动方程就有唯一确定的一组解。与确定论系统的 行为方式显著不同的是随机性运动，如液体中花粉颗粒的无规则运动。 然而自然界中最常见的运动形态，往往既不是完全确定的，也不是完 全随机的，而是介于二者之间。对这类运动，很长时间没有恰当的描 述体系。1963 年，美国气象学家 lorenz 在分析天气预报模型时，首 先发现空气动力学中的混沌现象。混沌现象的理论为更好地了解自然 界提供了一个很好的框架。 2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计 原则 实验原理 1. 非线性电路中的混沌现象 蔡氏电路原理图如图 1 所示，电感 L1 和电容 C2 组成一个损耗可 以忽略的谐振回路，采用 W1 与 C1 组成的移相器将振荡器产生的正 时间的掌握：留由 5 分 钟机动的时间

弦信号移相输出，是为了使示波器两个通道输入信号可以叠加作图，从而在相图中观察到倍周期分岔现象。NR1是有源非线性负阻元件，它是本实验电路的关键，其作用是使振动周期产生分岔和混沌等一系列现象。CH2CHIW12.2KL1二C2NRI18mH-C1100nF10nF图1混沌波形发生实验原理框图2.混沌电路的同步如果两个或多个混沌动力学系统，除了自身随时间的演化外，还有相互耦合作用，当满足一定条件时，在耦合的影响下，这些系统的状态输出就会逐渐趋于相近进而完全相等，称之为混沌同步。当混沌同步实现时，两个混沌电路振荡波形组成的李萨育图形为一条通过原点的450直线。3.用混沌电路方式传输键控信号混沌键控方法属于混沌数字通信技术，是利用所发送的数字信号调制发送端混沌系统的参数，使其在两个值中切换，将信息编码在两个混沌吸引子中；接收端则由与发送端相同的混沌系统构成，通过检测发送与接收混沌系统的同步误差来判断所发送的消息。万转控信营主器滤波器减法器I D-OUT?TEST1处理器信号选择C开关几切换器IN1OH混沌单元止混沌单元3OUTOL混沌单元2IN2信道一键控单元图2混沌键控实验原理框图

弦信号移相输出，是为了使示波器两个通道输入信号可以叠加作图， 从而在相图中观察到倍周期分岔现象。NR1 是有源非线性负阻元件， 它是本实验电路的关键，其作用是使振动周期产生分岔和混沌等一系 列现象。 图 1 混沌波形发生实验原理框图 2. 混沌电路的同步 如果两个或多个混沌动力学系统，除了自身随时间的演化外， 还有相互耦合作用，当满足一定条件时，在耦合的影响下，这些系统 的状态输出就会逐渐趋于相近进而完全相等，称之为混沌同步。当混 沌同步实现时，两个混沌电路振荡波形组成的李萨育图形为一条通过 原点的 45O 直线。 3. 用混沌电路方式传输键控信号 混沌键控方法属于混沌数字通信技术，是利用所发送的数字信号 调制发送端混沌系统的参数，使其在两个值中切换，将信息编码在两 个混沌吸引子中；接收端则由与发送端相同的混沌系统构成，通过检 测发送与接收混沌系统的同步误差来判断所发送的消息。 图 2 混沌键控实验原理框图

如图2，混沌单元2与混沌单元3调到同步状态。切换器利用选择开关送来的信号来控制切换器的输出选通状态。当到来的控制信号为高电平时，选通混沌单元1，低电平选通混沌单元2。4.用混沌电路方式实现传输信号的掩盖与解密混沌掩盖是较早提出的一种混沌加密通信方式，其基本思想是在发送端利用混沌信号作为载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息，由于混沌信号的宽频带类噪声特点，将信息信号叠加到混沌信号上发送出去，别人很难从混合信号中提取信息信号，从而达到保密的效果。在接收端则利用与发送端同步的混沌信号解密，恢复出发送端发送的信息。实验原理如图3所示，在混沌同步的基础上，接通图中的开关S1S2，可以进行加密通信实验。假设x(1)是发送端产生的混沌信号，s(1)是要传送的消息信号，实验中消息信号由信号发生器输出，为正弦信号。经过混沌掩盖后，传输信号为c(t)=x(0)+S(1)。接收端产生的混沌信号为()，当接收端和发送端同步时，有*()=x()，由c(t)-x(t)=s()，即可恢复出消息信号。s(t)s'(tx(t)IIS2SIR2R2LC,(2)C2t1NRNR4II图3用蔡氏电路实现混沌同步和加密通信实验的参考图基手上述原理，通过混沌通讯实验仪、数字存储示波器和信号发生器完成以下实验：（1）测量非线性电阻的伏安特性曲线：（2）调节并观察非线性电路振荡周期分岔现象和混沌现象：（3）调试并观察混沌同步波形：

