广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（讲稿）第五篇 电磁学 第13章 稳恒电流的磁场（小结习题课）

广东工業大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素euanadongUniversityofTechnology磁场小结习题课

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 磁场小结习题课

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uangdongUniversityofTechnology[电流的磁场]1、磁感应强度的计算(1)用毕-萨定律IdlxrdB= Mo电流元的磁场134元B= IdB任意载流导线在P点产生的磁场实际中建立坐标，把dB分解为dB，和dBdBdBBB, =J拉/1B=Bi+B,j2用安培环路定理当磁场分布有一B.di = μZI真空中：定对称时用此法

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 1、磁感应强度的计算 (1) 用毕-萨定律 [电流的磁场] 电流元的磁场 3 0 d 4 d r I l r B     =     Bx = Bx By = By d , d B B L    任意载流导线在P点产生的磁场 = d 实际中建立坐标, 把 分解为 和 By d Bx B d  d B B i B j x y    = + (2) 用安培环路定理 真空中： i L B l =  I  d 0   当磁场分布有一 定对称时用此法

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uanadongUniversityofechnoioa式中I是通过以积分回路L为边B.dl = μZI界的任意曲面的电流的代数和电流方向与积分绕行方向符合右手螺旋关系的电流取正值，否则取负值注意用安培环路定理求B的步骤BBH.di =-ZI有介质时：H=uMolr记住一些典型电流的磁场Mol注意a,,,的导线有限长B=[cose,-cos,含义4元a式中：a为导线到场点的垂直距离，①.为起点电流元与的夹角，,为终点电流元与的夹角

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 r B B H  0     = = i L B l =  I  d 0   有介质时： i L H  l =  I    d 记住一些典型电流的磁场 ① 导线有限长 0 1 2 [cos cos ] 4 I B a     = − 式中 是通过以积分回路L为边 界的任意曲面的电流的代数和 i  I 电流方向与积分绕行方向符合右手螺旋关系的电流取正值,否 则取负值. 注意a, , 的 含义 1  2 注意用安培环路定理求B的步骤 式中: a 为导线到场点的垂直距离， 为起点电流元与 的夹 角， 为终点电流元与 的夹角。 1  2 r r

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素suangdongUniversityofTechnologyuoluol无限长导线B=B=半无限长导线2元r4元rMoIR?圆电流在轴线上B=R3/22(R2 + x2 )福0Mol圆电流在中心B=2RI任意圆弧形电流在中心o0B=?R4元R福

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 ② 无限长导线 r I B   2 0 = r I B   4 0 半无限长导线 = ( ) 3 2 2 2 2 0 2 R x IR B + =  ③ 圆电流在轴线上 I o x R P 圆电流在中心 0 2 I B R  = ④ 任意圆弧形电流在中心    R I B 4 0 =  R o I

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素suangdongUniversityofTechnology长直螺线管N为单位长n=度的匝数LNB= μonl = μo，nI为单位长度的电流即传导L电流密度MoNI螺绕环6B=2元r以上结论可当公式用，对某些复杂电流的磁场可看成若于简单电流的磁场的组合。dl ==dx例如：(1)电流板（P113页，13-14题可看成许多长直电流磁场的组合XdxXModcadB=B=dB2元(a+b-x)h-米a

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 ⑤ 长直螺线管 I L N B nI = 0 = 0 ⑥ 螺绕环 0 2 NI B r   = L N n = 为单位长 度的匝数 n I 为单位长度的电流即传导 电流密度 以上结论可当公式用, 对某些复杂电流的磁场可看成若干简 单电流的磁场的组合。 例如：① 电流板（P113页，13-14题） 可看成许多长直电流磁场的组合 o x d d I I x a = 2 ( ) d d 0 a b x I B + − =    = a B B 0 d x dx I a b P

