西北工业大学：《工程力学》课程教学（PPT课件）第十二章 平面体系的几何组成分折

第十二章平面体系的几何组成分折 第一节几何组成分析的目的 第二节平面体系的自由度概念 my par Srn. 第三节几何不变体系的简单组成规则 第四节几何组成分析的步骤和举例 第五节静定结构和超静定结构 sAil m351

第一节 几何组成分析的目的 第二节 平面体系的自由度概念 第三节 几何不变体系的简单组成规则 第四节 几何组成分析的步骤和举例 第五节 静定结构和超静定结构

第十二章平面体系的几何组成分析 第一节几何组成分析的目的 几何不变体系:在荷载作用下能保持原有几何形状和位置 几何可变体系:在荷载作用不能保持原有几何形状和位置 承受荷载的杆系结构必须是几何不变体系。 刚片:平面内的几何不变部分。 几何组成分析的目的: 1、判别体系的几何可变性 2、判定结构是静定或超静定。 3、研究体系的几何组成规则

第十二章 平面体系的几何组成分析 几何不变体系：在荷载作用下能保持原有几何形状和位置。 几何可变体系：在荷载作用不能保持原有几何形状和位置。 几何组成分析的目的： 1、判别体系的几何可变性。 2、判定结构是静定或超静定。 3、研究体系的几何组成规则。 刚片:平面内的几何不变部分。 第一节 几何组成分析的目的 下一张 上一张 承受荷载的杆系结构必须是几何不变体系

第二节平面体系的自由度概念 自由度:体系运动时所具有的独立运动方程数或确定其位置 所必须的独立坐标个数。 个点有两个自由度 一个刚片有三个自由度 地基是自由度为零的刚片。 约束:能使体系减少自由度的装置 使体系减少的自由度数也既约束数。 多余约束:不减少体系自由度的约束

第二节 平面体系的自由度概念 自由度：体系运动时所具有的独立运动方程数或确定其位置 所必须的独立坐标个数。 多余约束：不减少体系自由度的约束。 约束：能使体系减少自由度的装置。 使体系减少的自由度数也既约束数。 地基是自由度为零的刚片。 一个 点有两个自由度 一个刚片有三个自由度 A y x Y o X X o Y x y A B 下一张 上一张

几种常见约束 链杆 可动铰支座单铰固定铰支座 虚铰

链杆 可动铰支座 单铰 固定铰支座 虚铰 几种常见约束 I II 下一张 上一张

几种常见约束 复铰 定向支座 刚性连接 固定端支座

刚性连接 固定端支座 复铰 定向支座 几种常见约束 下一张 上一张

第三节几何不变体系的简单组成规则 两刚片规则 限制条件:铰与链杆不共线否则为瞬变体系或常变体系

第三节 几何不变体系的简单组成规则 两刚片规则 限制条件：铰与链杆不共线否则为瞬变体系或常变体系。 下一张 上一张

三刚片规则 Ⅲ 88 限制条件:三铰不共线。否则为瞬变体系或常变体系

三刚片规则 限制条件：三铰不共线。否则为瞬变体系或常变体系。 I II Ⅲ (d) II I II Ⅲ I Ⅲ II I II Ⅲ 下一张 上一张

二元体规则 二元体:用不共线的两根链杆固 定一个点的体系 限制条件:两链杆不共线 三规则的基点:铰结三角形 为几何不变体系,且无多余 约束。 三规则统一的限制条件:三铰不共线。 B

二元体规则 二元体：用不共线的两根链杆固 定一个点的体系。 限制条件：两链杆不共线。 三规则的基点：铰结三角形 为几何不变体系，且无多余 约束。 三规则统一的限制条件：三铰不共线。 A C D F E G B H Ⅲ A Ⅱ C Ⅰ B Ⅱ Ⅲ A C B Ⅰ 下一张 上一张

瞬变体系的概念 瞬变体系:发生微小位移后即成为几何不变体系 的几何可变体系。 瞬变体系的受力特征: ∑Y=02NSi-P=0 N d sIno Si→0N→>0 所以,瞬变体系不 能作为结构使用。仍为 几何可变体系

瞬变体系的概念 瞬变体系：发生微小位移后即成为几何不变体系 的几何可变体系。 瞬变体系的受力特征： Y = 0   Sin P N NSin P 2 2 0  = − = Sin → 0 N → 所以，瞬变体系不 能作为结构使用。仍为 几何可变体系。 B A C l l ↓ φ φ A P N N A φ ↓ φ P 下一张 上一张

第四节几何组成分析的步骤和举例 分析步骤 1去掉明显的二元体 2处理地基 去掉地基 E 扩展地基 3扩展体系内部几何不变部分 TH 4整体一次性分析

第四节 几何组成分析的步骤和举例 分析步骤： 1.去掉明显的二元体 4.整体一次性分析 3.扩展体系内部几何不变部分 扩展地基 2.处理地基 去掉地基 A C B D E F G H H G F E D A Ⅰ B Ⅱ Ⅲ 下一张 上一张