中国人民大学：《统计学》课程PPT教学课件（第三版）第13章 非参数检验

第13章非参数检验 131单样本的检验 132两个及两个以上样本的检验 133秩相关及其检验

第 13 章 非参数检验 13.1 单样本的检验 13.2 两个及两个以上样本的检验 13.3 秩相关及其检验

1ATISTIG. 学习目标 (三 非参数检验及其用途 单样本的非参数检验方法 两个及以上样本的非参数检验方法 秩相关及其检验方法 用SPSS进行非参数检验 非参数检验与参数检验的比较 2008年月

13 - 4 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 学习目标 ⚫ 非参数检验及其用途 ⚫ 单样本的非参数检验方法 ⚫ 两个及以上样本的非参数检验方法 ⚫ 秩相关及其检验方法 ⚫ 用SPSS进行非参数检验 ⚫ 非参数检验与参数检验的比较

TAT不同商圈的报纸发行量是否有差异? (三 华夏时报》自国贸一京广建国门一王府井燕莎西单一金融|中关村」亚奥 称是中国第一9909592912181067 份商圈社区报 20 10 126 196 60 精准覆盖北京 50 250 89 8 636座写字楼 265 39 118 289 18 公寓)70000实 125 22 103 40 182 名精英读者的 78 53 92 43 精神咖啡 35 48 2005年8月29 144 217 171 160168 日的华夏时报 公布了该报最 151 109 144 新的发行量数 134 181 150 据,并声明是 8 548 “最新发行数18 139 13 26 据诚信公告” 23 16 15 93 30 023 92 40

13 - 5 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 不同商圈的报纸发行量是否有差异？ ◼ 华夏时报》自 称是中国第一 份商圈社区报， 精准覆盖北京 636 座 写 字 楼 (公寓)70000实 名精英读者的 精神咖啡 ◼ 2005 年 8 月 29 日的华夏时报 公布了该报最 新的发行量数 据，并声明是 “最新发行数 据诚信公告” 国贸—京广 建国门—王府井 燕莎 西单—金融街 中关村 亚奥 990 59 291 218 10 67 20 10 126 42 196 60 44 50 250 89 8 52 265 39 118 289 18 11 125 22 103 40 182 54 78 53 20 171 92 43 30 47 77 35 57 48 8 144 217 171 160 168 10 151 151 109 144 18 134 181 90 51 150 51 20 78 3 64 39 548 18 11 139 13 30 26 10 23 18 62 12 16 15 93 30 92 53 40

/TT不同商圈的报纸发行量是否有差异? (三 ●要检验不同商圈的发行量是否有显著差异,可以 采用方差分析方法。但该方法假定每个商圈在不 同发行点的发行量应服从正态分布,且方差相等 实际上,这些假定很难得到满足。比如,对上述 数据所做的正态分布检验表明,亚奥商圈的发彳 量就不满足正态分布(P=0.018<0.05) 非参数方法就不需要这些假定,照样可以得到比 较满意的检验结果。比如,对上述数据所做的 Hruska|Wail检验得到的(P=03550.05),没有 证据表明不同商圈的报纸发行量之间存在显著差 异 13-6 2008年月

13 - 6 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 不同商圈的报纸发行量是否有差异？ ⚫ 要检验不同商圈的发行量是否有显著差异，可以 采用方差分析方法。但该方法假定每个商圈在不 同发行点的发行量应服从正态分布，且方差相等 ⚫ 实际上，这些假定很难得到满足。比如，对上述 数据所做的正态分布检验表明，亚奥商圈的发行 量就不满足正态分布(P=0.0180.05)，没有 证据表明不同商圈的报纸发行量之间存在显著差 异