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uangdong University otTechnology半球面上密绕单层线圈.N匝，求O点的B可看成许多圆电流在轴线上磁场的组合RX0载流平面螺旋线圈(P117页，13-27题可看成许多圆电流在中心磁场的组合表面均匀带电的圆筒绕中心轴线旋转（P117页，13-24题0等效一个长直螺线管RO....电流密度002元R=00R2元B= μoj= μooR圆筒内部磁场

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 ② 半球面上密绕单层线圈,N 匝，求O点的B 可看成许多圆电流在轴线上磁场的组合 ③ 载流平面螺旋线圈（P117页，13-27题） 可看成许多圆电流在中心磁场的组合 o N R y x 等效一个长直螺线管 B = 0 j = 0 R  R  电流密度 j  R R   = 2 = 2 圆筒内部磁场 ④ 表面均匀带电的圆筒绕中心轴线旋转（P117页，13-24题）

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uangdongUpiyersityofTechnology[磁场对电流的作用]1、电流元受的磁力一一安培定律大小：df = BIdl sin 0df = Idi × B方向垂直Idi与B构成的平面，指向由右手螺旋法则确定任意有限长载流导线受的磁力F=Jaf=[Idi×B和df实际中，建立坐标，把df分解为df，F,=Jdf,F,=Jdf,F=Fi+F,j

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 [磁场对电流的作用] 1、电流元受的磁力 安培定律 f I l B    d = d  大小： df = BIdlsin  任意有限长载流导线受的磁力 F f I l B L L     = =    d d 实际中，建立坐标，把 f 分解为 df x 和  d y df x L x F f  = d y L y F f  = d F F i F j x y    = + Idl B   方向垂直 与 构成的平面, 指向 由右手螺旋法则确定

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uangdongUpiyersityofTechnology若B均匀，导线为直线，则式中θ是电流与B的夹角F = BILsin6载流弯曲导线在均匀磁场中所受磁力与连接此导线的起点与终点的直导线所受磁力相等。2、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩mM=mxBm= NISM = mBsine=NBISsineS3、洛仑兹力f = q(oxB)了解霍尔效应

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 若 B 均匀，导线为直线，则  F BIL = sin 2、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩 M m B =  m NIS = M mB NBIS = = sin sin   3、洛仑兹力 f q( B)    = v 了解霍尔效应 式中  是电流与 B 的夹角  m I S 载流弯曲导线在均匀磁场中所受磁力与连接此导线的起点与终 点的直导线所受磁力相等

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uanadongUniversity ofTechnology【磁介质]1、三种磁介质的相对磁导率抗磁质μ, >1u,>1BB2、磁化曲线B顺磁质max铁磁质抗磁质HH3、磁介质中的磁场B= μ,Bo4、磁介质中的BBH.di =ZIH=安培环路定理uou

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 1、三种磁介质的相对磁导率 [磁介质] 2、磁化曲线 4、磁介质中的 安培环路定理 H l I L  =     d B = r B0 顺磁质 r 1 抗磁质 r 1 铁磁质 r 1 真空 r =1 B H Bmax 铁磁质 B H 顺磁质 抗磁质 3、磁介质中的磁场 r B B H  0     = =

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uanadongUniversityofTechnology5.运动电荷的磁场*（了解）因此电流的磁场其本质是电流是电荷定向运动形成的，光运动电荷产生的磁场的宏观表现已知电流元的磁场dB=lo IdIl xrS4元么Idl而 Idl = jSdl = ngSdlidB= Lo nqSdl(x)4元dN = nSdldNq(oxr)dB=L (为电流元中定向运动的4元电荷数

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 Idl + + + + + v + I S 3 0 d 4 d r I l r B     =   3 0 d ( ) 4 d r nqS l r B     = v   3 0 d ( ) 4 d r Nq r B     = v   v    而 Idl = jSdl = nqSdl 5. 运动电荷的磁场*(了解） 电流是电荷定向运动形成的，因此电流的磁场其本质是 运动电荷产生的磁场的宏观表现。 已知电流元的磁场 dN = nSdl 为电流元中定向运动的 电荷数