广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（讲稿）第五篇 电磁学 第14章 电磁感应（位移电流、麦克斯韦电磁场理论、电磁波）

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第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 第14章 电磁感应 电磁场

广东工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场euanadongUniversityofTechnology电磁感应(3)主要内容：位移电流麦克斯韦电磁场理论电磁波

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 电磁感应(3) 位移电流 麦克斯韦电磁场理论 主要内容： 电磁波

广东工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场uanadongUniversity ofTechnologs14.4maxwell电磁场理论1.位移电流稳恒磁场的安培环路定理中,H·d7 =I 穿过S,面电流I,H·dI = I 穿过S,面电流式中的电流是穿过以环路L为边界的曲面的电流非稳恒情况下如何？

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 §14.4 maxwell电磁场理论 d L H l I  =  S2 I R  稳恒磁场的安培环路定理 L 非稳恒情况下如何？ 穿过S1面电流 d 穿过S2面电流 L H l I  =  式中的电流是穿过以环路 L 为边界的曲面的电流 S1 1. 位移电流

广东工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场uangdongUpiversityofTechnology考虑正在被充电的电容器电流不连续作包围正极板的闭合面，该闭合面由平面S，和曲面S，构成，取S，和S，的交线L为积分回路H.di=I对S,面H.di =0对S,面JL在非稳恒电流的磁场中，H的环流与闭合回路L为边界的曲面有关？出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 对S1面 对S2面 H l I L  =    d d = 0 L H l   出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续 在非稳恒电流的磁场中，H 的环流与闭合回路 L 为边界的 曲面有关? 考虑正在被充电的电容器 作包围正极板的闭合面，该 闭合面由平面S1和曲面S2构成， 取S1和S2的交线 L 为积分回路 S2 I R  - - - - + + + 1 + S L D  电流不连续

广东工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场uanadongUniversity ofTechnoloay传导电流不连续注意：通过S面的传导电流虽然S为零，但电容器充电时，极板上的电荷q或の随时间变化。它们与导线中的传导电流I有关系d(So)dq.Odtdtdt使穿过S，面的电位移通量Φ极板上的电荷q或随时间变化，随时间t变化，且dDdΦpd(SD)dodtdtdtdt比较上两式可知，等式右边相同。即：通过S，面的传导电流I与穿过S,面的电位移通量对时间的变化率相等

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 t S t S t q I d d d d( ) d d   = = = t S t D S t SD t D d d d d d d( ) d dΦ  = = = 注意：通过S2面的传导电流虽然 为零，但电容器充电时，极板上的 电荷q或 随时间变化。它们与导 线中的传导电流 I 有关系  极板上的电荷q或 随时间变化，使穿过S2面的电位移通量 随时间 t 变化，且  ΦD 比较上两式可知，等式右边相同。即：通过S1面的传导电流 I与穿过S2面的电位移通量对时间的变化率相等。 S2 I R  - - - - + + + 1 + S L D   − 传导电流不连续

广东工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场suangdongUniversityofTechnologyddpP称为一种电流，叫位移电流。用Maxwell把dt表示，它是由变化电场产生的。d@aDaD位移电·dsid =流密度24dtatat引入I后，整个电路的电流成为连续。位移电流产生磁场2.S图中以L为边界的S,面，安培环路定理应修改为Kdd H.di = Ia即位移电流产生磁场二dt

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 t Φ I D d d d = 位移电 流密度 t D j d   =   Maxwell 把 称为一种电流，叫位移电流。用 表示，它是由变化电场产生的。 t D d dΦ d I 引入 Id 后,整个电路的电流成为连续。 2. 位移电流产生磁场 即位移电流产生磁场 图中以L为边界的S2面，安培环 路定理应修改为 d d d D d L H l I t   = =  S t D s   d   =  S2 I R  - - - - + + + 1 + S L D   −

广李工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场uangdongUniversityofTechnologyI.与I的区别位移电流I传导电流I实质变化的电场电荷定向运动焦耳热无存在导体真空、介质中主要存在于3.全电流的安培环路定理全电流连续如果通过S面的电流有传导电流，，则沿S的边界文有位移电流L的磁场的环流定理应修改为aD全电流的安ds, H.d/ = I+Ia=|Lj.ds +培环路定理at即：全电流是连续的式中I+I称为全电流

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 Id与 I 的区别 3.全电流的安培环路定理 d d d d L S S D H l I I j S S t   = + =  +      如果通过S面的电流有传导电流I， 又有位移电流 ，则沿S的边界 L 的磁场的环流定理应修改为 d I 式中 I + Id 称为全电流 R  D I I 全电流连续 位移电流 Id 传导电流 I 变化的电场 电荷定向运动 真空、介质中 导体 焦耳热 无 存在 主要存在于 实质 即：全电流是连续的 全电流的安 培环路定理

广东工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场uanadongUniversity ofTechnoloay例7、半径为R的两块圆板构成平板电容器。现均匀充电，两极板间的电场变化率为dE/dt.求极板间距轴线r处的磁感应强度。解：取任一磁力线为积分回路LddbH.di =H.2元r=dtdD0H=2元rdtr<R,Φ,=元r?D=元r?.E10dEddΦHB=μoH=Colodt2dt2元r2

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 解： D r D r 0 E 2 2  =  =   t H l H r D L d d d 2   =  =     例7、半径为 R 的两块圆板构成平板电容器。现均匀充电，两 极板间的电场变化率为 。求极板间距轴线 r 处的磁感应强 度。 dE / dt 取任一磁力线为积分回路L r t H D d d 2 1  =  (1) r  R, t r E r t H D d d d 2 d 2 1 0   =  = t r E B H d d 2 0 0 0 =  =  c I + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - D  r P

广东工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场SuanadongUniversity ofTechnologyr>R(2)Φ,=RD=RE门R2H =8D(2rR2dEB=μH =Coodt2r

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案 D R D R 0 E 2 2  =  =   (2) r  R t E r R H d d 2 0 2 =  t E r R B H d d 2 0 0 2 = 0 =   c I + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - D  r P

广李工业大学大学物理A教素第14章电磁感应电磁场uanadongUniversityofTechnology4.麦克斯韦方程组的积分形式（1）静电场和稳恒电流磁场的基本方程静电场：fD.ds=q=fpdvfE·dI =0稳恒磁场：B.dS = 0fH.d] =I=[j.ds电场和磁场相互独立，互不相干。(2)变化电磁场Maxwell方程组积分形式E.和位移电对变化电磁场，Maxwell通过引入涡旋电场流两概念，把上述方程推广为

第14章 电磁感应 电磁场 大学物理A教案    = = S V D dS q  dV   d = 0 S B S   H l I j S L S     d = = d   d = 0 L E l   4.麦克斯韦方程组的积分形式 （1）静电场和稳恒电流磁场的基本方程 静电场： 稳恒磁场： 电场和磁场相互独立，互不相干。 （2）变化电磁场 Maxwell方程组积分形式 对变化电磁场，Maxwell通过引入涡旋电场 和位移电 流两概念，把上述方程推广为 Ei 