如图 2，混沌单元 2 与混沌单元 3 调到同步状态。切换器利用选 择开关送来的信号来控制切换器的输出选通状态。当到来的控制信号 为高电平时，选通混沌单元 1，低电平选通混沌单元 2。 4. 用混沌电路方式实现传输信号的掩盖与解密 混沌掩盖是较早提出的一种混沌加密通信方式，其基本思想是在 发送端利用混沌信号作为载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息，由 于混沌信号的宽频带类噪声特点，将信息信号叠加到混沌信号上发送 出去，别人很难从混合信号中提取信息信号，从而达到保密的效果。 在接收端则利用与发送端同步的混沌信号解密，恢复出发送端发送的 信息。 实验原理如图 3 所示，在混沌同步的基础上，接通图中的开关 S1、 S2，可以进行加密通信实验。假设 x(t) 是发送端产生的混沌信号， s(t) 是要传送的消息信号，实验中消息信号由信号发生器输出，为正弦信 号。经过混沌掩盖后，传输信号为 c(t) = x(t) + s(t) 。接收端产生的 混沌信号为 x'(t) ，当接收端和发送端同步时，有 x'(t) = x(t) ，由 c(t) − x'(t) = s(t) ，即可恢复出消息信号。 图 3 用蔡氏电路实现混沌同步和加密通信实验的参考图 基于上述原理，通过混沌通讯实验仪、数字存储示波器和信号发 生器完成以下实验： （1）测量非线性电阻的伏安特性曲线； （2）调节并观察非线性电路振荡周期分岔现象和混沌现象； （3）调试并观察混沌同步波形； II RC s(t) x(t) s’(t) x’(t) S1 S2 I NR （1） L （1） R （1） C1 （1） C2 （1） NR （2） L （2） R （2） C1 （2） C2 （2） III

（4）用混沌电路方式传输键控信号（选做）：（5）用混沌电路方式实现传输信号的掩盖与解密3.数据的测量与处理要求用手机对部分现象进行拍照记录5.介绍主要仪器设备与使用6.强调实验中要注意的问题1)在示波器上观察相图之前需要在主时基模式下将水平档位调到500us;2）在混沌同步实验中调完同步直线后需检查混沌单元2、3是否还处于混沌双吸引子状态；3）仪器上的模块具有匹配性，不可与别的仪器混淆；(110分钟）三、学生的实验开始四、指导实验实验过程中解决仪器出现的故障问题，关于实验原理和操作尽量让学生自己消化，适当做指导并提出一些问题启发学生解答。五、检查实验的结果，签字六、实验小结（实验结束前的10分钟）1、非线性电阻元件在本实验中的作用是什么？2、调节混沌同步时，为什么要将W4尽可能调大呢？如果W4很小，或者为零，代表什么意思？会出现什么现象？课混沌现象有哪些特征？通过本实验，如何体会混沌在保密通信中的重要性？后思考题参考《大学物理实验》，走赵黎、王丰等编，复旦大学出版社，出版时间2013年8月文献

（4）用混沌电路方式传输键控信号（选做）； （5）用混沌电路方式实现传输信号的掩盖与解密。 3.数据的测量与处理 要求用手机对部分现象进行拍照记录. 5．介绍主要仪器设备与使用 6．强调实验中要注意的问题 1）在示波器上观察相图之前需要在主时基模式下将水平档位调到 500us； 2）在混沌同步实验中调完同步直线后需检查混沌单元2、3是否还 处于混沌双吸引子状态； 3）仪器上的模块具有匹配性，不可与别的仪器混淆； 三、学生的实验开始 (110 分钟) 四、指导实验 实验过程中解决仪器出现的故障问题,关于实验原理和操作尽量 让学生自己消化，适当做指导并提出一些问题启发学生解答。 五、检查实验的结果,签字 六、实验小结 （实验结束前的 10 分钟） 1、非线性电阻元件在本实验中的作用是什么？ 2、调节混沌同步时，为什么要将 W4 尽可能调大呢？如果 W4 很小， 或者为零，代表什么意思？会出现什么现象？ 课 后 思 考 题 混沌现象有哪些特征？通过本实验，如何体会混沌在保密通信中的重要性？ 参 考 文 献 《大学物理实验》， 赵黎、王丰等编， 复旦大学出版社，出版时间 2013 年 8 月

《物理实验》教案（混沌通讯）李小强武汉理工大学一一物理实验中心

《物理实验》教案 （混沌通讯） 李小强 武汉理工大学——物理实验中心