广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（讲稿）第五篇 电磁学 第12章 静电场中的导体电介质（电容、电容器、电场的能量）

广东工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素SuanadongUniversity ofTechnology第12章静电场中的导体电介质

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 第12章 静电场中的导体 电介质

广东工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素SuanadongUniversity ofTechnolog)电介质(3)导体主要内容：电容电容器电场的能量

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 导体 电介质(3) 电容 电容器 主要内容： 电场的能量

广东工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素uangdongUpiyersityofTechnolog电容电容器$12.31.孤立导体的电容孤立导体球的电势U=R4元.RU与Q无关R一定,UαQ,但比值6定义：为孤立导体的电容C=U=4元R真空中孤立导体球的电容：-UC.V-1称为法拉F电容的单位1F=10°μF=1012PF

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 §12.3 电容 电容器 1. 孤立导体的电容 R Q 真空中孤立导体球的电容： 0 4 Q C R U = =  F F PF 6 12 1 =10  =10 Q C U = 电容的单位 CV −1 称为法拉 F 孤立导体球的电势 0 4 Q U  R = R一定, U Q  , 但比值 与Q 无关 Q U 定义: 为孤立导体的电容

广东工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素uangdongUniversityotTechnology导体的电容是表征导体储存电荷能力的物理量，只与导体的形状、尺寸和周围电介质有关，与导体是否带电无关2.F电容器的电容实际电容器由两相互靠近并绝缘的导体构成，两导体称为电容器的两极板.电容器充电时，两极板上分别带上等量异号的电荷RRR平行板电容器圆柱形电容器球形电容器

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 2. 电容器的电容 导体的电容是表征导体储存电荷能力的物理量, 只与导 体的形状、尺寸和周围电介质有关，与导体是否带电无关。 实际电容器由两相互靠近并绝缘的导体构成, 两导体称为 电容器的两极板. 电容器充电时, 两极板上分别带上等量异号 的电荷. S d S 平行板电容器 l RA RB 圆柱形电容器 RA RB 球形电容器

广李工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素BuangdongUniversity otTechnology定义：电容器的电容电容器的电容只与两导体的形状、尺寸、相对位置以及两极q板间有无电介质有关，与电容器U-UB是否带电无关计算电容器电容的步骤：q+q-(1)设电容器两极板分别带电+q和－q(2)求极板间的场强分布EE.dr(3)求极板间的电势差U=AR(4)由电容器电容定义计算CBA

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 定义: 电容器的电容 计算电容器电容的步骤： d B AB A U E r =   （3）求极板间的电势差 （4）由电容器电容定义计算 C （2）求极板间的场强分布 （1）设电容器两极板分别带电 + q 和 − q A B AB q q C U U U = = − 电容器的电容只与两导体的 形状、尺寸、相对位置以及两极 板间有无电介质有关，与电容器 是否带电无关。 + + + + + + + - - - - - - - A B + q − q E 

广李工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素BuangdongUniversity ofTechnology平行板电容器+q9设两极板分别带电+和一q+E=~两极板间的场强十+C0s8E两极板间的电势差+E·dr = Ed = qdn十8oS+电容器的电容B801两极板间充满Ce.SC为真空均匀电介质后C= 8,Co =时的电容d

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 平行板电容器 0 0 d d AB qd U E r Ed  S =  = =  0 AB q S C U d  = = d A B S S q E 0 0    两极板间的场强 = = 设两极板分别带电 + q 和 − q 两极板间的电势差 电容器的电容 两极板间充满 均匀电介质后 d S C C r r    0 = 0 = C0为真空 时的电容 E  + q − q + + + + + + + - - - - - - -

广李工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素SuanadongUniversityofTechnolog圆柱形电容器半径为R和RB，高为l的两同轴圆柱面构成圆柱形电容器设内外圆柱分别带电+9和一qR两圆柱面间的场强R元qE=2元8r2元glr两圆柱面间的电势差qdrRBRBE·d=JRAUABRA2元glr1RqBInR2元l22元80l电容器的电容In Rb/RAAB

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 l RA RB 圆柱形电容器 lr q r E 0 0 2  2   = = 0 d d 2 B B A A R R AB R R q r U E r  l r =  =   A B R R l q ln 2  0 = h r 0 2 ln AB B A q l C U R R  = = 半径为RA和RB，高为l 的两同轴圆柱面 构成圆柱形电容器 设内外圆柱分别带电 + q 和− q 两圆柱面间的场强 两圆柱面间的电势差 电容器的电容 + q − q

广东工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素uangdongUoiyersityofTechnolog半径为R和R.的两同心球面构成球形电容器球形电容器设内外球面分别带电+q和一q9+q两球面间的场强RAqE=RB4元80r两球面间的电势差qdrRqAABRBR4元504元8RR.R电容器的电容1-=4元8RB-RAB

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 球形电容器 RA RB 2 0 4 r q E   = 2 0 0 d 1 1 4 4 B A R AB R A B q r q U   r R R   = = −      0 4 A B AB B A q R R C U R R = =  − 半径为RA和RB的两同心球面构成球形电容器 设内外球面分别带电 + q − q + q 和− q 两球面间的场强 两球面间的电势差 电容器的电容

广东工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素uangdongUniversityotTechnology例1、一平行板电容器，中间有两层厚度分别为d,和d,的电介质，它们的相对介电常数分别为&和&2，极板面积为S,求电容。解：to设电容器极板上自由电荷的面密度为，由介质中的高斯定理得1D=00L人E, =8C06r2SoEr1AU=Ed, +Ed80AUd+ d2r

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 例1、一平行板电容器，中间有两层厚度分别为 d1 和 d2 的电介 质，它们的相对介电常数分别为  r1 和 r2 ，极板面积为 S ,求电 容。 解： D = 0 0 r1 0 1 1     = = D E 0 r2 0 2 2     = = D E 设电容器极板上自由电荷 的面密度为 0 ，由介质中 的高斯定理得  = + U E d E d 1 1 2 2         = + r2 2 r1 1 0 0     d d q C U =  r2 2 r1 1 0    d d S + = + 0 + + + + + + + − 0 − − − − − − − r 2  r1  2 d 1 d E2 E1 D

广东工业大学第12章电场中的导体电介质大学物理A教素SuanadongUniversity ofTechnolog)此电容器也可看成是两电容器的串联CC1SC=dCrlCCSC=-OC,C2C=d,diC, +C2

第12章 电场中的导体 电介质 大学物理A教案 1 0 r1 1 d S C   = 2 0 r2 2 d S C   = 1 2 1 1 1 C C C = + r2 2 r1 1 0 1 2 1 2    d d S C C C C C + = + = 此电容器也可看成是两电容器的串联 r 2  r1  2 d 1 d