电子科技大学：《高等电磁场理论》课程教学资源（课件讲稿）第二章 平面电磁波

第二章 ”平面电滋波 名等电城场望论 讨论平面波的传播特性 线性媒质、非线性媒质 各向同性媒质、各向异性媒质 平面波的传播特性 均匀媒质、非均匀媒质 与媒质参数有关 无损耗媒质、有损耗媒质 随机媒质

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 平面波的传播特性 与媒质参数有关         均匀媒质、非均匀媒质 各向同性媒质、各向异性媒质 无损耗媒质、有损耗媒质 线性媒质、非线性媒质 随机媒质 讨论平面波的传播特性

第二章 平面电波 古等电蠟场理论 讨论内容 大均匀平面波方程 大 各向同性均匀媒质中的平面波 女电磁波的波速 大电磁波的极化 ★各向异性均匀媒质中的平面波 ★ 均匀平面波的反射与折射 ★ 均匀平面波在双负媒质中的传播

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 ★ 均匀平面波方程 ★ 各向同性均匀媒质中的平面波 ★ 电磁波的波速 ★ 电磁波的极化 ★ 各向异性均匀媒质中的平面波 ★ 均匀平面波的反射与折射 ★ 均匀平面波在双负媒质中的传播 讨论内容

第二章 平面电滋波 名等电城场望论 2.1均匀平面波方程 均匀平面波E=E,eokr) 等相位面 则VxE=-冰×E V.E=-jk.E P(xV,Z) 2 波传播方向 V×H=joD kxH=-0D V×E=-joB kxE=@B V.B=0 → X k·B=0 沿方向传播的均匀平面波 V.D=0 k·D=0 D⊥H,D⊥k B⊥E,B⊥k B 结论：D、B分别与k正交， D 但D与B不一定正交。 E H

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 2.1 均匀平面波方程 0 ( ) e j t  −  = k r 均匀平面波 E E  = −  E k E j 沿k方向传播的均匀平面波 x 波传播方向 z y o r k e 等相位面 P(x,y,z) 则   = −  E k E j 0 0 j j     =     = −    =      = H D E B B D , ,  ⊥ ⊥   ⊥ ⊥  D H D k B E B k 结论： D 、 B 分别与 k 正交， 但 D与 B不一定正交。 k D B E H 0 0     = −    =   =     =  k H D k E B k B k D

第二章 平面电磁波 名等电城场望论 2.2各向同性、均匀媒质中的平面波 D=8。E=(&'-j8")E →k、E、H相互正交(TEM波) B=4.H=(W'-ju")H kxkxE*0E0(-)E-0 三k2=02u.8e 波的色散关系 相位常数 k=ek=er(B-ja) E=Ee aeeer 衰减常数 H= LkxE=e,×EZ=Z小e一本径m抗 ou. Z

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 ( ) ( ) c c j j        = = −    = = −    D E E B H H 0 e e 1 1 k k k c c j Z     − −    =   =  =    e r e r E E H k E e E k、E 、H 相互正交（TEM 波） 2 2 c c  k =    —— 波的色散关系 2 2 ( ) 0 c c 2 0 k − =    E   + =   c c 则 k k E E ( ) k k  k e e = = − k j   k E = 0 2.2 各向同性、均匀媒质中的平面波 e c j c c c Z Z    = = ——本征阻抗 相位常数 衰减常数

第二章 平面电磁波 名等电城场理论 1.无损耗媒质（E。=￡'=8,4。=u=u) k=B=2 相速度：Vp= (Vp与频率无关一非色散) 2.导电媒质 V×H=aE+j0eE=jo(6-jO)E→6.=8-j 0 k2=(B-ja)2=0ue。台 h(a/wey- p= B(lon B 与频率有关 ●不同频率的波具有不同的相速度一 波具有色散性

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 k = =    Z Z c   = = , c c 1. 无损耗媒质（       = = = =   ） 1 p v    相速度： = = p （ v 与频率无关——非色散） j j j ( )         = + = − H E E E  c j     = − 2. 导电媒质 2 2 2 [ 1 ( ) 1] [ 1 ( ) 1] 2             = + −    = + +    2 2 2 ( ) c k j = − =     v p 与频率有关   = ● 不同频率的波具有不同的相速度—— 波具有色散性

