中国人民大学：《统计学》课程PPT教学课件（第三版）第4章 概率与概率分布（作者：贾俊平）

第4章概率分布 41度量事件发生的可能性 32随机变量概率分布 33由正态分布导出的几个重要分布 34样本统计量的概率分布

第 4 章 概率分布 4.1 度量事件发生的可能性 3.2 随机变量概率分布 3.3 由正态分布导出的几个重要分布 3.4 样本统计量的概率分布

1ATISTIG. 学习目标 (三 ●度量事件发生的可能性一概率 离散型概率分布 °二项分布,泊松分布,超几何分布 连续型概率分布 正态分布 由正态分布导出的几个重要分布 x2-分布,t分布,F分布 样本统计量的概率分布 2008年月

4 - 4 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 学习目标 ⚫ 度量事件发生的可能性—概率 ⚫ 离散型概率分布 ⚫ 二项分布，泊松分布，超几何分布 ⚫ 连续型概率分布 ⚫ 正态分布 ⚫ 由正态分布导出的几个重要分布 ⚫ c 2 -分布， t-分布， F-分布 ⚫ 样本统计量的概率分布

1ATISTIG. 中奖的可能性有多大? (三 >很多想在彩票市场上赚大钱,这可以理解,但赢得大奖的人 总是少数。山东的 者为了碰运气,半个小时花去 000元钱,买了500张即开型福利 结果也没撞上大奖 。有人曾做过统计,最赚钱的彩票,中彩的概率最高是500 万分之一,有的达到1000万分之一甚至更低 假定每张彩票面值是2元,大奖的奖金额是500万元,中将 概率是500万分之 花掉1000万元购买500万张彩票, 即使中了500万的大奖,你仍然亏损500万。况且,从概率 的意义上看,即使你购买500万张彩票,也不能肯定就中大 奖 法国人就有这样的俗语:“中彩的机会比空难还少。”对于 多数人来说,彩票只是一种数字游戏,是社会筹集闲散资金 的一种方式,而不是一种投资,更不是赌博。相信有了本章 介绍的概率方面的知识,你就不会再跟彩票较劲 2008年月

4 - 5 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 中奖的可能性有多大？ ➢ 很多想在彩票市场上赚大钱，这可以理解，但赢得大奖的人 总是少数。山东的一打工者为了碰运气，半个小时花去了 1000元钱，买了500张即开型福利彩票，结果也没撞上大奖 。有人曾做过统计，最赚钱的彩票，中彩的概率最高是500 万分之一，有的达到1000万分之一甚至更低 ➢ 假定每张彩票面值是2元，大奖的奖金额是500万元，中将 概率是500万分之一，你花掉1000万元购买500万张彩票， 即使中了500万的大奖，你仍然亏损500万。况且，从概率 的意义上看，即使你购买500万张彩票，也不能肯定就中大 奖 ➢ 法国人就有这样的俗语：“中彩的机会比空难还少。 ”对于 多数人来说，彩票只是一种数字游戏，是社会筹集闲散资金 的一种方式，而不是一种投资，更不是赌博。相信有了本章 介绍的概率方面的知识，你就不会再跟彩票较劲

第4章概率分布 41度量事件发生的可能性 概率是什么? 怎样获得概率 怎样理解概率?

4.1 度量事件发生的可能性 ⚫ 概率是什么？ ⚫ 怎样获得概率？ ⚫ 怎样理解概率？ 第 4 章 概率分布

什么是概率? 1ATISTIG. (三 (probability) 1.概率是对事件发生的可能性大小的度量 明天降水的概率是80%。这里的80%就是 对降水这一事件发生的可能性大小的一种 数值度量 你购买一只股票明天上涨的可能性是30% ,这也是一个概率 2.一个介于0和1之间的一个值 3.事件A的概率记为P(A) 2008年月

4 - 7 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 什么是概率？ (probability) 1. 概率是对事件发生的可能性大小的度量 ⚫ 明天降水的概率是80%。这里的80%就是 对降水这一事件发生的可能性大小的一种 数值度量 ⚫ 你购买一只股票明天上涨的可能性是30% ，这也是一个概率 2. 一个介于0和1之间的一个值 3. 事件A的概率记为P(A)

1ATISTIG. 怎样获得概率? (三 1.重复试验获得概率 当试验的次数很多时,概率P(A)可以由所观察到的 事件A发生次数(频数)的比例来逼近 在相同条件下,重复进行n次试验,事件A发生了m 次,则事件A发生的概率可以写为 ()、事件发生的次数m PO 重复试验次数m= 2.用类似的比例来逼近 ●一家餐馆将生存5年的概率,可以用已经生存了5年 的类似餐馆所占的比例作为所求概率一个近似值 3.主观概率 2008年月

4 - 8 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 怎样获得概率？ 1. 重复试验获得概率 ⚫ 当试验的次数很多时，概率P(A)可以由所观察到的 事件A发生次数(频数)的比例来逼近 ⚫ 在相同条件下，重复进行n次试验，事件A发生了m 次，则事件A发生的概率可以写为 p n A m P A = = = 重复试验次数 事件 发生的次数 ( ) 2. 用类似的比例来逼近 ⚫ 一家餐馆将生存5年的概率，可以用已经生存了5年 的类似餐馆所占的比例作为所求概率一个近似值 3. 主观概率

第4章概率分布 4.2随机变量的概率分布 4.21随机变量及其概括性度量 4.22离散型概率分布 4.23连续型概率分布

4.2 随机变量的概率分布 4.2.1 随机变量及其概括性度量 4.2.2 离散型概率分布 4.2.3 连续型概率分布 第 4 章 概率分布

4.2随机变量的概率分布 42.1随机变量及其概括性度量

4.2.1 随机变量及其概括性度量 4.2 随机变量的概率分布

什么是随机变量? 1ATISTIG. (三 (random variables) 1.事先不知道会出现什么结果 ·投掷两枚硬币出现正面的数量 座写字楼,每平方米的出租价格 个消费者对某一特定品牌饮料的偏好 2.一般用X,Y,Z来表示 3.根据取值情况的不同分为离散型随机变 量和连续型随机变量 2008年月

4 - 11 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 什么是随机变量？ (random variables) 1. 事先不知道会出现什么结果 • 投掷两枚硬币出现正面的数量 • 一座写字楼，每平方米的出租价格 • 一个消费者对某一特定品牌饮料的偏好 2. 一般用 X，Y，Z 来表示 3. 根据取值情况的不同分为离散型随机变 量和连续型随机变量

离散型随机变量 1ATISTIG. (三 (discrete random variables) 1.随机变量ⅹ取有限个值或所有取值都可以 逐个列举出来x1,x2, 2.以确定的概率取这些不同的值 3.离散型随机变量的一些例子 试验 随机变量 可能的取值 抽查100个产品 取到次品的个数01,2,…,100 家餐馆营业一天顾客数 0,1,2 电脑公司一个月的销售销售量 0,1,2,, 销售一辆汽车 顾客性别 男性为0,女性为1 12 2008年月

4 - 12 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 离散型随机变量 (discrete random variables) 1. 随机变量 X 取有限个值或所有取值都可以 逐个列举出来 x1 , x2，… 2. 以确定的概率取这些不同的值 3. 离散型随机变量的一些例子 试验 随机变量 可能的取值 抽查100个产品 一家餐馆营业一天 电脑公司一个月的销售 销售一辆汽车 取到次品的个数 顾客数 销售量 顾客性别 0,1,2, …,100 0,1,2, … 0,1, 2,… 男性为0,女性为1