广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（讲稿）第四篇 波动光学 第9章 光的衍射

本王第9章光的衍射S9.1光的衍射现象惠更斯-菲涅尔原理89.2单缝夫琅禾费衍射89.3光栅衍射89.4圆孔衍射光学仪器的分辨本领S9.5X射线衍射

§9.1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅尔原理 §9.2 单缝夫琅禾费衍射 §9.3 光栅衍射 §9.4 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 §9.5 X射线衍射 第9章 光的衍射

SIT亚广来工大事$ 9.1 惠更光的衍射现象斯-菲涅耳原理

一、光的衍射现象1.波的衍射波在其传播路径上如果遇到障碍物，它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影内传播，并且波的强度在该空间内重新分布。水波衍射圆孔衍射2.光的衍射当光的波长与障碍物的尺寸相比拟时，光能产生衍射现象，即光能绕过障碍物的边缘传播，而且衍射后能形成具有明暗相间的衍射图样

水波衍射 圆孔衍射 2. 光的衍射 当光的波长与障碍物的尺寸相比拟时,光能产生衍 射现象，即光能绕过障碍物的边缘传播，而且衍射后能形成具 有明暗相间的衍射图样。 1. 波的衍射 波在其传播路径上如果遇到障碍物，它能绕过障 碍物的边缘而进入几何阴影内传播，并且波的强度在该空间内 重新分布

PHS圆孔衍射￥GS单缝衍射大

圆孔衍射 单缝衍射 H P * S G * S

惠更斯一菲涅尔原理惠更斯原理波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度，惠更斯-菲涅耳原理波阵面上每一点都可以看作是发射子波的波源，这些子波在空间相遇时互相叠加，产生干涉。菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，提出子波相干叠加的概念

惠更斯原理 波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。 惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度。 惠更斯-菲涅耳原理 波阵面上每一点都可以看作是发射子波的 波源，这些子波在空间相遇时互相叠加，产生干涉。 菲涅耳在惠更斯 原理基础上加以 补充，提出子波 相干叠加的概念

eSt时刻波阵面PrHds*ds波阵面上面元S(子波波源）菲涅尔指出，衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定。P点振动是各子波在此产生的振动的叠加。ds2元rdE = CK(O)-cos(t/元式中C为比例系数，K（?）为倾斜因子，它随着e角的增大而缓慢减小

S S t 时刻波阵面 ds 波阵面上面元 (子波波源)  r e  * ds P 菲涅尔指出，衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场 中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定。 点振动是 各子波在此产生的振动的叠加 。 P ) 2 ( ) cos(     r t r dS dE  CK  式中C为比例系数，K（）为倾斜因子，它随着 角的增大而 缓慢减小

菲涅耳认为，沿原波传播方向的子波振幅最大，1因此当0=0元I时，K()最大：而当0≥时，K()=0，表示子波不能向后传.2播。P点的合振动就等于波阵面上所有的面元ds发出的子波引起的振动的叠加，即2元CK())dsE(P)cos( ot元这就是惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式。一般情况下，这个积分是比较复杂的，后面我们将用菲涅耳半波带法来研究光的衍射现象，以避免亢长的计算

   S dS r t r CK E P ) 2 cos( ( ) ( )     菲涅耳认为，沿原波传播方向的子波振幅最大，因此当 =0 时，K( )最大；而当 时，K( )=0，表示子波不能向后传 播。P点的合振动就等于波阵面上所有的面元ds发出的子波引起 的振动的叠加，即 2    这就是惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式。一般情况下，这 个积分是比较复杂的，后面我们将用菲涅耳半波带法来研究光 的衍射现象，以避免冗长的计算

三、光的衍射分类夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝缝PS光源、和屏（或二者之一)光源、屏与缝相距无限远与缝相距有限远，也称近场平行光的衍射。计算比较简衍射。是发散光的衍射。观单。是菲涅尔衍射的极限情况。察比较方便，但定量计算却很复杂

夫 琅 禾 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远， 平行光的衍射。计算比较简 单。是菲涅尔衍射的极限情 况。 缝 菲 涅 尔 衍 射 缝 P S 光源、和屏（或二者之一） 与缝相距有限远，也称近场 衍射。是发散光的衍射。观 察比较方便，但定量计算却 很复杂

E89.2单缝夫琅禾费衍射方孔衍射方形网格衍射

夫琅禾费（JosephvonFraunhofer1787一1826）夫琅禾费是德国物理学家。1787年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒后来自学了数学和光学。1806年开始在光学作坊当光学机工，1818年任经理，1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身未婚，1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。1814年他用自已改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线（现称为夫琅禾费谱线），利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程

夫琅禾费 (Joseph von Fraunhofer 1787—1826) 夫琅禾费是德国物理学家。1787年3月6日生于 斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒， 后来自学了数学和光学。1806年开始在光学作坊当 光学机工，1818年任经理，1823年担任慕尼黑科学 院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学 院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身 未婚，1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。 夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实践经验 结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。1814年他用自己改进的分光 系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线（现称为夫琅禾费谱线），利用衍 射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方 法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响。 他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及 多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实 验，第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了 光栅方程