第二章 平面电滋波 名等电城场望论 2.3电磁波的波速 相速度Vp,群速度Vg,能量速度Ve 2.3.1群速度 A 包络波，群速度Vg ☑ 载波，相速度Vp

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 2.3 电磁波的波速 相速度 v p ，群速度 ，能量速度 e v g v 2.3.1 群速度 z 载波，相速度vp 包络波，群速度vg

第二章 平面电效波 古等电蠟场理论 00 一中心频率 窄带信号：0∈(@-60，o,+60）（0一频带宽度 0o+6o 则E(r,)=∫E(o)ex(-kd@ 00-6o 由于 6o=a)+ga-a ot-k·r≈0t-k(oo)r+(0-0)t- ak(o】.r] ∂0 00+6o →E(r,t)=eo-or)∫ E(a)e 00-6w 0e ok →g=e:k, 00 00( 0 +e冰 ak

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 0 0 ( ) ( , ) ( )e d j t t        + −  − =  k r 则 E r E 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )         = + − +  k 由于 k k 0 0 0 0 0 ( ) t t t ( ) ( )[ ]          −   −  + − −   k k r k r r 0 0 0 0 0 0 ( )[ ] ( ) ( , ) e ( )e d j t j t t           +  − −   −  −  =  k r k r E r E 0 0 窄带信号：       − + ( , ) 0 ——中心频率  ——频带宽度 （ ） g x y z x y z k k k         = + + =      v e e e k

第二章 平面电滋波 名等电城场望论 ★群速度与相速度的关系 d N do dk dk (,k)=p+k dk 二Vp dvpd@=vp+ dvp vp do dk do V o dv 1 p do dvpd00→Vg>vp(反常色散) dvp/d0=0户yg=yp(非色散)

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 d d ( ) d d g p v v k k k  = = d 1 d p g p p v v v v    = − ★ 群速度与相速度的关系 d d d d p p p v v v k    = + d d 0 d d 0 d d 0 p g p p g p p g p v v v v v v v v v                = =  （反常色散） （正常色散） （非色散） d d p p v v k k = + d d p p g p v v v v   = +

第二章 平面电滋波 古等电蠟场理论 2.3.2能速 S 定义：V。= v av 其中：Sm=Re(E×H*) "E+5 在非色散媒质中Ve=Vg=Vp 在色散媒质中一般不相同

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 1 1 2 2 2 2 w av = +     E H Re( ) av  其中： S E H =  在色散媒质中一般不相同。 2.3.2 能速 av e w av = S 定义： v 在非色散媒质中 v v v e g p = =

第二章 平面电滋波 名等电城场理论 【例】 导电媒质相速度y。、群速度”与能量速度。 E=Eoe-ae--H=+i -e.x Ee-a-e-iB= jou a=m+品-=受气-品+ 2v do_22V1+(/oe) 令V= B [W+(G/oc)2+1a, dB [V1+(o/o)2+1]/2 wf ew(aloeY EoPe sEH水Rf。 a √2v Weay+Wmav [V1+(o/o8)2+1]

第二章 平面电磁波 高等电磁场理论 【例】 导电媒质相速度vp、群速度 vg 与能量速度ve 0 0 e e , e e z j z z j z z j j         − − − − + E E H e E = =  2 1 2 2 1 2 [ 1 ( ) 1] , [ 1 ( ) 1] 2 2           = + − = + + 2 p g 2 1 2 2 3 2 2 d 2 2 1 ( ) , [ 1 ( ) 1] [ 1 ( ) 1] d v v v v            + = = = = + + + + 2 2 av 0 1 Re( ) e 2 2   z    − S E H E =  = 2 2 2 2 2 eav 0 mav 0 1 1 e , 1 ( ) e 4 4 4 4 z z w w          −  − =  =  + E E E H H E = = av e 2 1 2 eav mav 2 [ 1 ( ) 1] v v w w   = = + +  + S