第13章非参数检验 131单样本的检验 13.1.1总体分布类型的检验 1312中位数的符号检验 131.3 Wilcoxon符号秩检验

13.1 单样本的检验 13.1.1 总体分布类型的检验 13.1.2 中位数的符号检验 13.1.3 Wilcoxon符号秩检验 第 13 章 非参数检验

131单样本的检验 13.1.1总体分布类型的检验

13.1.1 总体分布类型的检验 13.1 单样本的检验

总体分布类型的检验 1ATISTIG. (三 (二项分布检验) 二项分布检验 binomial test)是通过考察二分类变量的每个类 别中观察值的频数与特定二项分布下的期望频数之间是否存 在显著差异,来判断抽取样本所依赖的总体是否服从特定概 率为P的二项分布 二项分布检验的原假设是:抽取样本所依赖的总体与特定的 项分布无显著差异 根据二项分布知识,一个服从二项分布的随机变量,在n次试 验中,出现“成功”的次数的概率为 P(X=x)=Cp 若“成功”的次数的概率小于给定的显著性水平,则拒绝原 假设,表明抽取样本所依赖的总体与特定概率为p的二项分布 有显著差异(样本数据不是来自某个特定概率为p的二项分布) 2008年月

13 - 9 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 ◼ 二项分布检验(binomial test)是通过考察二分类变量的每个类 别中观察值的频数与特定二项分布下的期望频数之间是否存 在显著差异，来判断抽取样本所依赖的总体是否服从特定概 率为P的二项分布 ◼ 二项分布检验的原假设是：抽取样本所依赖的总体与特定的 二项分布无显著差异 ◼ 根据二项分布知识，一个服从二项分布的随机变量，在n次试 验中，出现“成功”的次数的概率为 ◼ 若“成功”的次数的概率小于给定的显著性水平，则拒绝原 假设，表明抽取样本所依赖的总体与特定概率为p的二项分布 有显著差异(样本数据不是来自某个特定概率为p的二项分布) 总体分布类型的检验 (二项分布检验) x x n x P X x Cn p q − ( = ) =

总体分布类型的检验 1ATISTIG. (三 (二项分布检验) 【例13.1】根据以往的生产数据,某种产品的合 格率为90%。现从中随机抽取25个进行检测 ,合格品为20个。检验该批产品的合格率是 否为90%?(产品合格率XB(,0.9) SPSS的数据格式 合格品 频数 20 0 5 表中的“1表示合格品;“0”表示不合格品 13-10 2008年月

13 - 10 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 【例13.1】根据以往的生产数据，某种产品的合 格率为90%。现从中随机抽取25个进行检测 ，合格品为20个。检验该批产品的合格率是 否为90%？(产品合格率X~B(n,0.9)) SPSS的数据格式 表中的“1”表示合格品；“0”表示不合格品 总体分布类型的检验 (二项分布检验) 合格品 频数 1 20 0 5

总体分布类型的检验 1ATISTIG. (三 (sPss→ binomial test) 第1步:指定“频数”变量:点击【Data】→【 Weight Cases】,将“频数”选入【 Frequency Variable】→【OK】 第2步:选择【 Analyze】→【 Nonparametric Tests- Binomial】选项进入主对话框 第3步:将待检验的变量选入【 Test variable List】(本例为“合格品”) 第4步:在【 Test Proportion】中输入检验的概率 (本例为09),点击【OK】 用SPS进行二顶分布检验 13-11 2008年月

13 - 11 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 第1步：指定“频数”变量：点击【Data】【Weight￾Cases】，将“频数”选入【Frequency Variable】 【OK】 第2步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-Binomial】选项进入主对话框 第3步：将待检验的变量选入【Test Variable List】(本例为“合格品”) 第4步：在【Test Proportion】中输入检验的概率 (本例为0.9)，点击【OK】 用SPSS进行二项分布检验 总体分布类型的检验 (SPSS  binomial test)

总体分布类型的检验 1ATISTIG. (三 (sPss→ binomial test) 例131】SPSS的输出结果 Binomial test Obsered Exact Sig Category Prop. Test Prop.( 1-tailed 格品 Group1 8 098a Group 2 Total a Alternative hypothesis states that the proportion of cases in the first group 0.05,不 拒绝原假设,没有证据表明该批产品的合格率不是09 2008年月

13 - 12 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 【例13.1】SPSS的输出结果 ☺ 表中的合格品的观察比例为0.8，检验比例为0.9。精确单尾概 率为0.098，它表示如果该批产品的合格率为0.9，那么25个 产品中合格品数量小于等于20个的概率为0.098。P>0.05,不 拒绝原假设，没有证据表明该批产品的合格率不是0.9 总体分布类型的检验 (SPSS  binomial test)